Giúp mik với Bài 1: Một bồn nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là $0,32~m^2.$ Hỏi bồn nước này đựng,đầy được bao nhiêu lít nước ? (bỏ qua bề dày của bồn nước)., ,Bài 2: Một lon nước ngọt hình trụ có đường kính đáy là 5,5cm, chiều cao là 113c ỏi lon nnớc ngọt đđ chứứ,được bao nhiêu ml nước ngọt (làm tròn đến hàng đơn vị). (Cho $\pi\approx3.14).$,Bài 3: Trong 1 hộp sơn hình trụ có diện tích đáy $500~cm^2$ chứa 18 lít sơn . Sau khi bạn Thành sử dụng để sơn cửa,sổ thì thấy mực sơn giảm đi 5cm . Tính thể tích sơn còn lại trong hộp ? (Cho $\pi=3,14).$,Bài 4: Một bể nước hình trụ có chiều cao 2,5 m và diện tích đáy là $4,8~m^2.$ Một vòi nước được đặt phái trên miệng bể,và chảy được 4.800 lít nước mỗi giờ. Hỏi vòi nước chảy sau bao lâu đầy bể (Biết ban đầu bể cạn nước, bỏ qua bể,dày của thành bể và $1~m^3=1000~lít)$,Bài 5: Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 12cm, bán kính đáy là 2cm llợng nước trong cốc cao 88mm.,Người ta thả vào cốc nước 6 viên bi hình cầu có cùng bán kính 1cm và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong,cốc dâng lên. Hỏi sau khi thả 6 viên bi vào thì mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu xentimet? (Giả sử độ,dày của cốc là không đáng kể).,Bài 6:Một hộp đựng chè hình trụ có đường kính đáy bằng 8 cm và chiều cao bằng 12 cm. Tính diện tích giấy carton,để làm một hộp chè đó, biết tỉ lệ giấy carton hao hụt khi làm một hộp chè là 5% (lấy $\pi=3,14)$,Bài 7: Người ta dự định làm dự định làm một chiếc bồn chứa dầu bằng sắt hình trụ có chiều cao 1,88m, đường kính,đáy 1,2 m. Hỏi chiếc bồn đó chứa đầy được bao nhiêu lít dầu, biết rằng $1~m^3=1000~lít$ (Bỏ qua,bề dày của bồn; lấy $\pi=3,14)$

Question

Giúp mik với Bài 1: Một bồn nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là $0,32~m^2.$ Hỏi bồn nước này đựng,đầy được bao nhiêu lít nước ? (bỏ qua bề dày của bồn nước).,

,Bài 2: Một lon nước ngọt hình trụ có đường kính đáy là 5,5cm, chiều cao là 113c ỏi lon nnớc ngọt đđ chứứ,được bao nhiêu ml nước ngọt (làm tròn đến hàng đơn vị). (Cho $\pi\approx3.14).$,Bài 3: Trong 1 hộp sơn hình trụ có diện tích đáy $500~cm^2$ chứa 18 lít sơn . Sau khi bạn Thành sử dụng để sơn cửa,sổ thì thấy mực sơn giảm đi 5cm . Tính thể tích sơn còn lại trong hộp ? (Cho $\pi=3,14).$,Bài 4: Một bể nước hình trụ có chiều cao 2,5 m và diện tích đáy là $4,8~m^2.$ Một vòi nước được đặt phái trên miệng bể,và chảy được 4.800 lít nước mỗi giờ. Hỏi vòi nước chảy sau bao lâu đầy bể (Biết ban đầu bể cạn nước, bỏ qua bể,dày của thành bể và $1~m^3=1000~lít)$,Bài 5: Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 12cm, bán kính đáy là 2cm llợng nước trong cốc cao 88mm.,Người ta thả vào cốc nước 6 viên bi hình cầu có cùng bán kính 1cm và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong,cốc dâng lên. Hỏi sau khi thả 6 viên bi vào thì mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu xentimet? (Giả sử độ,dày của cốc là không đáng kể).,Bài 6:Một hộp đựng chè hình trụ có đường kính đáy bằng 8 cm và chiều cao bằng 12 cm. Tính diện tích giấy carton,để làm một hộp chè đó, biết tỉ lệ giấy carton hao hụt khi làm một hộp chè là 5% (lấy $\pi=3,14)$,Bài 7: Người ta dự định làm dự định làm một chiếc bồn chứa dầu bằng sắt hình trụ có chiều cao 1,88m, đường kính,đáy 1,2 m. Hỏi chiếc bồn đó chứa đầy được bao nhiêu lít dầu, biết rằng $1~m^3=1000~lít$ (Bỏ qua,bề dày của bồn; lấy $\pi=3,14)$

