giúp mình nha

Bài 3: Để giải các tam giác vuông trong các hình, ta sẽ sử dụng định lý Pythagore và các tỉ số lượng giác cơ bản. Hình 13 1. Tam giác \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \). 2. Biết \( AB = 10 \, \text{cm} \) và \( \angle ACB = 45^\circ \). 3. Sử dụng tỉ số lượng giác: - \( \tan 45^\circ = 1 \) nên \( \frac{AB}{AC} = 1 \) dẫn đến \( AB = AC \). - Do đó, \( AC = 10 \, \text{cm} \). 4. Áp dụng định lý Pythagore: \[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{10^2 + 10^2} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \, \text{cm} \] Hình 14 1. Tam giác \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \). 2. Biết \( AC = 16 \, \text{cm} \) và \( \angle ABC = 42^\circ \). 3. Sử dụng tỉ số lượng giác: - \( \cos 42^\circ = \frac{AB}{AC} \) nên \( AB = AC \cdot \cos 42^\circ \). - Tính \( AB = 16 \cdot \cos 42^\circ \). 4. Sử dụng \( \sin 42^\circ = \frac{BC}{AC} \) nên \( BC = AC \cdot \sin 42^\circ \). - Tính \( BC = 16 \cdot \sin 42^\circ \). Hình 15 1. Tam giác \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \). 2. Biết \( AB = 16 \, \text{cm} \) và \( \angle ABC = 42^\circ \). 3. Sử dụng tỉ số lượng giác: - \( \cos 42^\circ = \frac{AB}{AC} \) nên \( AC = \frac{AB}{\cos 42^\circ} \). - Tính \( AC = \frac{16}{\cos 42^\circ} \). 4. Sử dụng \( \tan 42^\circ = \frac{BC}{AB} \) nên \( BC = AB \cdot \tan 42^\circ \). - Tính \( BC = 16 \cdot \tan 42^\circ \). Hình 16 1. Tam giác \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \). 2. Biết \( AC = 25 \, \text{cm} \) và \( \angle ABC = 48^\circ \). 3. Sử dụng tỉ số lượng giác: - \( \cos 48^\circ = \frac{AB}{AC} \) nên \( AB = AC \cdot \cos 48^\circ \). - Tính \( AB = 25 \cdot \cos 48^\circ \). 4. Sử dụng \( \sin 48^\circ = \frac{BC}{AC} \) nên \( BC = AC \cdot \sin 48^\circ \). - Tính \( BC = 25 \cdot \sin 48^\circ \). Hình 17 1. Tam giác \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \). 2. Biết \( AB = 10 \, \text{cm} \) và \( \angle ACB = 54^\circ \). 3. Sử dụng tỉ số lượng giác: - \( \tan 54^\circ = \frac{AB}{AC} \) nên \( AC = \frac{AB}{\tan 54^\circ} \). - Tính \( AC = \frac{10}{\tan 54^\circ} \). 4. Sử dụng \( \sin 54^\circ = \frac{BC}{AC} \) nên \( BC = AC \cdot \sin 54^\circ \). - Tính \( BC = \frac{10}{\tan 54^\circ} \cdot \sin 54^\circ \). Hình 18 1. Tam giác \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \). 2. Biết \( AB = 11 \, \text{cm} \) và \( \angle ACB = 62^\circ \). 3. Sử dụng tỉ số lượng giác: - \( \tan 62^\circ = \frac{AB}{AC} \) nên \( AC = \frac{AB}{\tan 62^\circ} \). - Tính \( AC = \frac{11}{\tan 62^\circ} \). 4. Sử dụng \( \sin 62^\circ = \frac{BC}{AC} \) nên \( BC = AC \cdot \sin 62^\circ \). - Tính \( BC = \frac{11}{\tan 62^\circ} \cdot \sin 62^\circ \). Lưu ý: Các giá trị lượng giác có thể được tính bằng máy tính cầm tay.