giúp mình với 2. [VD] Một con thuyển qua khúc sông với vận tốc 3,5km / h mất hết 6 phút.,Do dòng nước chảy mạnh nên đã đầy con thuyền đi qua con sông trên đường,đi tạo với bờ một góc $25^0.$ Hãy tính chiều rộng của con sông? (Làm tròn đến,hàng phần trăm)

Question

Accepted Answer

Để tính chiều rộng của con sông, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác.

Bước 1: Xác định vận tốc và thời gian.
- Vận tốc của con thuyền: 3,5 km/h.
- Thời gian: 6 phút = $\frac{6}{60}$ giờ = 0,1 giờ.

Bước 2: Tính quãng đường con thuyền đi được trong 6 phút.
- Quãng đường = Vận tốc × Thời gian = 3,5 × 0,1 = 0,35 km.

Bước 3: Xác định góc tạo với bờ.
- Góc tạo với bờ: $25^\circ$.

Bước 4: Áp dụng tỉ số lượng giác để tính chiều rộng của con sông.
- Trong tam giác vuông, chiều rộng của con sông là cạnh kề với góc $25^\circ$, và quãng đường con thuyền đi được là cạnh huyền.
- Ta có: $\cos(25^\circ) = \frac{	ext{chiều rộng}}{	ext{quãng đường}}$.
- Chiều rộng = Quãng đường × $\cos(25^\circ)$ = 0,35 × $\cos(25^\circ)$.

Bước 5: Tính giá trị của $\cos(25^\circ)$.
- $\cos(25^\circ) \approx 0,9063$.

Bước 6: Tính chiều rộng của con sông.
- Chiều rộng = 0,35 × 0,9063 ≈ 0,3172 km.

Bước 7: Làm tròn đến hàng phần trăm.
- Chiều rộng ≈ 0,32 km.

Vậy chiều rộng của con sông là khoảng 0,32 km.