Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 4 (1,0 điểm).,Một xe bồn chở nước sạch cho một xã miền núi,,có 200 hộ dân. Bồn xe gồm hai nửa hình cầu,có đường kính bằng 1,8 m và một hình trụ có,chiều cao 3,62 m. Xe chở đầy bồn nước và,lượng nước chia đều cho từng hộ dân. Tính,xem mỗi hộ dân được nhận bao nhiêu nước lít,nước sạch (làm tròn đến hàng đơn vị)?,Câu 5 (3,0 điểm).,Cho tam giác ABC nhọn $(AB

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 4 (1,0 điểm).,Một xe bồn chở nước sạch cho một xã miền núi,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/70f65883c30240dd8bb5547f32698f74.jpg />,có 200 hộ dân. Bồn xe gồm hai nửa hình cầu,có đường kính bằng 1,8 m và một hình trụ có,chiều cao 3,62 m. Xe chở đầy bồn nước và,lượng nước chia đều cho từng hộ dân. Tính,xem mỗi hộ dân được nhận bao nhiêu nước lít,nước sạch (làm tròn đến hàng đơn vị)?,Câu 5 (3,0 điểm).,Cho tam giác ABC nhọn $(AB<AC).$ Đường tròn (O) đường kính BC cắt cạnh AB và AC của tam,giác ABC lần lượt tại F và E (F khác B; E khác C). BE và CF cắt nhau tại H;,a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp.,b) Đường thẳng AH cắt EF và BC lần lượt tại I và D. Đường thẳng qua I song song với BC,cắt AB, BE lần lượt tại P, Q.Tia AQ cắt BC tại K. Chứng minh $\frac{HI}{HD}=\frac{FI}{FD}$,c) Chứng minh D là trung điểm của BK.

Accepted Answer

Câu 4
Để tính lượng nước mà mỗi hộ dân nhận được, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính thể tích của hai nửa hình cầu:
   - Diện tích của một nửa hình cầu là $\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi r^3$, trong đó $r$ là bán kính của hình cầu.
   - Đường kính của hình cầu là 1,8 m, do đó bán kính $r = \frac{1,8}{2} = 0,9$ m.
   - Thể tích của một nửa hình cầu là $\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi (0,9)^3 = \frac{2}{3} \pi (0,9)^3$.
   - Thể tích của hai nửa hình cầu là $2 \times \frac{2}{3} \pi (0,9)^3 = \frac{4}{3} \pi (0,9)^3$.

2. Tính thể tích của hình trụ:
   - Thể tích của hình trụ là $\pi r^2 h$, trong đó $r$ là bán kính đáy và $h$ là chiều cao của hình trụ.
   - Bán kính đáy của hình trụ cũng là 0,9 m và chiều cao $h = 3,62$ m.
   - Thể tích của hình trụ là $\pi (0,9)^2 \times 3,62$.

3. Tính tổng thể tích của bồn xe:
   - Tổng thể tích của bồn xe là tổng của thể tích hai nửa hình cầu và thể tích hình trụ.
   - Tổng thể tích là $\frac{4}{3} \pi (0,9)^3 + \pi (0,9)^2 \times 3,62$.

4. Chuyển đổi thể tích từ mét khối sang lít:
   - 1 mét khối = 1000 lít.

5. Chia đều lượng nước cho từng hộ dân:
   - Số hộ dân là 200 hộ.

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính cụ thể:

1. Thể tích của hai nửa hình cầu:
   $$
   \frac{4}{3} \pi (0,9)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 0,729 = \frac{4 \times 0,729 \times \pi}{3} = 0,972 \pi \approx 3,054 \text{ m}^3
   $$

2. Thể tích của hình trụ:
   $$
   \pi (0,9)^2 \times 3,62 = \pi \times 0,81 \times 3,62 = 2,9322 \pi \approx 9,216 \text{ m}^3
   $$

3. Tổng thể tích của bồn xe:
   $$
   3,054 + 9,216 = 12,27 \text{ m}^3
   $$

4. Chuyển đổi thể tích từ mét khối sang lít:
   $$
   12,27 \text{ m}^3 = 12,27 \times 1000 = 12270 \text{ lít}
   $$

5. Lượng nước mỗi hộ dân nhận được:
   $$
   \frac{12270}{200} = 61,35 \text{ lít}
   $$

Cuối cùng, làm tròn đến hàng đơn vị:
$$
61,35 \approx 61 \text{ lít}
$$

Vậy mỗi hộ dân nhận được khoảng 61 lít nước sạch.

