giúp mình với

Câu 20 Để tính thể tích của hình phẳng (H) được tạo thành từ giao của hai khối trụ, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định bán kính và chiều cao của khối trụ: - Bán kính đáy của mỗi khối trụ là \( r = 3 \). - Chiều cao của mỗi khối trụ là \( h = 6 \). 2. Tính thể tích của một khối trụ: - Công thức tính thể tích của một khối trụ là \( V = \pi r^2 h \). - Thay các giá trị vào công thức: \[ V_{\text{trụ}} = \pi \times 3^2 \times 6 = \pi \times 9 \times 6 = 54\pi \] 3. Xác định thể tích của hình phẳng (H): - Hình phẳng (H) được tạo thành từ giao của hai khối trụ, do đó nó sẽ chiếm một phần của tổng thể tích của cả hai khối trụ. - Vì hai khối trụ có trục vuông góc với nhau và cắt nhau, thể tích của hình phẳng (H) sẽ là một phần của thể tích của mỗi khối trụ. 4. Áp dụng công thức tính thể tích của giao của hai khối trụ: - Thể tích của giao của hai khối trụ có trục vuông góc với nhau và có cùng bán kính đáy \( r \) và chiều cao \( h \) là: \[ V_{(H)} = \frac{16}{3} r^3 \] - Thay \( r = 3 \) vào công thức: \[ V_{(H)} = \frac{16}{3} \times 3^3 = \frac{16}{3} \times 27 = 144 \] Vậy thể tích của hình phẳng (H) là \( 144 \). Đáp số: \( 144 \)