làm giúp mình câu 2 với

Câu 1. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của logarit. Ta có: $$ Áp dụng tính chất logarit $$, ta có: $$ Biết rằng $$ vì $$, nên: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 2. Để tìm tập xác định của hàm số $$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức trong dấu logarit phải dương. Hàm số $$ được xác định khi: $$ Giải bất phương trình này: $$ Vậy tập xác định của hàm số là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 3. Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với phương trình $$, ta cần đảm bảo rằng $$. Do đó: $$ 2. Giải phương trình: - Phương trình $$ có thể viết lại dưới dạng: $$ - Ta tính $$: $$ - Vậy phương trình trở thành: $$ - Giải phương trình này để tìm $$: $$ $$ 3. Kiểm tra điều kiện xác định: - Ta đã xác định điều kiện $$. Kiểm tra $$: $$ - Điều kiện này thoả mãn. Vậy nghiệm của phương trình $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 4. Để tìm tập xác định của hàm số $$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức trong dấu logarit dương, tức là: $$ Bước 1: Giải bất phương trình $$. $$ $$ Bước 2: Tìm các giá trị của $$ thỏa mãn $$. $$ Bước 3: Xác định các số nguyên nằm trong khoảng $$. Ta biết rằng $$. Do đó, các số nguyên nằm trong khoảng này là: $$ Vậy có 3 số nguyên thuộc tập xác định của hàm số $$. Đáp án đúng là: A. 3. Câu 5. Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Viết lại phương trình dưới dạng cùng cơ số: Ta nhận thấy rằng $$ và $$. Do đó, ta có thể viết lại phương trình như sau: $$ $$ $$ 2. Áp dụng tính chất của lũy thừa: Ta có: $$ Vì hai lũy thừa có cùng cơ số, nên ta có thể so sánh các mũ: $$ 3. Giải phương trình bậc hai: Ta mở ngoặc và thu gọn phương trình: $$ $$ $$ 4. Tìm nghiệm của phương trình: Ta có: $$ $$ 5. Kiểm tra điều kiện xác định: Phương trình ban đầu không có điều kiện hạn chế nào khác ngoài việc các giá trị của $$ phải thoả mãn phương trình đã cho. Do đó, cả hai nghiệm $$ và $$ đều thoả mãn. 6. Kết luận tập nghiệm: Tập nghiệm của phương trình là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 6. Để giải bất phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Bất phương trình này không chứa các yếu tố yêu cầu điều kiện xác định đặc biệt, vì $$ luôn có nghĩa với mọi giá trị của $$. Bước 2: Chuyển về cùng cơ số - Ta nhận thấy rằng $$. Do đó, ta có thể viết lại bất phương trình dưới dạng: $$ Bước 3: So sánh mũ - Vì cơ số là cùng một số dương lớn hơn 1 (ở đây là 5), nên ta có thể so sánh trực tiếp các mũ: $$ Bước 4: Giải bất phương trình bậc hai - Ta chuyển tất cả các hạng tử về một vế để tạo thành một bất phương trình bậc hai: $$ - Ta giải phương trình bậc hai tương ứng: $$ - Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $$: $$ Ở đây, $$, $$, $$: $$ $$ $$ $$ - Ta có hai nghiệm: $$ $$ Bước 5: Xác định khoảng nghiệm - Ta vẽ đồ thị của hàm số $$ và tìm các khoảng mà giá trị của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0. - Đồ thị của $$ là một parabol mở lên (vì hệ số của $$ là dương). Các điểm giao với trục hoành là $$ và $$. - Do đó, giá trị của $$ nhỏ hơn hoặc bằng 0 trong khoảng giữa hai nghiệm: $$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $$ Đáp số: $$