giup mik vs

Câu 1 a) Tần số tương đối của nhóm $[1,5;2)$ là $\frac{40}{200} = 0,2$. Tần số của nhóm $[1,5;2)$ là 40. b) Các số nguyên tố từ 1 đến 20 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Có 8 số nguyên tố. Xác suất của biến cố A là $\frac{8}{20} = 0,4$. Câu 2 a) Tính $A=4\sqrt{25}-3\sqrt{64}+\sqrt{16}.$ Ta có: \[ A = 4\sqrt{25} - 3\sqrt{64} + \sqrt{16} \] \[ A = 4 \times 5 - 3 \times 8 + 4 \] \[ A = 20 - 24 + 4 \] \[ A = 0 \] b) Rút gọn biểu thức $P=(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{x}{x-4}):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$ với $x \geq 0$ và $x \neq 4.$ Điều kiện xác định: $x \geq 0$ và $x \neq 4$. Ta có: \[ P = \left( \frac{1}{\sqrt{x}-2} + \frac{1}{\sqrt{x}+2} + \frac{x}{x-4} \right) : \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2} \] Tìm mẫu chung của các phân số trong ngoặc: \[ \frac{1}{\sqrt{x}-2} + \frac{1}{\sqrt{x}+2} = \frac{(\sqrt{x}+2) + (\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} = \frac{2\sqrt{x}}{x-4} \] Do đó: \[ P = \left( \frac{2\sqrt{x}}{x-4} + \frac{x}{x-4} \right) : \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2} \] \[ P = \frac{2\sqrt{x} + x}{x-4} : \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2} \] \[ P = \frac{x + 2\sqrt{x}}{x-4} \times \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1} \] \[ P = \frac{(x + 2\sqrt{x})(\sqrt{x}-2)}{(x-4)(\sqrt{x}+1)} \] \[ P = \frac{x\sqrt{x} - 2x + 2x - 4\sqrt{x}}{(x-4)(\sqrt{x}+1)} \] \[ P = \frac{x\sqrt{x} - 4\sqrt{x}}{(x-4)(\sqrt{x}+1)} \] \[ P = \frac{\sqrt{x}(x - 4)}{(x-4)(\sqrt{x}+1)} \] \[ P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} \] c) Cho hàm số $y = ax^2 (a \neq 0)$. Tìm hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số $y = ax^2$ cắt đường thẳng $y = 2x - 1$ tại điểm có tung độ bằng 5. Điều kiện xác định: $a \neq 0$. Gọi tọa độ giao điểm là $(x_0, 5)$. Thay vào phương trình của đường thẳng: \[ 5 = 2x_0 - 1 \] \[ 2x_0 = 6 \] \[ x_0 = 3 \] Thay vào phương trình của hàm số: \[ 5 = a(3)^2 \] \[ 5 = 9a \] \[ a = \frac{5}{9} \] Đáp số: a) $A = 0$ b) $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$ c) $a = \frac{5}{9}$ Câu 3 a) Gọi khối lượng thép chứa 90% sắt là x (tấn), điều kiện: x > 0. Khối lượng thép chứa 65% sắt là 1000 - x (tấn). Số tấn sắt thuần trong thép chứa 90% sắt là 0,9x (tấn). Số tấn sắt thuần trong thép chứa 65% sắt là 0,65(1000 - x) (tấn). Số tấn sắt thuần trong thép chứa 80% sắt là 0,8 × 1000 = 800 (tấn). Ta có phương trình: \[ 0,9x + 0,65(1000 - x) = 800 \] Giải phương trình: \[ 0,9x + 650 - 0,65x = 800 \] \[ 0,25x = 150 \] \[ x = 600 \] Vậy khối lượng thép chứa 90% sắt là 600 tấn, khối lượng thép chứa 65% sắt là 1000 - 600 = 400 tấn. b) Gọi lãi suất trong một năm là r%. Số tiền lãi sau năm đầu tiên là: \[ 100 \times \frac{r}{100} = r \text{ (triệu đồng)} \] Số tiền vốn sau năm đầu tiên là: \[ 100 + r \text{ (triệu đồng)} \] Số tiền lãi sau năm thứ hai từ số tiền vốn ban đầu là: \[ (100 + r) \times \frac{r}{100} = \frac{(100 + r)r}{100} \text{ (triệu đồng)} \] Số tiền lãi sau năm thứ hai từ số tiền gửi thêm là: \[ 50 \times \frac{r}{100} = \frac{50r}{100} = 0,5r \text{ (triệu đồng)} \] Tổng số tiền lãi sau hai năm là: \[ r + \frac{(100 + r)r}{100} + 0,5r \] Theo đề bài, tổng số tiền vốn và lãi sau hai năm là 176 triệu đồng: \[ 100 + r + \frac{(100 + r)r}{100} + 0,5r = 176 \] Chuyển về cùng một mẫu số: \[ 100 + r + \frac{100r + r^2}{100} + 0,5r = 176 \] \[ 100 + r + r + \frac{r^2}{100} + 0,5r = 176 \] \[ 100 + 2,5r + \frac{r^2}{100} = 176 \] Nhân cả hai vế với 100 để loại bỏ mẫu số: \[ 10000 + 250r + r^2 = 17600 \] \[ r^2 + 250r - 7600 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ r = \frac{-250 \pm \sqrt{250^2 + 4 \times 7600}}{2} \] \[ r = \frac{-250 \pm \sqrt{62500 + 30400}}{2} \] \[ r = \frac{-250 \pm \sqrt{92900}}{2} \] \[ r = \frac{-250 \pm 304,8}{2} \] Lấy nghiệm dương: \[ r = \frac{54,8}{2} = 27,4 \] Vậy lãi suất trong một năm là 27,4%.