Câu 1.
Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB, nghĩa là đoạn thẳng AB được chia thành hai phần bằng nhau tại điểm M.
Bước 1: Xác định độ dài của đoạn thẳng AB.
- Độ dài của đoạn thẳng AB là 6 cm.
Bước 2: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB, nên đoạn thẳng AB được chia thành hai phần bằng nhau.
- Mỗi phần sẽ có độ dài bằng nửa của đoạn thẳng AB.
Bước 3: Tính độ dài của đoạn thẳng MA.
- Độ dài của đoạn thẳng MA =
- Độ dài của đoạn thẳng MA = cm
Vậy độ dài của đoạn thẳng MA là 3 cm.
Đáp án đúng là: C. 3 cm.
Câu 2.
Các góc nhọn là các góc có số đo lớn hơn 0 độ và nhỏ hơn 90 độ.
Ta xét lần lượt các góc đã cho:
- Góc : Đây là góc nhọn vì .
- Góc : Đây là góc nhọn vì .
- Góc : Đây là góc nhọn vì .
- Góc : Đây không phải là góc nhọn vì nó bằng 90 độ.
- Góc : Đây không phải là góc nhọn vì nó lớn hơn 90 độ.
- Góc : Đây không phải là góc nhọn vì nó lớn hơn 90 độ.
- Góc : Đây không phải là góc nhọn vì nó lớn hơn 90 độ.
Như vậy, trong các góc đã cho, có 3 góc nhọn là , , và .
Đáp án đúng là: A. 3.
Câu 3.
Để tìm số nghịch đảo của 73%, chúng ta cần hiểu rằng 73% có thể viết dưới dạng phân số là . Số nghịch đảo của một số là số mà khi nhân với số đó thì kết quả bằng 1.
Bước 1: Viết 73% dưới dạng phân số:
Bước 2: Tìm số nghịch đảo của phân số . Số nghịch đảo của một phân số là :
Bước 3: Rút gọn phân số nếu có thể. Trong trường hợp này, đã ở dạng tối giản.
Bước 4: So sánh với các đáp án đã cho:
Chúng ta thấy rằng không nằm trong các đáp án trên. Tuy nhiên, nếu chúng ta so sánh với các đáp án gần đúng nhất, chúng ta có thể nhận thấy rằng gần với hơn vì:
Do đó, đáp án gần đúng nhất là:
Đáp án: B.
Câu 4.
Khi gieo một con xúc xắc, chúng ta sẽ có 6 mặt khác nhau có thể xuất hiện. Mỗi mặt của xúc xắc có một số điểm từ 1 đến 6. Do đó, có 6 kết quả có thể xảy ra.
Vậy đáp án đúng là:
A. 6
Lập luận từng bước:
- Con xúc xắc có 6 mặt.
- Mỗi mặt có một số điểm từ 1 đến 6.
- Vì vậy, khi gieo xúc xắc, có 6 kết quả có thể xảy ra.
Đáp số: A. 6
Câu 5.
Để tìm số học sinh của lớp 6A, chúng ta biết rằng 40% số học sinh của lớp 6A là 20 học sinh. Ta sẽ làm như sau:
Bước 1: Xác định 1% số học sinh của lớp 6A.
- Ta có 40% số học sinh của lớp 6A là 20 học sinh.
- Vậy 1% số học sinh của lớp 6A là: học sinh.
Bước 2: Tìm số học sinh của lớp 6A.
- Số học sinh của lớp 6A là: học sinh.
Vậy lớp 6A có số học sinh là 50 học sinh.
Đáp án đúng là: C. 50 học sinh.
Câu 6.
Để chia đều một thanh gỗ dài 7,68 m thành 4 đoạn bằng nhau, ta thực hiện phép chia như sau:
Bước 1: Chia độ dài thanh gỗ cho số đoạn cần chia.
Bước 2: Thực hiện phép chia:
Bước 3: Làm tròn kết quả đến hàng phần mười. Số 1,92 khi làm tròn đến hàng phần mười sẽ là 1,9.
Vậy độ dài mỗi đoạn là 1,9 m.
Đáp án đúng là: B. 1,9 m.
Câu 7.
Để xác định số đoạn thẳng trong hình vẽ, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng đoạn thẳng riêng lẻ.
Hình vẽ bao gồm các điểm A, B, C, D và E. Chúng ta sẽ liệt kê tất cả các đoạn thẳng có thể tạo thành từ các điểm này:
1. Đoạn thẳng AB
2. Đoạn thẳng AC
3. Đoạn thẳng AD
4. Đoạn thẳng AE
5. Đoạn thẳng BC
6. Đoạn thẳng BD
7. Đoạn thẳng BE
8. Đoạn thẳng CD
9. Đoạn thẳng CE
10. Đoạn thẳng DE
Như vậy, tổng cộng có 10 đoạn thẳng trong hình vẽ.
