đạo hàm của 2/x bằng bao nhiêu

Để tìm đạo hàm của hàm số \( f(x) = \frac{2}{x} \), chúng ta sẽ sử dụng công thức đạo hàm của hàm phân thức. Bước 1: Xác định hàm số \[ f(x) = \frac{2}{x} \] Bước 2: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm phân thức Công thức đạo hàm của hàm phân thức \( \frac{u}{v} \) là: \[ \left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2} \] Trong đó: - \( u = 2 \) - \( v = x \) Bước 3: Tính đạo hàm của \( u \) và \( v \) - Đạo hàm của \( u = 2 \) là \( u' = 0 \) - Đạo hàm của \( v = x \) là \( v' = 1 \) Bước 4: Thay vào công thức đạo hàm của hàm phân thức \[ f'(x) = \frac{(2)' \cdot x - 2 \cdot (x)'}{x^2} \] \[ f'(x) = \frac{0 \cdot x - 2 \cdot 1}{x^2} \] \[ f'(x) = \frac{-2}{x^2} \] Vậy đạo hàm của \( \frac{2}{x} \) là: \[ f'(x) = -\frac{2}{x^2} \]