mn mn giúp tôi

Bài 2. a) Ta có chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là 1,8 triệu đồng. Do đó, công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày là: \[ y = 1,8x + 36 \] b) Để tìm số lượng xe đạp có thể sản xuất trong ngày với chi phí là 72 triệu đồng, ta thay y = 72 vào công thức trên: \[ 72 = 1,8x + 36 \] Giải phương trình này: \[ 72 - 36 = 1,8x \] \[ 36 = 1,8x \] \[ x = \frac{36}{1,8} \] \[ x = 20 \] Vậy, có thể sản xuất 20 chiếc xe đạp trong ngày với chi phí là 72 triệu đồng. Bài 3. a) Số lần lấy được viên bi màu đen là: 80 - 24 = 56 (lần) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" là: $\frac{56}{80} = \frac{7}{10}$ b) Tổng số bi trong hộp là 10, ta có thể ước lượng số bi trắng dựa trên xác suất thực nghiệm. Xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu trắng" là: $\frac{24}{80} = \frac{3}{10}$ Vậy, trong hộp có khoảng: 10 × $\frac{3}{10}$ = 3 (viên bi trắng) Đáp số: a) $\frac{7}{10}$; b) 3 viên bi trắng Bài 4. 1. Để tìm quãng đường ngắn nhất mà con chim sẽ bay để bắt được con cá, ta cần vẽ đường thẳng từ đỉnh cây cao xuống mặt nước sao cho nó vuông góc với mặt nước. Khi đó, ta sẽ có một tam giác vuông với các cạnh là 12 m (chiều cao của cây), 5 m (khoảng cách từ gốc cây đến con cá) và quãng đường ngắn nhất mà con chim sẽ bay. Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông này, ta có: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] \[ AB^2 = 12^2 + 5^2 \] \[ AB^2 = 144 + 25 \] \[ AB^2 = 169 \] \[ AB = \sqrt{169} \] \[ AB = 13 \] Vậy quãng đường ngắn nhất mà con chim sẽ bay là 13 m. 2. Chiếc lều có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều, nghĩa là đáy của nó là một hình vuông và các mặt bên là các tam giác đều. Biết rằng các cạnh của tam giác đều là 2 m, ta cần tính chiều cao của chiếc lều. Chiều cao của chiếc lều là khoảng cách từ đỉnh chóp đến tâm của đáy hình vuông. Ta gọi chiều cao này là \( h \). Trước tiên, ta tính độ dài đường chéo của đáy hình vuông. Vì đáy là hình vuông nên đường chéo của nó sẽ là: \[ d = a\sqrt{2} \] \[ d = 2\sqrt{2} \] Tâm của đáy hình vuông nằm chính giữa đường chéo, do đó khoảng cách từ tâm đến một đỉnh của đáy là: \[ \frac{d}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \] Bây giờ, ta có một tam giác vuông với các cạnh là \( h \) (chiều cao của chiếc lều), \( \sqrt{2} \) (khoảng cách từ tâm đáy đến một đỉnh của đáy) và 2 m (cạnh của tam giác đều). Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông này, ta có: \[ 2^2 = h^2 + (\sqrt{2})^2 \] \[ 4 = h^2 + 2 \] \[ h^2 = 4 - 2 \] \[ h^2 = 2 \] \[ h = \sqrt{2} \] Vậy chiều cao của chiếc lều là \( \sqrt{2} \) m. Đáp số: 1. Quãng đường ngắn nhất mà con chim sẽ bay là 13 m. 2. Chiều cao của chiếc lều là \( \sqrt{2} \) m. Bài 5. a) Ta có $\widehat{HBI}=\widehat{HBK}$ (tia BH là tia phân giác của góc B) $\widehat{HBI}+\widehat{BHI}=90^\circ$ (góc vuông) $\widehat{HBK}+\widehat{BKH}=90^\circ$ (góc vuông) Suy ra $\widehat{BHI}=\widehat{BKH}$ Do đó $\Delta BHK\backsim\Delta CHI$ (g-g) b) Ta có $\widehat{BHI}=\widehat{BKH}$ (chứng minh trên) $\widehat{BKH}=\widehat{IKC}$ (đối đỉnh) Suy ra $\widehat{BHI}=\widehat{IKC}$ Ta lại có $\widehat{IBH}=\widehat{ICK}$ (cùng bù với góc BHC) Do đó $\Delta IBH\backsim\Delta ICK$ (g-g) Suy ra $\frac{IB}{IH}=\frac{IC}{IK}$ Suy ra $IC\times IH=IK\times IB$ Mà $IK=IC$ (chord chắn cung bằng nhau) Suy ra $IC\times IH=IC\times IB$ Suy ra $IC^2=IH\times IB$ c) Ta có $\widehat{CAK}=\widehat{CBK}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung CK) $\widehat{CBK}=\widehat{HBK}$ (tia BH là tia phân giác của góc B) $\widehat{HBK}=\widehat{HCK}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung HK) Suy ra $\widehat{CAK}=\widehat{HCK}$ Mà $\widehat{CAK}=\widehat{CDK}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung CK) Suy ra $\widehat{HCK}=\widehat{CDK}$ Suy ra KC là tia phân giác của góc IKD.