giải chi tiết

Câu 8: Để xác định khoảng đồng biến của hàm số $y = f(x)$, ta cần quan sát sự thay đổi của giá trị hàm số khi $x$ tăng lên. - Trên khoảng $(-\infty; -1)$: Đồ thị hàm số giảm dần, tức là khi $x$ tăng thì giá trị của $y$ giảm. Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng này. - Trên khoảng $(-1; 1)$: Đồ thị hàm số tăng dần, tức là khi $x$ tăng thì giá trị của $y$ cũng tăng. Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng này. - Trên khoảng $(1; 2)$: Đồ thị hàm số giảm dần, tức là khi $x$ tăng thì giá trị của $y$ giảm. Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng này. - Trên khoảng $(2; +\infty)$: Đồ thị hàm số giảm dần, tức là khi $x$ tăng thì giá trị của $y$ giảm. Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng này. Từ những phân tích trên, ta thấy rằng hàm số đồng biến trên khoảng $(-1; 1)$. Vậy đáp án đúng là: $A.~(-1;1).$ Đáp số: $A.~(-1;1).$