Câu 21. Chơ hàm số y = (m -1) x +2(m z1) a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thắng y = x+4. b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a. c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số tìm được ở...

Câu 21. a) Để đồ thị hàm số y = (m -1) x +2(m -1) song song với đường thẳng y = x + 4, ta cần có hệ số góc của chúng bằng nhau. Do đó, ta có: m - 1 = 1 Giải phương trình này, ta được: m = 2 b) Với m = 2, hàm số trở thành: y = (2 - 1)x + 2(2 - 1) y = x + 2 Đồ thị của hàm số y = x + 2 là một đường thẳng đi qua điểm (0, 2) và có hệ số góc bằng 1. c) Để tìm giao điểm A của đồ thị hàm số y = x + 2 và y = -x - 4, ta giải hệ phương trình: y = x + 2 y = -x - 4 Bằng phương pháp thay thế, ta có: x + 2 = -x - 4 2x = -6 x = -3 Thay x = -3 vào y = x + 2, ta được: y = -3 + 2 = -1 Vậy giao điểm A là (-3, -1). Để tìm giao điểm B của đồ thị hàm số y = -x - 4 với trục Ox, ta đặt y = 0: 0 = -x - 4 x = -4 Vậy giao điểm B là (-4, 0). Diện tích của tam giác OAB: Ta có tọa độ của các đỉnh là O(0, 0), A(-3, -1), B(-4, 0). Diện tích tam giác OAB là: \[ S_{OAB} = \frac{1}{2} \times |x_A(y_B - y_O) + x_B(y_O - y_A) + x_O(y_A - y_B)| \] \[ S_{OAB} = \frac{1}{2} \times |-3(0 - 0) + (-4)(0 - (-1)) + 0((-1) - 0)| \] \[ S_{OAB} = \frac{1}{2} \times |-4| \] \[ S_{OAB} = \frac{1}{2} \times 4 \] \[ S_{OAB} = 2 \] Vậy diện tích của tam giác OAB là 2 đơn vị diện tích.