Giup em vs a

Câu 9. Để tính xác suất $P(A|B)$, ta cần biết xác suất của biến cố A xảy ra khi biết rằng biến cố B đã xảy ra. Biến cố A là xuất hiện mặt 2 chấm. Biến cố B là xuất hiện mặt chẵn (các mặt chẵn trên xúc xắc là 2, 4, 6). Số trường hợp thuận lợi cho biến cố B là 3 (2, 4, 6). Trong đó, số trường hợp thuận lợi cho biến cố A khi biết B đã xảy ra là 1 (chỉ có mặt 2 chấm). Vậy xác suất $P(A|B)$ là: \[ P(A|B) = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi cho cả A và B}}{\text{số trường hợp thuận lợi cho B}} = \frac{1}{3} \] Do đó, đáp án đúng là: \[ B.~\frac{1}{3} \] Câu 10. Để tìm xác suất điều kiện \( P(A|B) \), ta sử dụng công thức xác suất điều kiện: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] Trong đó: - \( P(A \cap B) \) là xác suất của cả hai biến cố A và B xảy ra cùng lúc. - \( P(B) \) là xác suất của biến cố B. Theo đề bài, ta có: - \( P(A) = 0,3 \) - \( P(B) = 0,6 \) - \( P(A \cap B) = 0,2 \) Áp dụng công thức xác suất điều kiện: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,2}{0,6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] Vậy xác suất \( P(A|B) \) là \( \frac{1}{3} \). Do đó, đáp án đúng là: \[ B.~\frac{1}{3} \] Câu 11. Để tính $P(A|B)$, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] Trước tiên, ta cần tìm $P(A \cap B)$. Ta biết rằng: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \] Thay các giá trị đã cho vào công thức trên: \[ 0,7 = \frac{P(A \cap B)}{0,2} \] Từ đó, ta có: \[ P(A \cap B) = 0,7 \times 0,2 = 0,14 \] Bây giờ, ta thay $P(A \cap B)$ và $P(B)$ vào công thức xác suất điều kiện: \[ P(A|B) = \frac{0,14}{0,26} = \frac{14}{26} = \frac{7}{13} \] Vậy đáp án đúng là: \[ \boxed{\frac{7}{13}} \] Câu 12. Để tìm xác suất của biến cố \(A\), ta sẽ sử dụng công thức xác suất tổng hợp. Theo đó, xác suất của biến cố \(A\) có thể được tính dựa trên xác suất của các biến cố con liên quan đến \(B\) và \(\overline{B}\). Công thức xác suất tổng hợp là: \[ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) \] Trước tiên, ta cần tìm xác suất của biến cố \(\overline{B}\): \[ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,4 = 0,6 \] Bây giờ, ta thay các giá trị đã biết vào công thức xác suất tổng hợp: \[ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) \] \[ P(A) = 0,8 \cdot 0,4 + 0,3 \cdot 0,6 \] Tiếp theo, ta thực hiện các phép nhân: \[ 0,8 \cdot 0,4 = 0,32 \] \[ 0,3 \cdot 0,6 = 0,18 \] Cuối cùng, ta cộng hai kết quả lại: \[ P(A) = 0,32 + 0,18 = 0,5 \] Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \[ P(A) = 0,5 \] Đáp án đúng là: B. 0,5.