giải giúp e với ạ

Câu 17. Để tính $\int^2_13\sqrt x dx$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định nguyên hàm của $3\sqrt{x}$. Ta có: \[ 3\sqrt{x} = 3x^{1/2} \] Bước 2: Tìm nguyên hàm của $3x^{1/2}$. Nguyên hàm của $x^{1/2}$ là: \[ \int x^{1/2} dx = \frac{x^{3/2}}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}x^{3/2} \] Do đó, nguyên hàm của $3x^{1/2}$ là: \[ \int 3x^{1/2} dx = 3 \cdot \frac{2}{3}x^{3/2} = 2x^{3/2} \] Bước 3: Áp dụng công thức tính tích phân xác định từ 1 đến 2. \[ \int^2_1 3\sqrt{x} dx = \left[ 2x^{3/2} \right]^2_1 \] Bước 4: Thay cận trên và cận dưới vào biểu thức nguyên hàm. \[ \left[ 2x^{3/2} \right]^2_1 = 2(2)^{3/2} - 2(1)^{3/2} \] \[ = 2 \cdot 2^{3/2} - 2 \cdot 1^{3/2} \] \[ = 2 \cdot 2\sqrt{2} - 2 \cdot 1 \] \[ = 4\sqrt{2} - 2 \] Bước 5: So sánh với dạng $a\sqrt{2} + b$ để xác định $a$ và $b$. \[ 4\sqrt{2} - 2 = a\sqrt{2} + b \] Từ đây, ta thấy rằng: \[ a = 4 \] \[ b = -2 \] Bước 6: Tính tổng $a + b$. \[ a + b = 4 + (-2) = 2 \] Vậy, tổng $a + b$ là: \[ \boxed{2} \] Câu 18. Thể tích của chậu là $\frac{1}{3}\times \pi \times 10^2\times 16=\frac{1600\pi }{3}$ Gọi thể tích của chậu là $V_{1}$ và thể tích của phần nước là $V_{2}$ Theo đề bài ta có $V_{2}=\frac{1}{4}V_{1}$ $\Rightarrow V_{1}-V_{2}=\frac{3}{4}V_{1}$ Thể tích của phần còn lại là $\frac{1}{3}\times \pi \times x\times (10+\sqrt{x})^{2}$ $\Rightarrow \frac{1}{3}\times \pi \times x\times (10+\sqrt{x})^{2}=\frac{3}{4}\times \frac{1600\pi }{3}$ $\Rightarrow x\times (10+\sqrt{x})^{2}=1200$ $\Rightarrow x=10,04$