Bài1:cho hai biểu thức A=(x-1)/(x+2) và B=(7-2x)/(x-1)+2x/(x+1)-4/(x^2-1) ( với x≠-2;x≠±1)
A, tính giá trị của A biết x=2
B, rút gọn biểu thức B
C, tìm x để biểu thức B=-1/A
Bài2:
Giải các phương trình sau
A, x-4=2(x+1)-3x+2
B, 2/5-(x+1)/3=(3-x)/15
cho hàm số bậc nhất (d):y=(3-m)x+1 (với m≠3)
a,tìm m để đô thị hàm số (d)song song với đường thẳng (d):y=-x+3

Question

Bài1:cho hai biểu thức A=(x-1)/(x+2) và B=(7-2x)/(x-1)+2x/(x+1)-4/(x^2-1) ( với x≠-2;x≠±1)
A, tính giá trị của A biết x=2
B, rút gọn biểu thức B 
C, tìm x để biểu thức B=-1/A
Bài2:
	Giải các phương trình sau
A, x-4=2(x+1)-3x+2
B, 2/5-(x+1)/3=(3-x)/15
	cho hàm số bậc nhất (d):y=(3-m)x+1 (với m≠3)
a,tìm m để đô thị hàm số (d)song song với đường thẳng (d):y=-x+3

duckhanhnam · Accepted Answer

{"userId":5411432,"userName":"abcxyz1237890"} Cho hai biểu thức:

A=x−1x+2A = \dfrac{x - 1}{x + 2}A=x+2x−1
B=7−2xx−1+2xx+1−4x2−1B = \dfrac{7 - 2x}{x - 1} + \dfrac{2x}{x + 1} - \dfrac{4}{x^2 - 1}B=x−17−2x+x+12x−x2−14
(với điều kiện x≠−2,±1x e -2, \pm1x=−2,±1)

A. Tính giá trị của A biết x=2x = 2x=2

Thay x=2x = 2x=2 vào biểu thức A:

A=2−12+2=14A = \dfrac{2 - 1}{2 + 2} = \dfrac{1}{4}A=2+22−1=41✅ Kết quả: A = 1/4

B. Rút gọn biểu thức B

Nhớ rằng:

x2−1=(x−1)(x+1)x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)x2−1=(x−1)(x+1)Viết lại:

B=7−2xx−1+2xx+1−4(x−1)(x+1)B = \dfrac{7 - 2x}{x - 1} + \dfrac{2x}{x + 1} - \dfrac{4}{(x - 1)(x + 1)}B=x−17−2x+x+12x−(x−1)(x+1)4Ta quy đồng mẫu và rút gọn:

Giữ nguyên từng phân thức, rồi quy đồng mẫu:

B=7−2xx−1+2xx+1−4(x−1)(x+1)B = \dfrac{7 - 2x}{x - 1} + \dfrac{2x}{x + 1} - \dfrac{4}{(x - 1)(x + 1)}B=x−17−2x+x+12x−(x−1)(x+1)4Đặt mẫu chung là: (x−1)(x+1)(x - 1)(x + 1)(x−1)(x+1)

Ta viết lại:

B=(7−2x)(x+1)(x−1)(x+1)+2x(x−1)(x−1)(x+1)−4(x−1)(x+1)B = \dfrac{(7 - 2x)(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)} + \dfrac{2x(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)} - \dfrac{4}{(x - 1)(x + 1)}B=(x−1)(x+1)(7−2x)(x+1)+(x−1)(x+1)2x(x−1)−(x−1)(x+1)4Tử số:

(7−2x)(x+1)+2x(x−1)−4(7 - 2x)(x + 1) + 2x(x - 1) - 4(7−2x)(x+1)+2x(x−1)−4Ta khai triển:

(7−2x)(x+1)=7x+7−2x2−2x=−2x2+5x+7(7 - 2x)(x + 1) = 7x + 7 - 2x^2 - 2x = -2x^2 + 5x + 7(7−2x)(x+1)=7x+7−2x2−2x=−2x2+5x+7
2x(x−1)=2x2−2x2x(x - 1) = 2x^2 - 2x2x(x−1)=2x2−2x

Tổng tử số:

(−2x2+5x+7)+(2x2−2x)−4=(0x2)+3x+3(-2x^2 + 5x + 7) + (2x^2 - 2x) - 4 = (0x^2) + 3x + 3(−2x2+5x+7)+(2x2−2x)−4=(0x2)+3x+3Vậy:

B=3x+3(x−1)(x+1)=3(x+1)(x−1)(x+1)=3x−1B = \dfrac{3x + 3}{(x - 1)(x + 1)} = \dfrac{3(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)} = \dfrac{3}{x - 1}B=(x−1)(x+1)3x+3=(x−1)(x+1)3(x+1)=x−13✅ Biểu thức B rút gọn là: 3x−1\boxed{\dfrac{3}{x - 1}}x−13

