Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Gọi là sự kiện "Chọn ngẫu nhiên một học sinh đã tốt nghiệp THPT và học sinh đó chọn tổ hợp A00".
Gọi là sự kiện "Chọn ngẫu nhiên một học sinh đã tốt nghiệp THPT và học sinh đó đỗ đại học".
Theo đề bài, ta có:
- Xác suất của sự kiện là .
- Xác suất của sự kiện khi biết học sinh chọn tổ hợp A00 là .
- Xác suất của sự kiện khi biết học sinh không chọn tổ hợp A00 là .
Ta cần tính xác suất của sự kiện khi biết học sinh đỗ đại học, tức là .
Áp dụng công thức Bayes, ta có:
Trước tiên, ta tính :
Tiếp theo, ta tính :
Bây giờ, ta tính :
Làm tròn đến hàng phần trăm, ta có:
Vậy xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00 khi biết học sinh đỗ đại học là .
Câu 3.
Để tìm góc giữa hai đường thẳng và , ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm vector chỉ phương của mỗi đường thẳng:
- Đường thẳng có phương trình tham số:
Vector chỉ phương của là .
- Đường thẳng có phương trình tham số:
Vector chỉ phương của là .
2. Tính tích vô hướng của hai vector chỉ phương:
3. Tính độ dài của mỗi vector chỉ phương:
4. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng:
5. Tìm góc :
Góc tương ứng với giá trị cosin này là .
Vậy góc giữa hai đường thẳng và là .
Câu 4.
Để tính xác suất học sinh được chọn thích chơi thể thao, biết rằng học sinh đó là nữ, ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định tổng số học sinh nữ trong lớp:
- Tổng số học sinh nữ trong lớp là 15 học sinh.
2. Xác định số học sinh nữ thích chơi thể thao:
- Số học sinh nữ thích chơi thể thao là 6 học sinh.
3. Tính xác suất học sinh được chọn thích chơi thể thao, biết rằng học sinh đó là nữ:
- Xác suất này được tính bằng cách chia số học sinh nữ thích chơi thể thao cho tổng số học sinh nữ trong lớp.
- Xác suất = = =
Vậy xác suất học sinh được chọn thích chơi thể thao, biết rằng học sinh đó là nữ là .
Câu 1.
Để tìm thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây, ta cần xác định hàm từ đạo hàm .
Bước 1: Tìm từ
Ta có:
Tích phân hai vế để tìm :
Ban đầu bể không có nước, tức là , do đó:
Vậy hàm là:
Bước 2: Xác định các hệ số và
Sau 3 giây, thể tích nước trong bể là :
Sau 6 giây, thể tích nước trong bể là :
Bước 3: Giải hệ phương trình để tìm và
Chia phương trình (2) cho 36:
Chia phương trình (1) cho 9:
Lấy (3) trừ (4):
Thay vào (4):
Bước 4: Viết lại hàm
Bước 5: Tính thể tích nước sau 9 giây
Vậy thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây là .
Câu 2.
Xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là tích xác suất để chiếc áo sơ mi đó qua được lần kiểm tra thứ nhất và xác suất để chiếc áo sơ mi đó qua được lần kiểm tra thứ hai.
Xác suất để 1 chiếc áo sơ mi qua được lần kiểm tra thứ nhất là 0,98.
Xác suất để 1 chiếc áo sơ mi qua được lần kiểm tra thứ hai là 0,95.
Vậy xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là:
Đáp số: 0,931
Câu 3.
Ta viết lại phương trình mặt cầu dưới dạng .
Vậy tâm mặt cầu là và bán kính .
Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng MN. Ta có .
Mặt khác ta có .
Vậy .
Tam giác ONI vuông tại H nên .
Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng MN là 13.
Câu 4.
Để tìm xác suất của việc lấy ra một viên bi có đánh số từ hộp, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tính số viên bi màu đỏ có đánh số:
- Số viên bi màu đỏ là 50.
- 60% số viên bi màu đỏ có đánh số:
2. Tính số viên bi màu vàng có đánh số:
- Số viên bi màu vàng là 30.
- 50% số viên bi màu vàng có đánh số:
3. Tổng số viên bi có đánh số:
- Tổng số viên bi có đánh số là:
4. Tính xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số:
- Tổng số viên bi trong hộp là 80.
- Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là:
Vậy xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.