Giải chi tiết PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.,Câu 1: Đồng vị phóng xạ $^{15}_8O$ sau khoảng thời gian 244 giây có 75% số hạt nhân ban đầu đã,bị phân rã thành hạt nhân khác. Tính chu kì bán rã T (tính theo giây) của 'ặO,$^{15}_8O?$,Câu 2: Điện áp xoay chiều biến thiên điều hòa với thời gian theo phương trình:,$u=220\sqrt2\cos(100\pi t)(V).$ Giá trị hiệu dụng của điện áp là bao nhiêu vôn?,PHẦN IV. Tự luận,Câu 1. Một hạt nhân X sau phân rã tạo thành hai hạt nhân mới là $^{234}_{90}Th$ và $^4_2He.$,Hãy viết phương trình phản ứng hạt nhân trên và xác định hạt nhân X?,Câu 2. Cho đồ thị biểu diễn,cường độ dòng điện xoay,chiều theo thời gian như hình,,vẽ. Hãy xác định giá trị hiệu,dụng và chu kì của cường độ,dòng điện xoay chiều?,----- HẾT -----

Question

Giải chi tiết PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.,Câu 1: Đồng vị phóng xạ $^{15}_8O$ sau khoảng thời gian 244 giây có 75% số hạt nhân ban đầu đã,bị phân rã thành hạt nhân khác. Tính chu kì bán rã T (tính theo giây) của 'ặO,$^{15}_8O?$,Câu 2: Điện áp xoay chiều biến thiên điều hòa với thời gian theo phương trình:,$u=220\sqrt2\cos(100\pi t)(V).$ Giá trị hiệu dụng của điện áp là bao nhiêu vôn?,PHẦN IV. Tự luận,Câu 1. Một hạt nhân X sau phân rã tạo thành hai hạt nhân mới là $^{234}_{90}Th$ và $^4_2He.$,Hãy viết phương trình phản ứng hạt nhân trên và xác định hạt nhân X?,Câu 2. Cho đồ thị biểu diễn,cường độ dòng điện xoay,chiều theo thời gian như hình,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/9b041a4a5a5a48c695a5ff653a6e00e6.jpg />,vẽ. Hãy xác định giá trị hiệu,dụng và chu kì của cường độ,dòng điện xoay chiều?,----- HẾT -----

Accepted Answer

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 1: Đồng vị phóng xạ $^{15}_8O$ sau khoảng thời gian 244 giây có 75% số hạt nhân ban đầu đã bị phân rã. Tính chu kì bán rã $T$.

**Giải:**

- Gọi số hạt nhân ban đầu là $N_0$.
- Sau thời gian $t = 244$ s, số hạt nhân còn lại là $N = N_0 - 0.75 N_0 = 0.25 N_0$.
  
Phương trình phân rã phóng xạ:

$$
N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}
$$

Thay số vào:

$$
0.25 N_0 = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{244}{T}} \implies 0.25 = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{244}{T}}
$$

Ta có $0.25 = \frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}\right)^2$, nên:

$$
\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{244}{T}} \implies 2 = \frac{244}{T} \implies T = \frac{244}{2} = 122 \, \text{giây}
$$

**Đáp án:**

$$
\boxed{T = 122 \text{ giây}}
$$

---

Câu 2: Điện áp xoay chiều biến thiên điều hòa theo thời gian:

$$
u = 220 \sqrt{2} \cos(100 \pi t) \, (V)
$$

Tính giá trị hiệu dụng của điện áp.

**Giải:**

Định nghĩa điện áp hiệu dụng:

$$
U = \frac{U_0}{\sqrt{2}}
$$

Trong đó $U_0 = 220 \sqrt{2} V$ là biên độ.

Tính:

$$
U = \frac{220 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 220 \, V
$$

**Đáp án:**

$$
\boxed{220\, V}
$$

---

PHẦN IV. Tự luận

Câu 1: Một hạt nhân $X$ sau phân rã tạo thành hai hạt nhân mới là $^{234}_{90}Th$ và $^{4}_2He$. Viết phương trình phản ứng hạt nhân và xác định hạt nhân $X$.

**Giải:**

Phản ứng phân rã có dạng:

$$
^{A}_{Z}X \rightarrow {}^{234}_{90}Th + {}^{4}_2He
$$

Áp dụng định luật bảo toàn số khối và số proton:

- Bảo toàn số khối:

$$
A = 234 + 4 = 238
$$

- Bảo toàn số proton:

$$
Z = 90 + 2 = 92
$$

Vậy hạt nhân $X$ là:

$$
^{238}_{92}U
$$

Phương trình phản ứng:

$$
^{238}_{92}U \rightarrow {}^{234}_{90}Th + {}^{4}_2He
$$

**Đáp án:**

$$
^{238}_{92}U \rightarrow {}^{234}_{90}Th + {}^{4}_2He
$$

---

Câu 2: Cho đồ thị biểu diễn cường độ dòng điện xoay chiều theo thời gian như hình vẽ. Xác định giá trị hiệu dụng và chu kì của dòng điện.

**Giải:**

- Từ đồ thị, ta đọc được:

+ Biên độ cường độ dòng điện: $I_0 = 2 A$ (đỉnh cao nhất trên trục $I$).

+ Chu kì $T$ là khoảng thời gian dòng điện lặp lại một chu kỳ. Từ đồ thị ta thấy chu kỳ là:

$T = 0.02 \, s$ (khoảng thời gian giữa hai điểm tương tự nhau trên trục thời gian).

- Giá trị hiệu dụng:

$$
I = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} \approx 1.41\, A
$$

**Đáp án:**

$$
\boxed{
\begin{cases}
I = \sqrt{2} \, A \approx 1.41\, A \
T = 0.02 \, s
\end{cases}
}
$$

---

**Tóm tắt đáp án:**

- PHẦN III:

+ Câu 1: $T = 122\, s$
  
  + Câu 2: $U = 220\, V$

- PHẦN IV:

+ Câu 1: $^{238}_{92}U \rightarrow {}^{234}_{90}Th + {}^{4}_2He$

+ Câu 2: $I = \sqrt{2} A \approx 1.41 A$, $T = 0.02 s$