Accepted Answer

Bài 1:
Thể tích của bồn nước hình trụ được tính bằng công thức: $ V = S_{đáy} \times h $

Trong đó:
- $ S_{đáy} $ là diện tích đáy của bồn nước.
- $ h $ là chiều cao của bồn nước.

Diện tích đáy của bồn nước là $ 0,32~m^2 $ và chiều cao của bồn nước là 1,75 m.

Ta có thể tích của bồn nước là:
$$ V = 0,32 \times 1,75 = 0,56~m^3 $$

Biết rằng 1 mét khối (m³) bằng 1000 lít, nên thể tích của bồn nước tính theo đơn vị lít là:
$$ V = 0,56 \times 1000 = 560~lít $$

Vậy bồn nước này đựng đầy được 560 lít nước.

Bài 2:
Để tính thể tích của lon nước ngọt hình trụ, ta sử dụng công thức tính thể tích của khối trụ: $ V = \pi r^2 h $, trong đó $ r $ là bán kính đáy và $ h $ là chiều cao của khối trụ.

Bước 1: Xác định bán kính đáy của lon nước ngọt.
- Đường kính đáy là 5,5 cm, do đó bán kính đáy $ r $ là:
$$ r = \frac{5,5}{2} = 2,75 \text{ cm} $$

Bước 2: Thay các giá trị vào công thức thể tích.
- Chiều cao $ h $ là 113 cm.
- Bán kính $ r $ là 2,75 cm.
- Ta có:
$$ V = \pi \times (2,75)^2 \times 113 $$
$$ V = 3,14 \times 7,5625 \times 113 $$
$$ V = 3,14 \times 855,0625 $$
$$ V = 2683,99375 \text{ cm}^3 $$

Bước 3: Chuyển đổi đơn vị từ cm³ sang ml (1 cm³ = 1 ml).
$$ V \approx 2684 \text{ ml} $$

Vậy, lon nước ngọt chứa được khoảng 2684 ml nước ngọt (làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 3:
Thể tích hộp sơn ban đầu là:
$$ 500 \times 18 = 9000 \text{ cm}^3 $$

Thể tích sơn đã sử dụng là:
$$ 500 \times 5 = 2500 \text{ cm}^3 $$

Thể tích sơn còn lại trong hộp là:
$$ 9000 - 2500 = 6500 \text{ cm}^3 $$

Đáp số: 6500 cm³

Bài 4:
Thể tích của bể nước hình trụ là:
$$ 4,8 \times 2,5 = 12 \text{ (m}^3\text{)} $$

Đổi thể tích từ mét khối sang lít:
$$ 12 \text{ m}^3 = 12 \times 1000 = 12000 \text{ lít} $$

Vòi nước chảy được 4800 lít mỗi giờ. Thời gian để vòi nước chảy đầy bể là:
$$ \frac{12000 \text{ lít}}{4800 \text{ lít/giờ}} = 2,5 \text{ giờ} $$

Đáp số: 2,5 giờ.

Bài 5:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính thể tích của 6 viên bi hình cầu.
2. Tính thể tích phần nước ban đầu trong cốc.
3. Tính tổng thể tích của nước và 6 viên bi.
4. Tính chiều cao mới của nước trong cốc.
5. Tính khoảng cách giữa mực nước mới và miệng cốc.

