giúp mình với ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11,Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề),Bài 1 (2,0 điểm),Cho hai biểu thức $A=\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x+2}$ và $B=\frac{2\sqrt x}{\sqrt x+1}-\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x-1}-\frac{2(\sqrt x+1)}{1-x}$ với $x\geq0;x e1$,a. Tính giá trị của biểu thức A khi $x=2025;$,b. Chứng minh $B=\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x+1};$,c. Tìm tất cả các số nguyên lẻ x để $A.B\leq\frac13$,Bài 2 (1,5 điểm),1. Biểu đồ (hình bên) biểu diễn tỉ,lệ đại biểu tham dự hội nghị theo,độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu,,từ 25 tuổi đến dưới 35 tuổi.,a. Hỏi có bao nhiêu đại biểu,tham dự hội nghị?,b. Từ biểu đồ trên, lập bảng tần,số ghép nhóm?,2. Viết ngẫu nhiên một số tự,nhiên có hai chữ số không lớn,hơn 30. Tính xác suất của biến cố,A: "Số tự nhiên được viết ra là số,chia 3 dư 1".

Question

giúp mình với ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11,Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề),Bài 1 (2,0 điểm),Cho hai biểu thức $A=\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x+2}$ và $B=\frac{2\sqrt x}{\sqrt x+1}-\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x-1}-\frac{2(\sqrt x+1)}{1-x}$ với $x\geq0;x
e1$,a. Tính giá trị của biểu thức A khi $x=2025;$,b. Chứng minh $B=\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x+1};$,c. Tìm tất cả các số nguyên lẻ x để $A.B\leq\frac13$,Bài 2 (1,5 điểm),1. Biểu đồ (hình bên) biểu diễn tỉ,lệ đại biểu tham dự hội nghị theo,độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/48eef4a1f970485998a07dc44b267038.jpg />,từ 25 tuổi đến dưới 35 tuổi.,a. Hỏi có bao nhiêu đại biểu,tham dự hội nghị?,b. Từ biểu đồ trên, lập bảng tần,số ghép nhóm?,2. Viết ngẫu nhiên một số tự,nhiên có hai chữ số không lớn,hơn 30. Tính xác suất của biến cố,A: "Số tự nhiên được viết ra là số,chia 3 dư 1".

Accepted Answer

{"userId":5332573,"userName":"SGP Yuri "}

Bài 1

a. Với $x = 2025$, ta có:

$A = \frac{\sqrt{2025} + 1}{\sqrt{2025} + 2} = \frac{\sqrt{45^2} + 1}{\sqrt{45^2} + 2} = \frac{45 + 1}{45 + 2} = \frac{46}{47}$

Vậy giá trị của biểu thức A khi $x = 2025$ là $\frac{46}{47}$.

b. Ta có:

$B = \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2(\sqrt{x} + 1)}{1 - x}$

$B = \frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)} - \frac{(\sqrt{x} + 1)^2}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} + \frac{2(\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

$B = \frac{2x - 2\sqrt{x} - (x + 2\sqrt{x} + 1) + 2(\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

$B = \frac{2x - 2\sqrt{x} - x - 2\sqrt{x} - 1 + 2\sqrt{x} + 2}{x - 1}$

$B = \frac{x - 2\sqrt{x} + 1}{x - 1} = \frac{(\sqrt{x} - 1)^2}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}$

Vậy $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}$

c. $A.B \le \frac{1}{3}$

$\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}.\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \le \frac{1}{3}$

$\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} \le \frac{1}{3}$

$3(\sqrt{x} - 1) \le \sqrt{x} + 2$

$3\sqrt{x} - 3 \le \sqrt{x} + 2$

$2\sqrt{x} \le 5$

$\sqrt{x} \le \frac{5}{2}$

$x \le \frac{25}{4} = 6.25$

Vì x là số nguyên lẻ nên x có thể nhận các giá trị $1, 3, 5$.

Do $x ≠ 1$ nên $x = 3$ hoặc $x = 5$.

Bài 2

a. Số đại biểu từ 25 tuổi đến dưới 35 tuổi chiếm 33,75% tổng số đại biểu.

Có 54 đại biểu từ 25 tuổi đến dưới 35 tuổi.

Tổng số đại biểu tham dự hội nghị là:

$54 : 33,75\% = 54 : 0,3375 = 160$ (đại biểu)

2. Các số tự nhiên có hai chữ số không lớn hơn 30 là: $10, 11, ..., 30$.

Có tất cả 21 số.

Các số chia 3 dư 1 là: $10, 13, 16, 19, 22, 25, 28$.

Có 7 số.

Xác suất của biến cố A là:

$P(A) = \frac{7}{21} = \frac{1}{3}$