giúp toi vs "10. Tốc độ chuyển động v (m/s) của một ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như Hình 1. Quãng đường đi được của ca nô trong khoảng thời gian này là A. 400 m. B. 350 m. C. 310 m. D. 200 m. Hình 1","11. Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đó tha hàm số $y=\sqrt{x+1},$ trục tung, trục hoành và đường thẳng $x=2.$ Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng A. 6t. $B.~2\pi.$ C. 3n. $D.~4\pi.$" "12. Cho hàm số $y=f(x).$ Đồ thị của đạo hàm f '(x) là đường cong trong Hình 2. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là $S_A=2$ và $S_B=3.$ Nếu $f(0)=4$ thì giá trị của $f(5)$ bằng A. 3. B. 5. C. 9. D. -1.", ,BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM,$f(x)=\frac2x,$ biết $F(1)=2.$ Giá trị của bằng,4.35. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $F(3)$,$A.~2+2\ln3.$ $B.~2+\ln3.$,$C.~2-2\ln3.$ $D.~2-\ln3.$,4.36. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{4x^3+1}{x^2}$ trên khoảng $(0;+\infty)$ là,$A.~2x^2-\frac1x+C.$ $B.~2x^2+\frac1x+C.$,$C.~4-\frac2{x^3}+C.$ $D.~4+\frac2{x^3}+C.$,4.37. Cho hà số f(x) liêêntục tênn đạạ 11;2] v $\int^2_1[4f(x)-2x]dx=1.$ Khi đ,$\int^2_1f(x)dx$ bằng,A. -1. B. -3.,C. 3. D. 1.

Question

giúp toi vs "10. Tốc độ chuyển động v (m/s) của một ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như Hình 1. Quãng đường đi được của ca nô trong khoảng thời gian này là A. 400 m. B. 350 m. C. 310 m. D. 200 m.

Hình 1","11. Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đó tha hàm số $y=\sqrt{x+1},$ trục tung, trục hoành và đường thẳng $x=2.$ Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng A. 6t. $B.~2\pi.$ C. 3n. $D.~4\pi.$" "12. Cho hàm số $y=f(x).$ Đồ thị của đạo hàm f '(x) là đường cong trong Hình 2. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là $S_A=2$ và $S_B=3.$ Nếu $f(0)=4$ thì giá trị của $f(5)$ bằng A. 3. B. 5. C. 9. D. -1.",

,BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM,$f(x)=\frac2x,$ biết $F(1)=2.$ Giá trị của bằng,4.35. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $F(3)$,$A.~2+2\ln3.$ $B.~2+\ln3.$,$C.~2-2\ln3.$ $D.~2-\ln3.$,4.36. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{4x^3+1}{x^2}$ trên khoảng $(0;+\infty)$ là,$A.~2x^2-\frac1x+C.$ $B.~2x^2+\frac1x+C.$,$C.~4-\frac2{x^3}+C.$ $D.~4+\frac2{x^3}+C.$,4.37. Cho hà số f(x) liêêntục tênn đạạ 11;2] v $\int^2_1[4f(x)-2x]dx=1.$ Khi đ,$\int^2_1f(x)dx$ bằng,A. -1. B. -3.,C. 3. D. 1.

ft. Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5406456,"userName":"Nhân Nhân"}

4,35

- Nguyên hàm của $ \frac{2}{x} $ là $ 2\ln|x| + C $.

- Với $ F(1) = 2 $: $ 2\ln1 + C = 2 \Rightarrow C = 2 $.

- Tính $ F(3) = 2\ln3 + 2 $.

- Đáp án: A. $ 2 + 2\ln3 $.

4.36

Ta có: $$f(x) = \frac{4x^3}{x^2} + \frac{1}{x^2} = 4x + \frac{1}{x^2}$$

$$\int \left(4x + \frac{1}{x^2}\right) dx = 4 \cdot \frac{x^2}{2} + \frac{x^{-1}}{-1} + C = 2x^2 - \frac{1}{x} + C$$

-Đáp án A. $ 2x^2 - \frac{1}{x} + C $

4.37

- Giả sử $ f(x) = \frac{x}{2} + C $.

- Thay vào phương trình: $ \int_{1}^{2} |4(\frac{x}{2} + C) - 2x| dx = \int_{1}^{2} |2x + 4C - 2x| dx = \int_{1}^{2} |4C| dx = 1 $.

- Giải: $ 4C \times (2-1) = 1 \Rightarrow C = \frac{1}{4} $.

- Tính $ \int_{1}^{2} f(x) dx = \int_{1}^{2} (\frac{x}{2} + \frac{1}{4}) dx = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1 $.

- Đáp án: D. 1.

Timi · Answer

10. Để tính quãng đường đi được của ca nô trong khoảng thời gian 40 giây, ta lấy diện tích dưới đồ thị tốc độ theo thời gian. Diện tích này bao gồm hai tam giác và một hình chữ nhật:
   - Tam giác 1: đáy = 10s, chiều cao = 10m/s, diện tích = $\frac{1}{2} 	imes 10 	imes 10 = 50$m.
   - HCN: chiều dài = 20s, chiều rộng = 10m/s, diện tích = $20 	imes 10 = 200$m.
   - Tam giác 2: đáy = 10s, chiều cao = 10m/s, diện tích = $\frac{1}{2} 	imes 10 	imes 10 = 50$m.
   Tổng diện tích = 50 + 200 + 50 = 300m.
   Đáp án: C. 300 m.

11. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng D quanh trục hoành:
   $V = \pi \int_{0}^{2} (\sqrt{x+1})^2 dx = \pi \int_{0}^{2} (x+1) dx = \pi \left[\frac{x^2}{2} + xight]_{0}^{2} = \pi \left(\frac{4}{2} + 2ight) = 3\pi$.
   Đáp án: C. 3π.

12. Biết $f(0) = 4$, ta tính $f(5)$ dựa vào diện tích các phần hình phẳng A và B:
   $f(5) = f(0) + S_A - S_B = 4 + 2 - 3 = 3$.
   Đáp án: A. 3.

4.35. Tìm $F(x)$ nguyên hàm của $f(x) = \frac{2}{x}$:
   $F(x) = 2\ln|x| + C$. Biết $F(1) = 2$, suy ra $C = 2$.
   Vậy $F(x) = 2\ln|x| + 2$. Do đó, $F(3) = 2\ln3 + 2$.
   Đáp án: A. $2 + 2\ln3$.

4.36. Tìm nguyên hàm của $f(x) = \frac{4x^3 + 1}{x^2}$:
   $F(x) = \int \left(4x + \frac{1}{x^2}ight) dx = 2x^2 - \frac{1}{x} + C$.
   Đáp án: A. $2x^2 - \frac{1}{x} + C$.

4.37. Tính $\int_{1}^{2} [4f(x) - 2x] dx = 1$:
   $\int_{1}^{2} 4f(x) dx - \int_{1}^{2} 2x dx = 1$.
   $\int_{1}^{2} 4f(x) dx - 2 = 1$.
   $\int_{1}^{2} 4f(x) dx = 3$.
   $\int_{1}^{2} f(x) dx = \frac{3}{4}$.
   Đáp án: D. 1.