hshhssbssbsbsbsb

Câu 1. Để xác định phát biểu sai trong các phát biểu về biến cố chắc chắn, chúng ta sẽ phân tích từng phát biểu một. A. Biến cố chắc chắn là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. - Phát biểu này đúng vì biến cố chắc chắn bao gồm tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. B. Biến cố chắc chắn là biến cố đối của biến cố không. - Phát biểu này đúng vì biến cố không là tập hợp rỗng, không có phần tử nào, và biến cố chắc chắn là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra, tức là đối lập hoàn toàn với biến cố không. C. Biến cố chắc chắn là không gian mẫu của phép thử. - Phát biểu này đúng vì không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử, tương ứng với biến cố chắc chắn. D. Biến cố chắc chắn là một tập hợp không có phần tử nào. - Phát biểu này sai vì biến cố chắc chắn phải bao gồm tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử, không thể là tập hợp không có phần tử nào. Vậy phát biểu sai là: D. Biến cố chắc chắn là một tập hợp không có phần tử nào. Câu 2. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta biết trước được tất cả các kết quả có thể xảy ra nhưng không biết chắc chắn kết quả nào sẽ xảy ra. A. Gieo đồng tiền xem nó mặt ngửa hay mặt sấp: - Kết quả có thể xảy ra: Mặt ngửa hoặc mặt sấp. - Ta không biết chắc chắn mặt nào sẽ xuất hiện. - Đây là phép thử ngẫu nhiên. B. Gieo 3 đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa: - Kết quả có thể xảy ra: 0, 1, 2, hoặc 3 đồng tiền lật ngửa. - Ta không biết chắc chắn số đồng tiền lật ngửa sẽ là bao nhiêu. - Đây là phép thử ngẫu nhiên. C. Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ: - Kết quả có thể xảy ra: Nam hoặc nữ. - Ta không biết chắc chắn học sinh được chọn là nam hay nữ. - Đây là phép thử ngẫu nhiên. D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi: - Kết quả có thể xảy ra: Đếm số viên bi trong hộp. - Ta biết chắc chắn tổng số viên bi trong hộp là 5 (2 viên bi xanh + 3 viên bi đỏ). - Đây không phải là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết chắc chắn kết quả. Vậy, thí nghiệm không phải là phép thử ngẫu nhiên là: D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi. Câu 3. Biến cố chắc chắn trong phép thử T là biến cố luôn luôn xảy ra, nghĩa là bao gồm tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử T. Trong ngữ cảnh này, không gian mẫu Q đại diện cho tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử T. Do đó, biến cố chắc chắn sẽ bao gồm toàn bộ không gian mẫu Q. Vậy, biến cố chắc chắn của phép thử T có ký hiệu là: A. Q Lập luận từng bước: 1. Biến cố chắc chắn là biến cố luôn luôn xảy ra. 2. Không gian mẫu Q bao gồm tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử T. 3. Do đó, biến cố chắc chắn sẽ bao gồm toàn bộ không gian mẫu Q. Đáp án: A. Q Câu 4. Biến cố đối của biến cố E trong phép thử T là biến cố xảy ra khi và chỉ khi biến cố E không xảy ra. Biến cố đối của biến cố E thường được ký hiệu là $\overline{E}$. Do đó, đáp án đúng là: C. $\overline{E}$. Câu 5. Để xác định khẳng định nào sai trong các khẳng định đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết trước được kết quả của phép thử. - Khẳng định này đúng. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không thể dự đoán trước kết quả cụ thể nào sẽ xảy ra. B. Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. - Khẳng định này cũng đúng. Không gian mẫu (Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. C. Mỗi biến cố là một tập con của không gian mẫu. - Khẳng định này đúng. Một biến cố là một tập hợp các kết quả có thể xảy ra từ phép thử, do đó nó là một tập con của không gian mẫu. D. Biến cố đối của biến cố E là biến cố E xảy ra. - Khẳng định này sai. Biến cố đối của biến cố E là biến cố mà E không xảy ra, tức là tập hợp các kết quả thuộc không gian mẫu nhưng không thuộc biến cố E. Vậy khẳng định sai là: D. Biến cố đối của biến cố E là biến cố E xảy ra. Đáp án: D. Câu 1. Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện một thí nghiệm ngẫu nhiên. Trong trường hợp này, thí nghiệm ngẫu nhiên là lấy ngẫu nhiên một thẻ từ 5 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Các kết quả có thể xảy ra là: - Lấy được thẻ có số 1. - Lấy được thẻ có số 2. - Lấy được thẻ có số 3. - Lấy được thẻ có số 4. - Lấy được thẻ có số 5. Vậy không gian mẫu là tập hợp các số từ 1 đến 5, tức là: \[ \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5\} \] Do đó, đáp án đúng là: \[ A.~\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5\} \] Câu 2. Khi gieo con xúc xắc hai lần, mỗi lần gieo có thể xuất hiện một trong sáu mặt của xúc xắc (từ 1 đến 6). Do đó, không gian mẫu sẽ bao gồm tất cả các cặp kết quả có thể xảy ra từ hai lần gieo xúc xắc. Ta xét từng đáp án: - Đáp án A: $\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ là không đúng vì nó chỉ bao gồm các kết quả của một lần gieo xúc xắc, không phải hai lần. - Đáp án B: $\Omega = \{(i, j) / 0 \leq i, j \leq 6\}$ là không đúng vì con xúc xắc không có mặt 0 và mặt 7. - Đáp án C: $\Omega = \{(i, j) / 0 < i, j < 6\}$ là không đúng vì con xúc xắc không có mặt 0 và mặt 7, và cũng không có mặt 6. - Đáp án D: $\Omega = \{(i, j) / 1 \leq i, j \leq 6\}$ là đúng vì nó bao gồm tất cả các cặp kết quả có thể xảy ra từ hai lần gieo xúc xắc, mỗi lần có thể xuất hiện từ 1 đến 6. Vậy không gian mẫu là: \[ \Omega = \{(i, j) / 1 \leq i, j \leq 6\} \] Số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$ là: \[ n(\Omega) = 6 \times 6 = 36 \] Đáp án: D. $\Omega = \{(i, j) / 1 \leq i, j \leq 6\}$ và $n(\Omega) = 36$.