cjifndbdjdndbdjdnfb

Câu 1: Phản ứng nhiệt hạch: \[ ^2_3D + ^A_2X \rightarrow ^A_2He + ^3_0n \] Ta cân bằng số proton (số hạt nhân) và số neutron: - Tổng proton bên trái: 3 (D) + 2 (X) = 5 - Tổng proton bên phải: 2 (He) + 0 (n) = 2 + 0 = 2 ??? Có gì sai ở đây. Chú ý: Lỗi ở chỉ số nguyên tố D là deuterium, có kí hiệu \(^2_1D\), không phải \(^2_3D\). Có thể do gõ sai. Giả sử đúng phản ứng là: \[ ^2_1D + ^A_2X \rightarrow ^A_2He + ^3_0n \] Cân bằng proton (số đơn vị điện tích): Bên trái: 1 (D) + 2 (X) = 1 + 2 = 3 Bên phải: 2 (He) + 0 (n) = 2 Không cân bằng, phải có số proton bằng nhau. Giả sử phản ứng là: \[ ^2_1D + ^3_1X \rightarrow ^4_2He + ^1_0n \] Đây là phản ứng phổ biến: deuterium + tritium -> helium + neutron. Vậy A=3. **Đáp án câu 1:** \( A = 3 \) --- Câu 2: Dữ liệu: - Chu kì bán rã \(T = 5590\) năm. - Mẫu gỗ mới: \(R_0 = 1350\) phân rã/phút. - Mẫu gỗ cổ: \(R = 197\) phân rã/phút. Ta dùng công thức phân rã phóng xạ theo thời gian: \[ R = R_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \] Lấy logarit: \[ \frac{t}{T} = \frac{\log \frac{R}{R_0}}{\log \frac{1}{2}} = \frac{\log \left(\frac{197}{1350}\right)}{\log (0.5)} \] Tính: \[ \frac{197}{1350} \approx 0.146 \] \[ \log_{10} 0.146 \approx -0.835 \] \[ \log_{10} 0.5 = -0.3010 \] \[ \frac{t}{5590} = \frac{-0.835}{-0.3010} = 2.775 \] \[ t = 2.775 \times 5590 \approx 15513 \text{ năm} \] Chuyển sang đơn vị \(10^3\) năm: \[ t \approx 15.5 \times 10^3 \text{ năm} \] **Đáp án câu 2:** \(15.5 \times 10^3\) năm --- Câu 3: Hạt nhân \(^{60}_{27}Co\) có: - \(Z = 27\), \(N = 60 - 27 = 33\) - Khối lượng proton \(m_p = 1.0073\) amu - Khối lượng neutron \(m_n = 1.0087\) amu - Khối lượng hạt nhân \(m_{hn} = 59.919\) amu Độ hụt khối: \[ \Delta m = Z m_p + N m_n - m_{hn} \] Tính: \[ Z m_p = 27 \times 1.0073 = 27.1971 \] \[ N m_n = 33 \times 1.0087 = 33.2871 \] Tổng: \[ 27.1971 + 33.2871 = 60.4842 \] \[ \Delta m = 60.4842 - 59.919 = 0.5652 \text{ amu} \] Làm tròn đến chữ số hàng phần trăm (hai chữ số thập phân): \[ \boxed{0.57 \text{ amu}} \] --- Câu 4: Hạt nhân \(^{222}_{86}Rn\), \(Z=86\), \(A=222\) Khối lượng hạt nhân: 222.0175 amu Khối lượng proton và neutron: như trên Số neutron: \[ N = A - Z = 222 - 86 = 136 \] Tính khối lượng thành phần: \[ Z m_p = 86 \times 1.0073 = 86.6278 \] \[ N m_n = 136 \times 1.0087 = 137.1832 \] Tổng: \[ 86.6278 + 137.1832 = 223.8110 \text{ amu} \] Độ hụt khối: \[ \Delta m = 223.8110 - 222.0175 = 1.7935 \text{ amu} \] Năng lượng liên kết: \[ E = \Delta m \times 931.5 = 1.7935 \times 931.5 = 1670.2 \text{ MeV} \] Năng lượng liên kết riêng: \[ E_{ri} = \frac{E}{A} = \frac{1670.2}{222} \approx 7.52 \text{ MeV/nucleon} \] Đáp án câu 4: \[ \boxed{7.52 \text{ MeV/nucleon}} \] --- Câu 5: Dữ liệu: - Số vòng dây \(N = 50\) - Thời gian \(\Delta t = 0.01\,s\) - Từ thông giảm từ \( \Phi_1 = mWb \) (thiếu số liệu) về \( \Phi_2 = 30\, mWb = 30 \times 10^{-3} Wb = 0.03\, Wb\) Trong câu có thiếu số liệu từ thông ban đầu \(\Phi_1\), không thể tính chính xác. Giả sử từ thông giảm từ 100 mWb (0.1 Wb) xuống 30 mWb (0.03 Wb): \[ \Delta \Phi = \Phi_1 - \Phi_2 = 0.1 - 0.03 = 0.07\, Wb \] Suất điện động cảm ứng theo định luật Faraday: \[ \mathcal{E} = N \frac{|\Delta \Phi|}{\Delta t} = 50 \times \frac{0.07}{0.01} = 50 \times 7 = 350\, V \] Nếu không có dữ liệu \(\Phi_1\), không thể chính xác. Vui lòng cung cấp lại dữ liệu. --- Câu 6: Suất điện động cảm ứng có dạng: \[ e = E_0 \cos \left( \omega t - \frac{\pi}{3} \right) \] Công thức tổng quát suất điện động cảm ứng: \[ e = E_0 \cos (\omega t + \varphi) \] trong đó \(\varphi\) là pha ban đầu liên quan đến góc giữa pháp tuyến mặt khung và cảm ứng từ. Ở \(t=0\): \[ e = E_0 \cos \left( - \frac{\pi}{3} \right) = E_0 \cos \left( \frac{\pi}{3} \right) = E_0 \times \frac{1}{2} \] Theo định nghĩa, pha ban đầu \(\varphi = -\pi/3\) tương ứng góc giữa vectơ pháp tuyến mặt khung và cảm ứng từ là: \[ \alpha = \frac{\pi}{3} = 60^\circ \] **Đáp án câu 6:** Góc là \(60^\circ\). --- **Tóm tắt đáp án:** 1. \(A = 3\) 2. \(15.5 \times 10^3\) năm 3. \(0.57\) amu 4. \(7.52\, \mathrm{MeV/nucleon}\) 5. Thiếu dữ liệu từ thông ban đầu, không thể tính 6. Góc \(60^\circ\)