Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông, chiều cao SO = 2a, cạnh đáy hình vuông là a. Tính thể tích hình chóp.

Question

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5399156,"userName":"Nguyen Thi Huong Sen"}

Thể tích hình chóp $S.ABCD$ được tính theo công thức:

$V = \frac{1}{3} * S_{đáy} * h$

Trong đó:

* $V$ là thể tích hình chóp

* $S_{đáy}$ là diện tích đáy hình chóp

* $h$ là chiều cao hình chóp

Theo đề bài, đáy hình chóp là hình vuông cạnh $a$, nên diện tích đáy là:

$S_{đáy} = a^2$

Chiều cao hình chóp là $SO = 2a$.

Vậy thể tích hình chóp là:

$V = \frac{1}{3} * a^2 * 2a = \frac{2}{3}a^3$

Vậy thể tích hình chóp $S.ABCD$ là $\frac{2}{3}a^3$.

Timi · Answer

Để tính thể tích của hình chóp S.ABCD, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích đáy ABCD:
   - Đáy của hình chóp là hình vuông ABCD với cạnh bằng $a$.
   - Diện tích đáy $S_{ABCD}$ của hình vuông là:
     $$
     S_{ABCD} = a^2
     $$

2. Xác định chiều cao của hình chóp:
   - Chiều cao của hình chóp là đoạn thẳng từ đỉnh S vuông góc với đáy ABCD, và được cho là $SO = 2a$.

3. Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp:
   - Thể tích $V$ của hình chóp được tính theo công thức:
     $$
     V = \frac{1}{3} \times S_{ABCD} \times SO
     $$
   - Thay các giá trị đã biết vào công thức:
     $$
     V = \frac{1}{3} \times a^2 \times 2a = \frac{2a^3}{3}
     $$

Vậy thể tích của hình chóp S.ABCD là:
$$
V = \frac{2a^3}{3}
$$