C. Tìm x để B=−1AB = -\dfrac{1}{A}B=−A1

Từ trên, ta có:

A=x−1x+2⇒1A=x+2x−1⇒−1A=−x+2x−1A = \dfrac{x - 1}{x + 2} \Rightarrow \dfrac{1}{A} = \dfrac{x + 2}{x - 1} \Rightarrow -\dfrac{1}{A} = -\dfrac{x + 2}{x - 1}A=x+2x−1⇒A1=x−1x+2⇒−A1=−x−1x+2
B=3x−1B = \dfrac{3}{x - 1}B=x−13

Đặt phương trình:

3x−1=−x+2x−1\dfrac{3}{x - 1} = -\dfrac{x + 2}{x - 1}x−13=−x−1x+2Nhân cả hai vế với x−1≠0x - 1 e 0x−1=0, ta được:

3=−(x+2)⇒3=−x−2⇒x=−53 = - (x + 2) \Rightarrow 3 = -x - 2 \Rightarrow x = -53=−(x+2)⇒3=−x−2⇒x=−5Kiểm tra điều kiện xác định:

Với x=−5x = -5x=−5, không vi phạm điều kiện x≠−2,±1x e -2, \pm1x=−2,±1 → hợp lệ

✅ Kết quả: x=−5x = -5x=−5

Timi · Answer

Bài1:
A, Tính giá trị của A biết x=2

Thay x = 2 vào biểu thức A:
$$ A = \frac{x - 1}{x + 2} = \frac{2 - 1}{2 + 2} = \frac{1}{4} $$

B, Rút gọn biểu thức B

Biểu thức B là:
$$ B = \frac{7 - 2x}{x - 1} + \frac{2x}{x + 1} - \frac{4}{x^2 - 1} $$

Ta nhận thấy rằng $ x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) $, do đó ta có thể viết lại biểu thức B dưới dạng có cùng mẫu số:
$$ B = \frac{(7 - 2x)(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)} + \frac{2x(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)} - \frac{4}{(x - 1)(x + 1)} $$

Tổng hợp các phân số:
$$ B = \frac{(7 - 2x)(x + 1) + 2x(x - 1) - 4}{(x - 1)(x + 1)} $$

Mở ngoặc và thực hiện phép cộng trừ:
$$ B = \frac{7x + 7 - 2x^2 - 2x + 2x^2 - 2x - 4}{(x - 1)(x + 1)} $$
$$ B = \frac{7x + 7 - 2x - 2x - 4}{(x - 1)(x + 1)} $$
$$ B = \frac{3x + 3}{(x - 1)(x + 1)} $$

Rút gọn phân số:
$$ B = \frac{3(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)} $$
$$ B = \frac{3}{x - 1} $$

C, Tìm x để biểu thức B = -1/A

Biểu thức B đã được rút gọn thành:
$$ B = \frac{3}{x - 1} $$

Biểu thức A là:
$$ A = \frac{x - 1}{x + 2} $$

Yêu cầu là B = -1/A, tức là:
$$ \frac{3}{x - 1} = -\frac{x + 2}{x - 1} $$

Nhân cả hai vế với $ x - 1 $:
$$ 3 = -(x + 2) $$
$$ 3 = -x - 2 $$

Di chuyển các hạng tử:
$$ 3 + 2 = -x $$
$$ 5 = -x $$
$$ x = -5 $$

Vậy, giá trị của x để biểu thức B = -1/A là:
$$ x = -5 $$

Bài2:
A, x-4=2(x+1)-3x+2
x-4=2x+2-3x+2
x-4=-x+4
x+x=4+4
2x=8
x=4

B, $\frac{2}{5}-\frac{x+1}{3}=\frac{3-x}{15}$
$\frac{6-5(x+1)}{15}=\frac{3-x}{15}$
6-5(x+1)=3-x
6-5x-5=3-x
1-5x=3-x
-5x+x=3-1
-4x=2
x=$-\frac{1}{2}$

Cho hàm số bậc nhất (d): y=(3-m)x+1 (với m≠3)
a, Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng (d&#x27;): y=-x+3.
Đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng (d&#x27;) khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau.
Hệ số góc của (d) là 3-m.
Hệ số góc của (d&#x27;) là -1.
Do đó ta có:
3-m=-1
m=4

Bài1:cho hai biểu thức A=(x-1)/(x+2) và B=(7-2x)/(x-1)+2x/(x+1)-4/(x^2-1) ( với x≠-2;x≠±1) A, tính giá trị của A biết x=2 B, rút gọn biểu thức B C, tìm x để biểu thức B=-1/A Bài2: Giải các phương trì...