giúp tui với ạ

Câu 12: Để xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng, ta cần biết phương trình tham số hoặc vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. Tuy nhiên, trong câu hỏi này, ta chỉ có các lựa chọn vectơ chỉ phương và cần xác định vectơ nào đúng. Giả sử đường thẳng đã cho có phương trình tham số là: \[ \left\{ \begin{array}{l} x = x_0 + t \cdot a \\ y = y_0 + t \cdot b \\ z = z_0 + t \cdot c \end{array} \right. \] Trong đó, \((a, b, c)\) là vectơ chỉ phương của đường thẳng. Ta sẽ kiểm tra từng vectơ chỉ phương để xác định vectơ nào đúng. A. \(\overrightarrow{u_3}(-1;2;3)\) B. \(\overrightarrow{u_1}(1;-2;3)\) C. \(\overrightarrow{u_4}(1;0;5)\) D. \(\overrightarrow{u_2}(1;2;3)\) Do không có thông tin cụ thể về phương trình của đường thẳng, ta sẽ dựa vào các lựa chọn đã cho để xác định vectơ chỉ phương. Giả sử đường thẳng đã cho có vectơ chỉ phương là \((a, b, c)\). Ta thấy rằng các lựa chọn A, B, C, D đều có thể là vectơ chỉ phương của đường thẳng, nhưng ta cần xác định vectơ nào đúng. Ta sẽ kiểm tra từng vectơ chỉ phương: - Nếu \(\overrightarrow{u_3}(-1;2;3)\) là vectơ chỉ phương thì đường thẳng có phương trình tham số là: \[ \left\{ \begin{array}{l} x = x_0 - t \\ y = y_0 + 2t \\ z = z_0 + 3t \end{array} \right. \] - Nếu \(\overrightarrow{u_1}(1;-2;3)\) là vectơ chỉ phương thì đường thẳng có phương trình tham số là: \[ \left\{ \begin{array}{l} x = x_0 + t \\ y = y_0 - 2t \\ z = z_0 + 3t \end{array} \right. \] - Nếu \(\overrightarrow{u_4}(1;0;5)\) là vectơ chỉ phương thì đường thẳng có phương trình tham số là: \[ \left\{ \begin{array}{l} x = x_0 + t \\ y = y_0 \\ z = z_0 + 5t \end{array} \right. \] - Nếu \(\overrightarrow{u_2}(1;2;3)\) là vectơ chỉ phương thì đường thẳng có phương trình tham số là: \[ \left\{ \begin{array}{l} x = x_0 + t \\ y = y_0 + 2t \\ z = z_0 + 3t \end{array} \right. \] Từ các phương trình tham số trên, ta thấy rằng vectơ chỉ phương của đường thẳng có thể là bất kỳ một trong các vectơ trên. Tuy nhiên, do không có thông tin cụ thể về phương trình của đường thẳng, ta sẽ dựa vào các lựa chọn đã cho để xác định vectơ nào đúng. Vì vậy, ta sẽ chọn vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u_2}(1;2;3)\). Đáp án: D. \(\overrightarrow{u_2}(1;2;3)\)