Giải hộ mình bài này với các bạn. À, nói trước là bài này 2 câu đấy. (Nhớ vẽ thêm đoạn nếu có yêu cầu của bài)

Bài 4. 1. Để tính chiều dài mái DE, ta cần dựa vào các thông tin đã cho và áp dụng các kiến thức về hình học. - Ta biết Q là trung điểm của EC, nghĩa là EQ = QC. - P là trung điểm của DC, nghĩa là DP = PC. - Vì PQ = 1,5 m, nên ta có thể suy ra rằng PQ là nửa chiều dài của EC (vì Q là trung điểm của EC). Do đó, ta có: \[ EC = 2 \times PQ = 2 \times 1,5 = 3 \text{ m} \] Tương tự, ta cũng có: \[ DC = 2 \times PQ = 2 \times 1,5 = 3 \text{ m} \] Vậy, chiều dài mái DE sẽ là: \[ DE = EC + DC = 3 + 3 = 6 \text{ m} \] Đáp số: Chiều dài mái DE là 6 m. 2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H. a) Chứng minh rằng: $\Delta ABD \backsim \Delta ACE$ - Ta thấy rằng $\angle ADB = \angle AEC = 90^\circ$ (vì BD và CE là các đường cao). - Ta cũng thấy rằng $\angle BAD = \angle CAE$ (góc chung). Do đó, theo tiêu chí góc-góc, ta có: \[ \Delta ABD \backsim \Delta ACE \] b) Cho $AB = 4 \text{ cm}; AC = 5 \text{ cm}; AD = 2 \text{ cm}$. Tính độ dài đoạn thẳng AE. - Vì $\Delta ABD \backsim \Delta ACE$, nên ta có tỉ lệ: \[ \frac{AB}{AC} = \frac{AD}{AE} \] Thay các giá trị đã cho vào, ta có: \[ \frac{4}{5} = \frac{2}{AE} \] Giải phương trình này, ta được: \[ AE = \frac{2 \times 5}{4} = \frac{10}{4} = 2,5 \text{ cm} \] Đáp số: Độ dài đoạn thẳng AE là 2,5 cm. c) Chứng minh rằng: $\angle EDH = \angle BCH$ - Ta thấy rằng $\angle EDC = \angle BDC$ (góc chung). - Ta cũng thấy rằng $\angle DCE = \angle DCB$ (góc chung). Do đó, theo tiêu chí góc-góc, ta có: \[ \Delta EDC \backsim \Delta BDC \] Vì vậy, ta có: \[ \angle EDH = \angle BCH \] Đáp số: $\angle EDH = \angle BCH$