Cho đường thẳng d: y= -2x + 4
a) Đường thẳng d song song vời đường thẳng d1: y= -2x - 4
b) Đường thẳng d đi qua điểm A (0; 4)
c) Đường thẳng d luôn đi qua gốc tọa độ 0(0; 0)
d) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4
MÌNH CHƯA CÓ HIỂU CHO LẮM, NHỚ GIẢI THÍCH DÙM MÌNH NHA, XIN CẢM ƠN

Question

Sabo(サボ) · Accepted Answer

Đường thẳng d có phương trình là: y=−2x+4.

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng d1:y=−2x−4 đúng

Đường thẳng d có hệ số góc a=−2 và hệ số tung độ gốc b=4.
Đường thẳng d1 có hệ số góc a′=−2 và hệ số tung độ gốc b′=−4.
Ta thấy:
Hệ số góc: a=−2=a′=−2
Hệ số tung độ gốc: b=4=b′=−4
Kết luận: Vậy đường thẳng d song song với đường thẳng d1.

b) Đường thẳng d đi qua điểm A(0;4)

Kiến thức lớp 8: Một điểm (x0;y0) thuộc đường thẳng y=ax+b nếu khi thay x=x0 và y=y0 vào phương trình đường thẳng, ta được một đẳng thức đúng.
Áp dụng: Điểm A có tọa độ $$x_0=0 $$và $$y_0=4$$. Thay vào phương trình đường thẳng d: 4=−2(0)+4 4=0+4 4=4
Kết luận: Ta được một đẳng thức đúng. Vậy đường thẳng d đi qua điểm A(0;4).

c) Đường thẳng d luôn đi qua gốc tọa độ O(0;0)

Kiến thức lớp 8: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) có dạng y=ax (tức là hệ số tung độ gốc b=0).
Áp dụng: Phương trình đường thẳng d là y=−2x+4. Hệ số tung độ gốc của đường thẳng d là b=4, khác 0.
Kết luận: Vậy đường thẳng d không đi qua gốc tọa độ O(0;0).

d) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −4

Kiến thức lớp 8: Trục tung là trục Oy. Các điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0 (x=0). Để tìm giao điểm của đường thẳng với trục tung, ta thay x=0 vào phương trình đường thẳng và tìm giá trị của y. Giá trị y tìm được chính là tung độ của giao điểm.
Áp dụng: Thay x=0 vào phương trình đường thẳng d: y=−2(0)+4 y=0+4 y=4
Kết luận: Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4, không phải −4.

Timi · Answer

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một để xem liệu nó có đúng hay không.

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng d1: y = -2x - 4

Hai đường thẳng song song nếu chúng có cùng hệ số góc. Trong phương trình đường thẳng y = mx + n, m là hệ số góc.

- Đường thẳng d có phương trình y = -2x + 4, hệ số góc là -2.
- Đường thẳng d1 có phương trình y = -2x - 4, hệ số góc cũng là -2.

Vì cả hai đường thẳng đều có hệ số góc là -2, nên chúng song song với nhau. Phát biểu này là đúng.

b) Đường thẳng d đi qua điểm A (0; 4)

Để kiểm tra xem đường thẳng d có đi qua điểm A (0; 4) hay không, chúng ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình của đường thẳng d.

Phương trình của đường thẳng d là y = -2x + 4.

Thay x = 0 vào phương trình:
y = -2(0) + 4 = 4.

Tung độ của điểm A là 4, do đó điểm A (0; 4) nằm trên đường thẳng d. Phát biểu này là đúng.

c) Đường thẳng d luôn đi qua gốc tọa độ O (0; 0)

Để kiểm tra xem đường thẳng d có đi qua gốc tọa độ O (0; 0) hay không, chúng ta thay tọa độ của điểm O vào phương trình của đường thẳng d.

Phương trình của đường thẳng d là y = -2x + 4.

Thay x = 0 vào phương trình:
y = -2(0) + 4 = 4.

Tung độ của điểm O là 0, nhưng theo phương trình, khi x = 0 thì y = 4. Do đó, điểm O (0; 0) không nằm trên đường thẳng d. Phát biểu này là sai.

d) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4

Đường thẳng d cắt trục tung khi x = 0. Chúng ta đã tính ở phần b) rằng khi x = 0 thì y = 4. Do đó, đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4, không phải -4. Phát biểu này là sai.

Kết luận:
- Phát biểu a) là đúng.
- Phát biểu b) là đúng.
- Phát biểu c) là sai.
- Phát biểu d) là sai.

Cho đường thẳng d: y= -2x + 4 a) Đường thẳng d song song vời đường thẳng d1: y= -2x - 4 b) Đường thẳng d đi qua điểm A (0; 4) c) Đường thẳng d luôn đi qua gốc tọa độ 0(0; 0) d) Đường thẳng d cắt trục t...