Bước 1: Tính thể tích của 1 viên bi hình cầu:
$$ V_{bi} = \frac{4}{3} \pi r^3 $$
$$ V_{bi} = \frac{4}{3} \pi (1)^3 = \frac{4}{3} \pi \text{ cm}^3 $$

Thể tích của 6 viên bi:
$$ V_{6bi} = 6 \times \frac{4}{3} \pi = 8 \pi \text{ cm}^3 $$

Bước 2: Tính thể tích phần nước ban đầu trong cốc:
$$ V_{nuoc} = \pi r^2 h $$
$$ V_{nuoc} = \pi (2)^2 \times 8.8 = 35.2 \pi \text{ cm}^3 $$

Bước 3: Tính tổng thể tích của nước và 6 viên bi:
$$ V_{tong} = V_{nuoc} + V_{6bi} $$
$$ V_{tong} = 35.2 \pi + 8 \pi = 43.2 \pi \text{ cm}^3 $$

Bước 4: Tính chiều cao mới của nước trong cốc:
$$ V_{tong} = \pi r^2 h_{moi} $$
$$ 43.2 \pi = \pi (2)^2 h_{moi} $$
$$ 43.2 \pi = 4 \pi h_{moi} $$
$$ h_{moi} = \frac{43.2 \pi}{4 \pi} = 10.8 \text{ cm} $$

Bước 5: Tính khoảng cách giữa mực nước mới và miệng cốc:
$$ Khoảng cách = Chiều cao cốc - Chiều cao mới của nước $$
$$ Khoảng cách = 12 - 10.8 = 1.2 \text{ cm} $$

Vậy sau khi thả 6 viên bi vào thì mực nước trong cốc cách miệng cốc 1.2 cm.

Bài 6:
Để tính diện tích giấy carton cần thiết để làm một hộp chè hình trụ, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích xung quanh của hộp chè hình trụ:
   Diện tích xung quanh của một hình trụ được tính bằng công thức:
   $$
   S_{xq} = 2 \pi r h
   $$
   Trong đó, $r$ là bán kính đáy và $h$ là chiều cao của hình trụ.

Bán kính đáy $r$ là:
   $$
   r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ cm}
   $$

Chiều cao $h$ là 12 cm.

Do đó, diện tích xung quanh $S_{xq}$ là:
   $$
   S_{xq} = 2 \times 3,14 \times 4 \times 12 = 301,44 \text{ cm}^2
   $$

2. Tính diện tích hai đáy của hộp chè hình trụ:
   Diện tích một đáy của hình trụ được tính bằng công thức:
   $$
   S_{day} = \pi r^2
   $$

Diện tích một đáy là:
   $$
   S_{day} = 3,14 \times 4^2 = 3,14 \times 16 = 50,24 \text{ cm}^2
   $$

Vì có hai đáy, nên diện tích hai đáy là:
   $$
   S_{2day} = 2 \times 50,24 = 100,48 \text{ cm}^2
   $$

3. Tính tổng diện tích bề mặt của hộp chè hình trụ:
   Tổng diện tích bề mặt $S_{tong}$ là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy:
   $$
   S_{tong} = S_{xq} + S_{2day} = 301,44 + 100,48 = 401,92 \text{ cm}^2
   $$

4. Tính diện tích giấy carton cần thiết, bao gồm phần hao hụt:
   Tỉ lệ giấy carton hao hụt là 5%, do đó diện tích giấy carton cần thiết $S_{carton}$ là:
   $$
   S_{carton} = S_{tong} \times (1 + 0,05) = 401,92 \times 1,05 = 422,016 \text{ cm}^2
   $$

Vậy diện tích giấy carton cần thiết để làm một hộp chè là 422,016 cm².

Bài 7:
Để tính thể tích của chiếc bồn chứa dầu hình trụ, ta sử dụng công thức tính thể tích của hình trụ:

$$ V = \pi r^2 h $$

Trong đó:
- $ r $ là bán kính của đáy hình trụ,
- $ h $ là chiều cao của hình trụ.

Bước 1: Tính bán kính của đáy hình trụ.
Đường kính đáy là 1,2 m, do đó bán kính $ r $ là:

$$ r = \frac{1,2}{2} = 0,6 \text{ m} $$

Bước 2: Thay các giá trị vào công thức thể tích.

$$ V = 3,14 \times (0,6)^2 \times 1,88 $$

Bước 3: Tính toán.

$$ V = 3,14 \times 0,36 \times 1,88 $$
$$ V = 3,14 \times 0,6768 $$
$$ V = 2,124672 \text{ m}^3 $$

Bước 4: Chuyển đổi thể tích từ mét khối sang lít.

$$ 1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ lít} $$

Do đó:

$$ V = 2,124672 \times 1000 = 2124,672 \text{ lít} $$

Vậy chiếc bồn chứa đầy được khoảng 2124,672 lít dầu.