Giúp với đang cần❤️

Bài 2: a) Ta có: \[ \left\{ \begin{array}{l} 2x + y = 1 \\ 4x + 2y = 2 \end{array} \right. \] Nhân phương trình đầu tiên với 2 ta được: \[ 4x + 2y = 2 \] Phương trình này trùng với phương trình thứ hai, do đó hệ phương trình có vô số nghiệm. b) Ta có: \[ \left\{ \begin{array}{l} x - 2y = 4 \\ 2x - 4y = 1 \end{array} \right. \] Nhân phương trình đầu tiên với 2 ta được: \[ 2x - 4y = 8 \] Phương trình này mâu thuẫn với phương trình thứ hai, do đó hệ phương trình vô nghiệm. c) Ta có: \[ \left\{ \begin{array}{l} 2x - 3y = 6 \\ 4x - 6y = 12 \end{array} \right. \] Nhân phương trình đầu tiên với 2 ta được: \[ 4x - 6y = 12 \] Phương trình này trùng với phương trình thứ hai, do đó hệ phương trình có vô số nghiệm. d) Ta có: \[ \left\{ \begin{array}{l} 2x + 3y = -2 \\ 3x - 2y = -3 \end{array} \right. \] Nhân phương trình đầu tiên với 3 và nhân phương trình thứ hai với 2 ta được: \[ \left\{ \begin{array}{l} 6x + 9y = -6 \\ 6x - 4y = -6 \end{array} \right. \] Trừ phương trình thứ hai từ phương trình đầu tiên ta được: \[ 13y = 0 \Rightarrow y = 0 \] Thay \( y = 0 \) vào phương trình \( 2x + 3y = -2 \): \[ 2x = -2 \Rightarrow x = -1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = -1 \) và \( y = 0 \). e) Ta có: \[ \left\{ \begin{array}{l} 2x + y = 0 \\ x - 4y = 0 \end{array} \right. \] Nhân phương trình đầu tiên với 4 ta được: \[ 8x + 4y = 0 \] Cộng phương trình này với phương trình thứ hai ta được: \[ 9x = 0 \Rightarrow x = 0 \] Thay \( x = 0 \) vào phương trình \( 2x + y = 0 \): \[ y = 0 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = 0 \) và \( y = 0 \). f) Ta có: \[ \left\{ \begin{array}{l} 3x + 2y = 6 \\ 2x - 3y = 4 \end{array} \right. \] Nhân phương trình đầu tiên với 3 và nhân phương trình thứ hai với 2 ta được: \[ \left\{ \begin{array}{l} 9x + 6y = 18 \\ 4x - 6y = 8 \end{array} \right. \] Cộng hai phương trình này ta được: \[ 13x = 26 \Rightarrow x = 2 \] Thay \( x = 2 \) vào phương trình \( 3x + 2y = 6 \): \[ 6 + 2y = 6 \Rightarrow 2y = 0 \Rightarrow y = 0 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = 2 \) và \( y = 0 \). g) Ta có: \[ \left\{ \begin{array}{l} 2x - 5y = 1 \\ 4x - 10y = 2 \end{array} \right. \] Nhân phương trình đầu tiên với 2 ta được: \[ 4x - 10y = 2 \] Phương trình này trùng với phương trình thứ hai, do đó hệ phương trình có vô số nghiệm. h) Ta có: \[ \left\{ \begin{array}{l} -5x + 3y = 22 \\ 3x + 2y = 22 \end{array} \right. \] Nhân phương trình đầu tiên với 2 và nhân phương trình thứ hai với 3 ta được: \[ \left\{ \begin{array}{l} -10x + 6y = 44 \\ 9x + 6y = 66 \end{array} \right. \] Trừ phương trình thứ hai từ phương trình đầu tiên ta được: \[ -19x = -22 \Rightarrow x = \frac{22}{19} \] Thay \( x = \frac{22}{19} \) vào phương trình \( 3x + 2y = 22 \): \[ 3 \cdot \frac{22}{19} + 2y = 22 \Rightarrow \frac{66}{19} + 2y = 22 \Rightarrow 2y = 22 - \frac{66}{19} \Rightarrow 2y = \frac{394}{19} - \frac{66}{19} \Rightarrow 2y = \frac{328}{19} \Rightarrow y = \frac{164}{19} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = \frac{22}{19} \) và \( y = \frac{164}{19} \). Đáp số: a) Vô số nghiệm b) Vô nghiệm c) Vô số nghiệm d) \( x = -1 \) và \( y = 0 \) e) \( x = 0 \) và \( y = 0 \) f) \( x = 2 \) và \( y = 0 \) g) Vô số nghiệm h) \( x = \frac{22}{19} \) và \( y = \frac{164}{19} \)