Câu 5
a) Ta có $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow \widehat{AFH}+\widehat{AHE}=180^\circ$
$\Rightarrow$ Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp (tổng hai góc kề một cạnh bằng 180°)
b) Ta có $\widehat{AIP}=\widehat{ABC}$ (hai góc đồng vị)
$\widehat{AID}=\widehat{ACB}$ (hai góc đồng vị)
$\Rightarrow \widehat{AIP}+\widehat{AID}=90^\circ$
$\Rightarrow \widehat{AID}=90^\circ$
$\Rightarrow AD\perp EF$
$\Rightarrow \widehat{AID}=\widehat{AHD}=90^\circ$
$\Rightarrow$ Tứ giác AIHD là tứ giác nội tiếp (góc nội tiếp chắn cùng cung)
$\Rightarrow \widehat{HAI}=\widehat{HDI}$ (cùng chắn cung HI)
$\Rightarrow \widehat{HFI}=\widehat{HDI}$ (cùng bằng $\widehat{HAI})$
$\Rightarrow$ Tứ giác HFID là tứ giác nội tiếp (góc nội tiếp chắn cùng cung)
$\Rightarrow \widehat{HIF}=\widehat{HDF}$
$\Rightarrow \frac{HI}{HD}=\frac{FI}{FD}$ (tỉ số giữa hai đoạn thẳng trên tia chung bằng tỉ số giữa hai đoạn thẳng trên tia kia)
c) Ta có $\widehat{QPI}=\widehat{QBC}$ (hai góc đồng vị)
$\widehat{PQI}=\widehat{CBQ}$ (hai góc đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle PQI\sim \triangle CBQ$ (g-g)
$\Rightarrow \frac{PQ}{CQ}=\frac{IQ}{BQ}$
$\Rightarrow \frac{PQ}{CQ}=\frac{IQ-PQ}{BQ-PQ}$
$\Rightarrow \frac{PQ}{CQ}=\frac{IQ-BQ}{BQ-PQ}$
$\Rightarrow \frac{PQ}{CQ}=\frac{BQ-IQ}{BQ-PQ}$
$\Rightarrow \frac{PQ}{CQ}=\frac{BI}{ID}$
$\Rightarrow \frac{PQ}{CQ}=\frac{FI}{FD}$ (cùng bằng $\frac{BI}{ID})$
$\Rightarrow \frac{PQ}{CQ}=\frac{HI}{HD}$ (cùng bằng $\frac{FI}{FD})$
$\Rightarrow \frac{PQ}{HI}=\frac{CQ}{HD}$
$\Rightarrow \frac{PQ}{AQ-AI}=\frac{CQ}{AD-AI}$
$\Rightarrow \frac{PQ}{AQ-CQ}=\frac{CQ}{AD-CQ}$
$\Rightarrow \frac{PQ}{AQ}=\frac{CQ}{AD}$
$\Rightarrow \frac{PQ}{AQ}=\frac{CQ}{BD}$ (cùng bằng $\frac{CQ}{AD})$
$\Rightarrow \frac{PQ}{CQ}=\frac{AQ}{BD}$
$\Rightarrow \frac{PQ}{CQ}=\frac{IQ}{BD}$ (cùng bằng $\frac{AQ}{BD})$
$\Rightarrow \frac{PQ}{IQ}=\frac{CQ}{BD}$
$\Rightarrow \frac{PQ}{IQ}=\frac{CQ}{BK}$ (cùng bằng $\frac{CQ}{BD})$
$\Rightarrow \frac{PQ}{CQ}=\frac{IQ}{BK}$ (cùng bằng $\frac{PQ}{IQ})$
$\Rightarrow \frac{PQ}{IQ}=\frac{CQ}{BK}$ (cùng bằng $\frac{PQ}{CQ})$

Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.