Làm giúo tớ nha

Câu 1. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một. a) $\int^0_{-2} f(x) dx > 0$ Phát biểu này nói rằng tích phân từ -2 đến 0 của hàm số $f(x)$ là dương. Để xác định điều này, chúng ta cần xem xét đồ thị của hàm số $f(x)$ trong khoảng từ -2 đến 0. Nếu phần diện tích dưới đồ thị (trên trục hoành) lớn hơn phần diện tích trên đồ thị (dưới trục hoành), thì tích phân sẽ là dương. Tuy nhiên, nếu phần diện tích trên đồ thị lớn hơn phần diện tích dưới đồ thị, thì tích phân sẽ là âm. Do đó, chúng ta cần biết thêm thông tin về đồ thị để xác định chính xác. b) $\int^3_0 f(x) dx > 0$ Phát biểu này nói rằng tích phân từ 0 đến 3 của hàm số $f(x)$ là dương. Để xác định điều này, chúng ta cũng cần xem xét đồ thị của hàm số $f(x)$ trong khoảng từ 0 đến 3. Nếu phần diện tích dưới đồ thị (trên trục hoành) lớn hơn phần diện tích trên đồ thị (dưới trục hoành), thì tích phân sẽ là dương. Tuy nhiên, nếu phần diện tích trên đồ thị lớn hơn phần diện tích dưới đồ thị, thì tích phân sẽ là âm. Do đó, chúng ta cần biết thêm thông tin về đồ thị để xác định chính xác. c) $S = \int^{-2}_0 f(x) dx + \int^3_0 f(x) dx$ Phát biểu này nói rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x)$ và trục hoành là tổng của hai tích phân từ -2 đến 0 và từ 0 đến 3. Điều này đúng vì diện tích tổng cộng sẽ là tổng của các phần diện tích riêng biệt trong mỗi khoảng. d) Nếu $\int^0_{-2} f(x) dx = -3$ và $\int^3_0 f(x) dx = 6$, thì $S = 3$. Phát biểu này nói rằng nếu tích phân từ -2 đến 0 là -3 và tích phân từ 0 đến 3 là 6, thì diện tích tổng cộng sẽ là 3. Điều này đúng vì diện tích là giá trị tuyệt đối của tích phân, do đó diện tích từ -2 đến 0 là 3 và diện tích từ 0 đến 3 là 6, tổng cộng là 3 + 6 = 9. Tóm lại: - Phát biểu a) và b) cần thêm thông tin về đồ thị để xác định chính xác. - Phát biểu c) là đúng. - Phát biểu d) là đúng. Đáp án: c) và d)