Hộ e câu này ạ

Câu hỏi 6 Để giải phương trình $3 \cdot 9^x - 10 \cdot 3^x + 3 = 0$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Đặt ẩn phụ: Gọi $y = 3^x$. Khi đó phương trình trở thành: \[ 3 \cdot y^2 - 10 \cdot y + 3 = 0 \] 2. Giải phương trình bậc hai: Phương trình $3y^2 - 10y + 3 = 0$ có dạng chuẩn $ay^2 + by + c = 0$ với $a = 3$, $b = -10$, và $c = 3$. Ta tính delta ($\Delta$): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 100 - 36 = 64 \] Các nghiệm của phương trình bậc hai là: \[ y_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{10 + 8}{6} = 3 \] \[ y_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{10 - 8}{6} = \frac{1}{3} \] 3. Quay về biến ban đầu: - Với $y_1 = 3$, ta có $3^x = 3 \Rightarrow x = 1$ - Với $y_2 = \frac{1}{3}$, ta có $3^x = \frac{1}{3} \Rightarrow x = -1$ 4. Tích các nghiệm: Các nghiệm của phương trình là $x = 1$ và $x = -1$. Tích của các nghiệm này là: \[ P = 1 \cdot (-1) = -1 \] Vậy giá trị của $P$ là $-1$. Đáp án đúng là: \[ D.~P = -1 \] Câu hỏi 7 Điều kiện xác định: \[ x - 40 > 0 \quad \text{và} \quad 40 + x > 0 \] \[ x > 40 \] Bất phương trình đã cho: \[ \log(x-40) + \log(40+x) < 2 \] Áp dụng tính chất của lôgarit: \[ \log((x-40)(40+x)) < 2 \] Đổi về dạng mũ: \[ (x-40)(40+x) < 10^2 \] \[ (x-40)(40+x) < 100 \] Phát triển biểu thức: \[ x^2 - 40^2 < 100 \] \[ x^2 - 1600 < 100 \] \[ x^2 < 1700 \] Tìm khoảng giá trị của \( x \): \[ -\sqrt{1700} < x < \sqrt{1700} \] Vì \( x > 40 \), ta chỉ quan tâm đến nửa phần dương: \[ 40 < x < \sqrt{1700} \] Tính gần đúng giá trị của \( \sqrt{1700} \): \[ \sqrt{1700} \approx 41.23 \] Do đó: \[ 40 < x < 41.23 \] Giá trị nguyên của \( x \) trong khoảng này là: \[ x = 41 \] Vậy có 1 giá trị nguyên của \( x \) thỏa mãn bất phương trình. Đáp án đúng là: A. 1