bbsbdhdhhdh

Bài 1. a) Biểu thức nào sau đây không là một phân thức? $\frac{7y^3z}{x^2};\frac{xy+z}{-10};\frac{x+y+z}{0};x^4-4xy.$ b) Khi biểu thức là phân thức, viết mẫu thức của phân thức đó. Giải: a) Ta xét từng biểu thức: - $\frac{7y^3z}{x^2}$ là một phân thức vì nó có dạng $\frac{A}{B}$ với $A = 7y^3z$ và $B = x^2$. - $\frac{xy+z}{-10}$ là một phân thức vì nó có dạng $\frac{A}{B}$ với $A = xy + z$ và $B = -10$. - $\frac{x+y+z}{0}$ không là một phân thức vì mẫu thức của nó bằng 0, điều này không được phép trong toán học. - $x^4 - 4xy$ không là một phân thức vì nó không có dạng $\frac{A}{B}$. Do đó, biểu thức không phải là một phân thức là: $\frac{x+y+z}{0}$ và $x^4 - 4xy$. b) Các phân thức có mẫu thức lần lượt là: - $\frac{7y^3z}{x^2}$ có mẫu thức là $x^2$. - $\frac{xy+z}{-10}$ có mẫu thức là $-10$. Đáp số: a) Biểu thức $\frac{x+y+z}{0}$ và $x^4 - 4xy$ không phải là một phân thức. b) Các phân thức $\frac{7y^3z}{x^2}$ và $\frac{xy+z}{-10}$ có mẫu thức lần lượt là: $x^2$ và $-10$. Bài 2. a) Ta có: $6.4x^2 = 24x^2$ và $(-8x).(-3x) = 24x^2$. Vì $6.4x^2 = (-8x).(-3x)$ nên $\frac{6}{-3x} = \frac{-8x}{4x^2}$. b) Ta có: $(x+4).4x = 4x^2 + 16x$ và $(x^2 + 4x).4 = 4x^2 + 16x$. Vì $(x+4).4x = (x^2 + 4x).4$ nên $\frac{x+4}{4} = \frac{x^2 + 4x}{4x}$. Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác. Bài 3. Để tính giá trị của phân thức $\frac{x^2-5x+10}{x^2+2x}$ tại $x = -1$ và $x = 1$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Phân thức $\frac{x^2-5x+10}{x^2+2x}$ có mẫu số là $x^2 + 2x$. Để phân thức có nghĩa, mẫu số phải khác 0: \[ x^2 + 2x \neq 0 \] \[ x(x + 2) \neq 0 \] \[ x \neq 0 \text{ và } x \neq -2 \] Bước 2: Thay giá trị $x = -1$ vào phân thức Tại $x = -1$, ta thay vào phân thức: \[ \frac{(-1)^2 - 5(-1) + 10}{(-1)^2 + 2(-1)} \] \[ = \frac{1 + 5 + 10}{1 - 2} \] \[ = \frac{16}{-1} \] \[ = -16 \] Bước 3: Thay giá trị $x = 1$ vào phân thức Tại $x = 1$, ta thay vào phân thức: \[ \frac{(1)^2 - 5(1) + 10}{(1)^2 + 2(1)} \] \[ = \frac{1 - 5 + 10}{1 + 2} \] \[ = \frac{6}{3} \] \[ = 2 \] Kết luận - Tại $x = -1$, phân thức có giá trị là $-16$. - Tại $x = 1$, phân thức có giá trị là $2$. Đáp số: - Tại $x = -1$: $-16$ - Tại $x = 1$: $2$ Bài 4. Để xác định các cặp phân thức có mẫu giống nhau, chúng ta cần so sánh các mẫu số của các phân thức trong từng cặp. Cụ thể, chúng ta sẽ kiểm tra xem mẫu số của các phân thức trong cùng một cặp có giống nhau hay không. Ví dụ, nếu chúng ta có các cặp phân thức như sau: 1. $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ 2. $\frac{x}{y}$ và $\frac{z}{y}$ 3. $\frac{p}{q}$ và $\frac{r}{s}$ Chúng ta sẽ so sánh các mẫu số của các phân thức trong từng cặp: - Trong cặp đầu tiên, mẫu số của $\frac{a}{b}$ là $b$, và mẫu số của $\frac{c}{d}$ là $d$. Vì $b$ không bằng $d$, nên cặp này không có mẫu giống nhau. - Trong cặp thứ hai, mẫu số của $\frac{x}{y}$ là $y$, và mẫu số của $\frac{z}{y}$ cũng là $y$. Vì $y$ bằng $y$, nên cặp này có mẫu giống nhau. - Trong cặp thứ ba, mẫu số của $\frac{p}{q}$ là $q$, và mẫu số của $\frac{r}{s}$ là $s$. Vì $q$ không bằng $s$, nên cặp này không có mẫu giống nhau. Tóm lại, chỉ có cặp phân thức $\frac{x}{y}$ và $\frac{z}{y}$ có mẫu giống nhau. Đáp số: Cặp phân thức $\frac{x}{y}$ và $\frac{z}{y}$ có mẫu giống nhau.