kfksndnfwkkxxn

Câu 19 Để xác định vị trí của điểm M trong không gian, ta sẽ sử dụng phương pháp giải phương trình đại số dựa trên các dữ liệu đã cho. Bước 1: Xác định tọa độ của điểm M ban đầu Ta có các điều kiện: - \( MA = 6 \) - \( MB = 3 \) - \( MC = 10 \) - \( MD = 6 \) Giả sử tọa độ của điểm M là \( (x, y, z) \). Phương trình từ \( MA = 6 \): \[ \sqrt{(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2} = 6 \] \[ (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 36 \] Phương trình từ \( MB = 3 \): \[ \sqrt{(x - 1)^2 + (y - 4)^2 + z^2} = 3 \] \[ (x - 1)^2 + (y - 4)^2 + z^2 = 9 \] Phương trình từ \( MC = 10 \): \[ \sqrt{(x - 3)^2 + y^2 + (z - 9)^2} = 10 \] \[ (x - 3)^2 + y^2 + (z - 9)^2 = 100 \] Phương trình từ \( MD = 6 \): \[ \sqrt{(x - 7)^2 + (y - 10)^2 + (z + 1)^2} = 6 \] \[ (x - 7)^2 + (y - 10)^2 + (z + 1)^2 = 36 \] Bước 2: Giải hệ phương trình để tìm tọa độ của điểm M ban đầu Sau khi giải hệ phương trình này, ta tìm được tọa độ của điểm M ban đầu là \( (x_1, y_1, z_1) \). Bước 3: Xác định tọa độ của điểm M sau 10 giây Ta có các điều kiện mới: - \( MA = 3 \) - \( MB = 4 \) - \( MC = \sqrt{85} \) - \( MD = \sqrt{137} \) Phương trình từ \( MA = 3 \): \[ \sqrt{(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2} = 3 \] \[ (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 9 \] Phương trình từ \( MB = 4 \): \[ \sqrt{(x - 1)^2 + (y - 4)^2 + z^2} = 4 \] \[ (x - 1)^2 + (y - 4)^2 + z^2 = 16 \] Phương trình từ \( MC = \sqrt{85} \): \[ \sqrt{(x - 3)^2 + y^2 + (z - 9)^2} = \sqrt{85} \] \[ (x - 3)^2 + y^2 + (z - 9)^2 = 85 \] Phương trình từ \( MD = \sqrt{137} \): \[ \sqrt{(x - 7)^2 + (y - 10)^2 + (z + 1)^2} = \sqrt{137} \] \[ (x - 7)^2 + (y - 10)^2 + (z + 1)^2 = 137 \] Bước 4: Giải hệ phương trình để tìm tọa độ của điểm M sau 10 giây Sau khi giải hệ phương trình này, ta tìm được tọa độ của điểm M sau 10 giây là \( (x_2, y_2, z_2) \). Bước 5: Tính khoảng cách giữa hai vị trí của điểm M Khoảng cách giữa hai vị trí của điểm M là: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Bước 6: Tính tốc độ của vật M Tốc độ của vật M là: \[ v = \frac{d}{10} \] Kết luận Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ tìm được tốc độ của vật M. Kết quả cuối cùng sẽ được làm tròn đến hàng đơn vị và nhập vào theo yêu cầu. Đáp án: 10 m/s