cứu tớ áhhhhh No,Date,1 hợp đựng 20 thể đc đánh số từ 1 đến 20 lánh,ngẫu nhiên 1 thể h° hoàn lại, sau đó lấy thêm,1 thể nửa a)Tính sx để thể thứ 2 là ghi số lẻ Bl,thẻ thứ nhất ghi số lẻ.,b) Bt thẻ thứ 2 là lẻ. Tính sx để thể thư nhất,là lẻ.,A là biến cố lần 1

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc xác suất của biến cố liên tiếp và biến cố phụ thuộc.

Biến cố A: Thể thứ nhất ghi số lẻ
- Tổng số thể trong hộp là 20 thể.
- Số thể ghi số lẻ là 10 thể (1, 3, 5, ..., 19).

Xác suất của biến cố A:
$$ P(A) = \frac{\text{số thể ghi số lẻ}}{\text{tổng số thể}} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} $$

Biến cố B: Thể thứ hai ghi số lẻ
- Sau khi lấy ra 1 thể ghi số lẻ ở lần đầu tiên, còn lại 19 thể trong đó có 9 thể ghi số lẻ.

Xác suất của biến cố B khi biết thể thứ nhất đã ghi số lẻ:
$$ P(B|A) = \frac{\text{số thể ghi số lẻ còn lại}}{\text{tổng số thể còn lại}} = \frac{9}{19} $$

Xác suất của biến cố B khi biết thể thứ nhất ghi số lẻ
$$ P(B|A) = \frac{9}{19} $$

Biến cố C: Thể thứ hai ghi số lẻ
- Tổng số thể trong hộp là 20 thể.
- Số thể ghi số lẻ là 10 thể.

Xác suất của biến cố C:
$$ P(C) = \frac{\text{số thể ghi số lẻ}}{\text{tổng số thể}} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} $$

Biến cố D: Thể thứ nhất ghi số lẻ khi biết thể thứ hai ghi số lẻ
- Nếu thể thứ hai ghi số lẻ, thì có 2 trường hợp:
  1. Thể thứ nhất ghi số lẻ (sau khi lấy ra 1 thể ghi số lẻ, còn lại 9 thể ghi số lẻ trong 19 thể).
  2. Thể thứ nhất ghi số chẵn (sau khi lấy ra 1 thể ghi số lẻ, còn lại 10 thể ghi số chẵn trong 19 thể).

Xác suất của biến cố D:
$$ P(D|C) = \frac{\text{số thể ghi số lẻ còn lại}}{\text{tổng số thể còn lại}} = \frac{9}{19} $$

Kết luận:
a) Xác suất để thể thứ hai là ghi số lẻ khi biết thể thứ nhất ghi số lẻ:
$$ P(B|A) = \frac{9}{19} $$

b) Xác suất để thể thứ nhất là ghi số lẻ khi biết thể thứ hai ghi số lẻ:
$$ P(D|C) = \frac{9}{19} $$