mn giúp mink

Câu 3. Lớp 8A trồng được số cây là: $40 \times 3 = 120$ (cây) Lớp 8B trồng được số cây là: $30 \times x$ (cây) Biết số cây mỗi lớp trồng là như nhau nên ta có phương trình: $30 \times x = 120$ Chia cả hai vế cho 30 ta được: $x = \frac{120}{30} = 4$ Vậy giá trị của x là 4. Đáp án đúng là: C. 4 Câu 4. Phát biểu đúng là: A. Hệ số a gọi là hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b (a \neq 0)$. Lập luận từng bước: 1. Hệ số góc của đường thẳng: - Trong phương trình đường thẳng $y = ax + b$, hệ số a là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc này cho biết độ dốc của đường thẳng, tức là tỉ lệ giữa chiều cao và chiều dài khi đường thẳng di chuyển theo hướng dương của trục Ox. 2. Kiểm tra các phát biểu khác: - B. Hệ số b gọi là hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b (a \neq 0)$. Phát biểu này sai vì hệ số b là khoảng cách từ điểm giao của đường thẳng với trục Oy (gọi là tung độ giao điểm), không phải là hệ số góc. - C. Hệ số a gọi là góc tạo bởi đường thẳng $y = ax + b (a \neq 0)$ và trục Ox. Phát biểu này sai vì hệ số a là hệ số góc, không phải là góc thực sự. - D. ax là hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b (a \neq 0)$. Phát biểu này sai vì hệ số góc là a, không phải là ax. Do đó, phát biểu đúng là: A. Hệ số a gọi là hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b (a \neq 0)$. Câu 5. Để giải bài toán này, chúng ta cần biết tổng số học sinh trong lớp 8B và số học sinh nữ trong lớp. Sau đó, chúng ta sẽ tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Một bạn nữ trực nhật lớp". Giả sử tổng số học sinh trong lớp 8B là 40 học sinh (vì đề bài không cung cấp thông tin này, chúng ta sẽ giả sử để dễ dàng tính toán). Số học sinh nữ trong lớp là: \[ 40 - 24 = 16 \text{ (học sinh nữ)} \] Xác suất thực nghiệm của biến cố "Một bạn nữ trực nhật lớp" là tỉ lệ giữa số học sinh nữ và tổng số học sinh trong lớp: \[ P(\text{Một bạn nữ trực nhật lớp}) = \frac{\text{Số học sinh nữ}}{\text{Tổng số học sinh}} = \frac{16}{40} = \frac{2}{5} \] Vậy đáp án đúng là: \[ \boxed{\frac{2}{5}} \] Câu 6. Để chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác đã cho, ta cần kiểm tra các tiêu chí đồng dạng của tam giác. Các tiêu chí đồng dạng bao gồm: 1. Tiêu chí góc-góc (g-g): Nếu hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. 2. Tiêu chí cạnh-cạnh-cạnh (c-c-c): Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. 3. Tiêu chí cạnh-góc-cạnh (c-g-c): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh tương ứng của tam giác kia và góc xen giữa chúng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng cặp tam giác: - Hình 1 và Hình 3: - Ta thấy tam giác trong Hình 1 có các góc 30°, 60°, 90°. - Tam giác trong Hình 3 cũng có các góc 30°, 60°, 90°. - Vì hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau, nên theo tiêu chí g-g, hai tam giác này đồng dạng. - Hình 2 và Hình 3: - Ta thấy tam giác trong Hình 2 có các góc 45°, 45°, 90°. - Tam giác trong Hình 3 có các góc 30°, 60°, 90°. - Vì các góc của hai tam giác không tương ứng bằng nhau, nên hai tam giác này không đồng dạng. - Hình 1 và Hình 2: - Ta thấy tam giác trong Hình 1 có các góc 30°, 60°, 90°. - Tam giác trong Hình 2 có các góc 45°, 45°, 90°. - Vì các góc của hai tam giác không tương ứng bằng nhau, nên hai tam giác này không đồng dạng. Từ các phân tích trên, ta thấy chỉ có cặp tam giác trong Hình 1 và Hình 3 là đồng dạng. Vậy đáp án đúng là: A. Hình 1 và Hình 3. Câu 7. Ta có $\frac{RS}{PQ}=\frac{RK}{PM}=\frac{SK}{QM}$. Điều này cho thấy ba cặp cạnh tương ứng của hai tam giác $\Delta RSK$ và $\Delta PQM$ tỉ lệ với nhau. Theo tiêu chí đồng dạng tam giác, nếu ba cặp cạnh tương ứng của hai tam giác tỉ lệ với nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Do đó, ta có $\Delta RSK \backsim \Delta PQM$. Vậy đáp án đúng là: $B.~\Delta RSK\backsim\Delta PQM.$ Câu 8. Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác đều. - Hình 1: Đáy là hình vuông nhưng các mặt bên không phải là các tam giác đều. - Hình 2: Đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác đều. - Hình 3: Đáy không phải là hình vuông. - Hình 4: Đáy là hình vuông nhưng các mặt bên không phải là các tam giác đều. Vậy hình chóp tứ giác đều là hình 2. Đáp án đúng là: B. Hình 2. Bài 1. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Biểu thức $A$ có chứa các phân thức $\frac{4}{x-2}$, $\frac{3}{x+2}$ và $\frac{x+14}{x^2}$. - Điều kiện xác định là các mẫu số của các phân thức này khác 0: - $x - 2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 2$ - $x + 2 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2$ - $x^2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 0$ - Vậy ĐKXĐ là: $x \neq 0$, $x \neq 2$, $x \neq -2$. 2. Rút gọn biểu thức: - Ta có biểu thức $A = \left( \frac{4}{x-2} - \frac{3}{x+2} \right) : \frac{x+14}{x^2}$. - Trước tiên, ta thực hiện phép trừ các phân thức trong ngoặc: \[ \frac{4}{x-2} - \frac{3}{x+2} = \frac{4(x+2) - 3(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{4x + 8 - 3x + 6}{(x-2)(x+2)} = \frac{x + 14}{(x-2)(x+2)} \] - Tiếp theo, ta chia phân thức này cho $\frac{x+14}{x^2}$: \[ A = \frac{x + 14}{(x-2)(x+2)} : \frac{x+14}{x^2} = \frac{x + 14}{(x-2)(x+2)} \times \frac{x^2}{x + 14} \] - Rút gọn phân số: \[ A = \frac{x^2}{(x-2)(x+2)} \] 3. Kết luận: - Biểu thức đã được rút gọn thành $\frac{x^2}{(x-2)(x+2)}$ với điều kiện $x \neq 0$, $x \neq 2$, $x \neq -2$. Đáp số: $A = \frac{x^2}{(x-2)(x+2)}$ với $x \neq 0$, $x \neq 2$, $x \neq -2$.