Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 3. Một o to vận tải chờ hàng từ thành phố Hà Giang đến Hàm Yên dài 120 km trong thời,gian dự định. Vì khâu xếp hàng lên xe mất nhiều thời gian nên ô tô xuất phát chậm hơn 36,phút. Do vậy đề đến Hàm Yên đúng thời gian dự định, ô tô phải tăng vận tốc thêm 10km/h,Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.

Question

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5221492,"userName":"rUgs"}

Gọi $v$ (km/h) là vận tốc dự định của ô tô, $t$ (h) là thời gian dự định của ô tô. ($v>0, t>0$)

Quãng đường từ Hà Giang đến Hàm Yên là 120 km, ta có:

$v.t = 120$ (1)

Vì ô tô xuất phát chậm hơn 36 phút = $\dfrac{36}{60}$ h = $\dfrac{3}{5}$ h, để đến Hàm Yên đúng thời gian dự định, ô tô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h, nên ta có:

$(v+10)(t - \dfrac{3}{5}) = 120$ (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} v.t = 120 \ (v+10)(t - \dfrac{3}{5}) = 120 \end{cases}$

Thay $v = \dfrac{120}{t}$ vào phương trình thứ hai, ta được:

$(\dfrac{120}{t} + 10)(t - \dfrac{3}{5}) = 120$

$\Leftrightarrow 120 - \dfrac{360}{5t} + 10t - \dfrac{30}{5} = 120$

$\Leftrightarrow -\dfrac{72}{t} + 10t - 6 = 0$

$\Leftrightarrow -72 + 10t^2 - 6t = 0$

$\Leftrightarrow 10t^2 - 6t - 72 = 0$

$\Leftrightarrow 5t^2 - 3t - 36 = 0$

$\Delta = (-3)^2 - 4.5.(-36) = 9 + 720 = 729 > 0$

$\Rightarrow \sqrt{\Delta} = \sqrt{729} = 27$

$t_1 = \dfrac{3 + 27}{2.5} = \dfrac{30}{10} = 3$ (nhận)

$t_2 = \dfrac{3 - 27}{2.5} = \dfrac{-24}{10} = -2.4 < 0$ (loại)

Vậy $t = 3$ (h)

Suy ra $v = \dfrac{120}{3} = 40$ ( $km/h$ )

Kết luận: Vận tốc dự định của ô tô là $40$ $km/h$ và thời gian dự định của ô tô là 3 giờ.

Timi · Answer

Bài 3.
Gọi vận tốc dự định của ô tô là $v$ (km/h) và thời gian dự định là $t$ (giờ).

Vì ô tô xuất phát chậm hơn 36 phút, tức là 0,6 giờ, nên thời gian thực tế ô tô đi là $t - 0,6$ (giờ).

Vận tốc thực tế của ô tô là $v + 10$ (km/h).

Theo đề bài, quãng đường từ Hà Giang đến Hàm Yên là 120 km, nên ta có hai phương trình:
$$ v \cdot t = 120 $$
$$ (v + 10) \cdot (t - 0,6) = 120 $$

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
$$ t = \frac{120}{v} $$

Thay vào phương trình thứ hai:
$$ (v + 10) \left( \frac{120}{v} - 0,6 \right) = 120 $$

Rút gọn phương trình:
$$ (v + 10) \left( \frac{120 - 0,6v}{v} \right) = 120 $$
$$ (v + 10) \cdot \frac{120 - 0,6v}{v} = 120 $$
$$ (v + 10)(120 - 0,6v) = 120v $$
$$ 120v + 1200 - 0,6v^2 - 6v = 120v $$
$$ 1200 - 0,6v^2 - 6v = 0 $$
$$ 0,6v^2 + 6v - 1200 = 0 $$
$$ v^2 + 10v - 2000 = 0 $$

Giải phương trình bậc hai này:
$$ v = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 + 4 \cdot 2000}}{2} $$
$$ v = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 8000}}{2} $$
$$ v = \frac{-10 \pm \sqrt{8100}}{2} $$
$$ v = \frac{-10 \pm 90}{2} $$

Ta có hai nghiệm:
$$ v = \frac{80}{2} = 40 $$
$$ v = \frac{-100}{2} = -50 $$ (loại vì vận tốc không thể âm)

Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40 km/h.

Thời gian dự định là:
$$ t = \frac{120}{40} = 3 \text{ giờ} $$

Đáp số: Vận tốc dự định: 40 km/h, Thời gian dự định: 3 giờ.