Đáp án đúng là: A. 10
Câu 8.
Để tìm các số thỏa mãn , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Chuyển đổi các phân số về dạng có mẫu số chung là 30.
Bước 2: Viết lại bất đẳng thức với mẫu số chung.
Bước 3: So sánh tử số của các phân số.
Bước 4: Tìm các số nguyên nằm trong khoảng từ -21 đến -10 (không bao gồm -21 và -10).
Các số nguyên thỏa mãn là: -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11.
Bước 5: Đếm số lượng các số nguyên này.
Có 10 số nguyên thỏa mãn điều kiện trên.
Vậy đáp án đúng là B. 10.
Đáp số: B. 10.
Câu 9.
Phần số nguyên của số 292,82 là:
A. 292
B. 0,82
C. 82
D. 293
Lời giải:
Số 292,82 là một số thập phân. Phần số nguyên của một số thập phân là phần đứng trước dấu phẩy.
Trong số 292,82, phần đứng trước dấu phẩy là 292.
Vậy phần số nguyên của số 292,82 là 292.
Đáp án đúng là: A. 292
Câu 10.
Số tiền bạn Hà đã dùng để mua quả chiếm số tiền tiết kiệm của mình.
Biết rằng số tiền bạn Hà đã dùng để mua quả là 120 000 đồng, ta có thể tính số tiền tiết kiệm ban đầu của bạn Hà như sau:
Ta gọi số tiền tiết kiệm ban đầu của bạn Hà là .
Theo đề bài, ta có:
Để tìm , ta nhân cả hai vế của biểu thức trên với 17 rồi chia cho 2:
Vậy số tiền tiết kiệm của bạn Hà lúc đầu là 1 020 000 đồng.
Đáp án đúng là: B. 1 020 000 đồng.
Câu 11.
Để tìm của 84, chúng ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính của 84.
Bước 2: Nhân kết quả ở bước 1 với 7 để tìm của 84.
Vậy của 84 bằng 49.
Đáp án đúng là: B. 49.
Câu 12.
Để tìm độ dài đoạn thẳng MB, chúng ta cần biết rằng điểm M nằm giữa A và B, nghĩa là đoạn thẳng AB được chia thành hai đoạn thẳng AM và MB.
Biết rằng:
- Độ dài đoạn thẳng AM là 3 cm.
- Độ dài đoạn thẳng AB là 8 cm.
Ta có thể suy ra rằng độ dài đoạn thẳng MB sẽ là:
Thay các giá trị đã biết vào công thức trên:
Vậy độ dài đoạn thẳng MB là 5 cm.
Đáp án đúng là: D. 5 cm.
Câu 13.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rằng một góc bẹt là góc có số đo bằng 180 độ. Trên đồng hồ, góc bẹt sẽ xuất hiện khi kim giờ và kim phút thẳng hàng với nhau nhưng ngược chiều nhau, tức là tạo thành một đường thẳng.
Các lựa chọn đã cho là:
A. 12 giờ.
B. 5 giờ.
C. 6 giờ.
D. 3 giờ.
Chúng ta sẽ kiểm tra từng trường hợp:
- A. 12 giờ: Tại thời điểm 12 giờ, cả hai kim đều nằm trên cùng một điểm, tức là góc giữa chúng là 0 độ, không phải là góc bẹt.
- B. 5 giờ: Tại thời điểm 5 giờ, kim giờ ở vị trí 5 và kim phút ở vị trí 12. Góc giữa chúng không phải là 180 độ, do đó không tạo thành góc bẹt.
- C. 6 giờ: Tại thời điểm 6 giờ, kim giờ ở vị trí 6 và kim phút ở vị trí 12. Góc giữa chúng là 180 độ, tức là tạo thành góc bẹt.
- D. 3 giờ: Tại thời điểm 3 giờ, kim giờ ở vị trí 3 và kim phút ở vị trí 12. Góc giữa chúng là 90 độ, không phải là góc bẹt.
Vậy, lúc 6 giờ thì kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành góc bẹt.
Đáp án đúng là: C. 6 giờ.
Câu 14.
Để tìm số đo của góc , chúng ta cần biết rằng tổng các góc ở một điểm thẳng hàng là 180 độ.
Trong hình vẽ, ta thấy góc nằm trên đường thẳng và được tạo thành bởi hai tia và . Các góc kề với nó là và .
Giả sử số đo của là độ và số đo của là độ. Ta có:
Vì là góc bẹt (góc thẳng), nên số đo của nó sẽ là:
Do đó, số đo của là: