Cchhhvcxccb

Dưới đây là lời giải và đáp án đúng/sai từng ý trong câu hỏi: --- **Câu 1:** Cho các dữ liệu: - Khối lượng hạt nhân \( ^1_1H = 1,00783\,u \) - Khối lượng \( ^{55}_{26}Mn = 54,93804\,u \) - Khối lượng \( ^{56}_{26}Fe = 55,93494\,u \) - Khối lượng \( ^{59}_{27}Co = 58,93319\,u \) - Khối lượng neutron \( m_n = 1,00866\,u \) - \( 1\,u = 931,5\, MeV/c^2 \) --- **a) Hạt nhân \(^{55}_{26}Mn\) có 26 hạt proton và 29 hạt electron.** - Số proton = 26 (theo chỉ số nguyên tử) - Số neutron = 55 - 26 = 29 - Hạt nhân không có electron, electron tồn tại bên ngoài hạt nhân trong nguyên tử. - Trong nguyên tử trung hòa thì số electron = số proton = 26. => Ý này nói số electron trong hạt nhân là sai. **Kết luận:** Sai --- **b) Độ hụt khối của hạt nhân \(^{56}_{26}Fe\) bằng 0,52844 u.** Tính độ hụt khối: \[ \Delta m = Z m_p + N m_n - m_{hạt nhân} \] Ở đây ta có: - \( Z = 26 \) - \( N = 56 - 26 = 30 \) - Khối lượng proton gần bằng khối lượng \( ^1_1H = 1,00783\,u \) (gần đúng) Tính: \[ \Delta m = 26 \times 1,00783 + 30 \times 1,00866 - 55,93494 \] \[ = 26,20358 + 30,2598 - 55,93494 = 56,46338 - 55,93494 = 0,52844\,u \] Trùng với đề bài cho. **Kết luận:** Đúng --- **c) Hạt nhân \(^{59}_{27}Co\) có năng lượng liên kết là 517,3 MeV.** Tính năng lượng liên kết: Số proton: \(Z=27\) Số neutron: \(N=59-27=32\) Khối lượng proton và neutron tính tổng: \[ M_{tổng} = 27 \times 1,00783 + 32 \times 1,00866 = 27,21141 + 32,27712 = 59,48853\,u \] Khối lượng hạt nhân thực tế: \(59,93319\,u\) Tính độ hụt khối: \[ \Delta m = M_{tổng} - m_{hạt nhân} = 59,48853 - 58,93319 = 0,55534\,u \] Năng lượng liên kết: \[ E = \Delta m \times 931,5 = 0,55534 \times 931,5 = 517,5\, MeV \] Gần đúng với 517,3 MeV (có thể sai số do làm tròn). **Kết luận:** Đúng --- **d) Các hạt nhân sắp xếp theo thứ tự độ bền vững tăng dần là \(^{55}_{26}Mn, ^{56}_{26}Fe, ^{59}_{27}Co\).** Độ bền vững được đánh giá qua năng lượng liên kết trên mỗi nucleon. Tính năng lượng liên kết cho mỗi hạt nhân: - \(^{55}_{26}Mn\): Tổng khối lượng proton và neutron: \[ M = 26 \times 1,00783 + 29 \times 1,00866 = 26,20358 + 29,25114 = 55,45472\,u \] Độ hụt khối: \[ \Delta m = 55,45472 - 54,93804 = 0,51668\,u \] Năng lượng liên kết: \[ E = 0,51668 \times 931,5 = 481,1\,MeV \] Năng lượng liên kết trên nucleon: \[ \frac{E}{55} = 8,75\,MeV \] - \(^{56}_{26}Fe\): Đã tính ở trên: \(\Delta m = 0,52844\,u\) Năng lượng liên kết: \[ E = 0,52844 \times 931,5 = 492,1\,MeV \] Trên nucleon: \[ \frac{492,1}{56} = 8,79\,MeV \] - \(^{59}_{27}Co\): Tính ở trên: \(E \approx 517,5\,MeV\) Trên nucleon: \[ \frac{517,5}{59} = 8,77\,MeV \] Sắp xếp theo năng lượng liên kết trên nucleon (độ bền vững) tăng dần: \[ ^{55}Mn (8,75) < ^{59}Co (8,77) < ^{56}Fe (8,79) \] Vậy câu d) nói thứ tự là Mn, Fe, Co là **sai** vì Fe bền hơn Co. **Kết luận:** Sai --- **Câu 1 kết luận:** - a) Sai - b) Đúng - c) Đúng - d) Sai --- **Câu 2:** Nguồn phóng xạ: \(^{60}_{27}Co\) chu kỳ bán rã \(T_{1/2} = 5,27\) năm. --- **a) Sản phẩm phân rã của \(^{60}_{27}Co\) là Nickel \(^{61}_{28}Ni\).** Phân rã \(\beta^-\): \[ ^{60}_{27}Co \rightarrow ^{60}_{28}Ni + \beta^- + \bar{\nu} \] Sản phẩm là Ni-60, không phải Ni-61. **Kết luận:** Sai --- **b) Hằng số phóng xạ của \(^{60}_{27}Co\) là \(0,241\, s^{-1}\).** Tính hằng số phóng xạ \(\lambda\): \[ \lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} \] Chuyển 5,27 năm sang giây: \[ 5,27 \times 365 \times 24 \times 3600 = 5,27 \times 31,536 \times 10^6 \approx 1,66 \times 10^8\, s \] Tính: \[ \lambda = \frac{0,693}{1,66 \times 10^8} = 4,17 \times 10^{-9} s^{-1} \] Rõ ràng không phải 0,241 s^{-1} mà là một số rất nhỏ. **Kết luận:** Sai --- **c) Nguồn phóng xạ cần thay thế sau mỗi 5,27 năm.** Nguồn cần thay khi độ phóng xạ giảm còn 50% (chu kỳ bán rã). Vậy thời gian thay nguồn đúng bằng chu kỳ bán rã. **Kết luận:** Đúng --- **d) Tại thời điểm thay nguồn, số hạt nhân \(^{60}_{27}Co\) còn lại bằng 25% số ban đầu.** Sau thời gian 1 chu kỳ bán rã, số hạt nhân còn lại giảm 50%. Để còn 25% phải giảm 2 lần chu kỳ bán rã: \[ N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^n = 0,25 N_0 \Rightarrow n = 2 \] Vậy khi còn 25% số hạt nhân thì thời gian là \(2 T_{1/2}\). **Kết luận:** Sai --- **Câu 2 kết luận:** - a) Sai - b) Sai - c) Đúng - d) Sai --- **Tóm tắt đáp án:** | Câu | Ý | Đáp án | |------|----|---------| | 1 | a | Sai | | 1 | b | Đúng | | 1 | c | Đúng | | 1 | d | Sai | | 2 | a | Sai | | 2 | b | Sai | | 2 | c | Đúng | | 2 | d | Sai | --- Nếu bạn cần giải thích chi tiết hơn phần nào, hãy hỏi nhé!