Giúp mình với!

ú oàa

Câu 2.1: Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2,3)

Thay x = -2, y = 3 vào hàm số:

3 = (a - 2)(-2)²

3 = (a - 2) × 4

a - 2 = 3/4

a = 11/4

Kết quả: a = 11/4

Câu 2.2: Giải phương trình bậc hai

a) Với m = 2:

x² - 2(2 - 1)x - 4×2 = 0

x² - 2x - 8 = 0

(x - 4)(x + 2) = 0

x = 4 hoặc x = -2

Kết quả: x ∈ {-2, 4}

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn 3x₁ - x₂ = 2:

Điều kiện có 2 nghiệm phân biệt: Δ' > 0

(m - 1)² + 4m > 0

m² + 2m + 1 > 0 (luôn đúng)

Theo Viet: x₁ + x₂ = 2(m - 1)

x₁x₂ = -4m

Kết hợp với 3x₁ - x₂ = 2

Giải hệ:

x₂ = 3x₁ - 2

Thay vào x₁ + x₂ = 2(m - 1):

x₁ + 3x₁ - 2 = 2m - 2

4x₁ = 2m

x₁ = m/2

Thay vào x₂ = 3(m/2) - 2

Thay vào x₁x₂ = -4m:

(m/2)(3m/2 - 2) = -4m

(3m² - 2m)/4 = -4m

3m² - 2m = -16m

3m² + 14m = 0

m(3m + 14) = 0

m = 0 hoặc m = -14/3

Kết quả: m ∈ {0, -14/3}

Biểu thức B:

a) Rút gọn:

B = [(x - √x + 2)/(x - √x - 2) - x/(x - 2√x)] : [(1 - √x)/(2 - √x)]

= [(√x + 1)(√x - 2)/(√x - 2)(√x + 1) - √x/(√x - 2)] : [(1 - √x)/(2 - √x)]

= [1 - √x/(√x - 2)] × [(2 - √x)/(1 - √x)]

= [(√x - 2 - √x)/(√x - 2)] × [(2 - √x)/(1 - √x)]

= (-2)/(√x - 2) × (2 - √x)/(1 - √x)

= 2/(2 - √x) × (2 - √x)/(1 - √x)

= 2/(1 - √x)

Kết quả: B = 2/(1 - √x)

b) Tìm x để B < -1/3:

2/(1 - √x) < -1/3

Xét 2 trường hợp:

1. 1 - √x > 0: 6 < -1 + √x → vô nghiệm
2. 1 - √x < 0: 6 > -1 + √x → √x < 7 → x < 49
3. Kết hợp điều kiện: 0 < x < 1 hoặc 4 < x < 49

Kết quả: x ∈ (0,1) ∪ (4,49)