Gọi S là các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt thành lập từ tập A={0;1;2;3;4;6;7;8}.Chịn ngẫu nhiên 1 số thuộc tập S.Tính xác xuất để chọn được số chia hết cho 4

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm số lượng các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt từ tập A: - Tập A = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}. - Số lượng các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt từ tập A là: + Chữ số hàng nghìn có 7 lựa chọn (không thể là 0). + Chữ số hàng trăm có 7 lựa chọn (không trùng với chữ số hàng nghìn). + Chữ số hàng chục có 6 lựa chọn (không trùng với hai chữ số đã chọn). + Chữ số hàng đơn vị có 5 lựa chọn (không trùng với ba chữ số đã chọn). Vậy tổng số các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt từ tập A là: $$ 2. Tìm số lượng các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt từ tập A chia hết cho 4: - Một số chia hết cho 4 nếu hai chữ số cuối của nó chia hết cho 4. - Chúng ta sẽ liệt kê các cặp số chia hết cho 4 từ tập A: (00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 48, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84). - Tuy nhiên, vì chúng ta đang xét các số có 4 chữ số phân biệt, nên các cặp số như (00, 04, 08, 20, 40, 60, 80) bị loại bỏ vì chúng có chữ số 0 ở hàng chục hoặc hàng trăm. Các cặp số còn lại là: (12, 16, 24, 28, 32, 36, 48, 64, 68, 72, 76, 84). - Mỗi cặp số này có thể tạo thành các số có 4 chữ số phân biệt với các chữ số hàng nghìn và hàng trăm khác nhau. - Chữ số hàng nghìn có 6 lựa chọn (không trùng với hai chữ số cuối). - Chữ số hàng trăm có 5 lựa chọn (không trùng với ba chữ số đã chọn). Vậy mỗi cặp số có thể tạo thành: $$ số có 4 chữ số phân biệt. Tổng số các số có 4 chữ số phân biệt chia hết cho 4 là: $$ 3. Tính xác suất: - Xác suất để chọn được số chia hết cho 4 là: $$ Vậy xác suất để chọn được số chia hết cho 4 là $$.