Giúo e vs ạ Câu 2. Kết quả khảo sát về điểm số của học sinh về mối liên hệ giữa việc thức dậy sớm học bài buổi sáng và,bài kiểm tra đạt điểm giỏi cho thấy. $P(A)=0,1~P(B)=0,3~P(A\cap B)=0,2$,Tỉ lệ học sinh đặt điểm giỏi là 10%.,Tỉ lệ học sinh thức dậy sớm để học bài là 30%. $P(A/B)=\frac{0,2}{0,3}=\frac23$,Tỉ lệ học sinh thức đạt điểm giỏi và dậy sớm học bài là 20%.,Hỏi theo kết quả điều tra trên, việc thức dậy sớm để học bài sẽ làm tăng kết quả đạt điểm giỏi nên bao nhiêu,lần? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 2.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi khi thức dậy sớm so với tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi chung.

Bước 1: Xác định các xác suất đã cho:
- $ P(A) = 0,1 $: Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi.
- $ P(B) = 0,3 $: Tỉ lệ học sinh thức dậy sớm để học bài.
- $ P(A \cap B) = 0,2 $: Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi và thức dậy sớm để học bài.

Bước 2: Tính xác suất điều kiện $ P(A|B) $:
$$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,2}{0,3} = \frac{2}{3} \approx 0,67 $$

Bước 3: So sánh xác suất đạt điểm giỏi khi thức dậy sớm với xác suất đạt điểm giỏi chung:
- Xác suất đạt điểm giỏi chung là $ P(A) = 0,1 $.
- Xác suất đạt điểm giỏi khi thức dậy sớm là $ P(A|B) = 0,67 $.

Bước 4: Tính tỉ lệ tăng kết quả đạt điểm giỏi khi thức dậy sớm:
$$ \text{Tỉ lệ tăng} = \frac{P(A|B)}{P(A)} = \frac{0,67}{0,1} = 6,7 $$

Vậy, việc thức dậy sớm để học bài sẽ làm tăng kết quả đạt điểm giỏi lên khoảng 6,7 lần.

Đáp số: 6,7 lần.