Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 15. Để đường thẳng $(d_1)$ song song với đường thẳng $(d_2)$, ta cần đảm bảo rằng chúng có cùng hệ số góc. Hệ số góc của $(d_1)$ là $(2 - m^2)$ và hệ số góc của $(d_2)$ là $-2$. Do đó, ta có phương trình: \[2 - m^2 = -2\] Giải phương trình này: \[2 - m^2 = -2\] \[2 + 2 = m^2\] \[4 = m^2\] \[m^2 = 4\] Lấy căn bậc hai của cả hai vế: \[m = 2 \quad \text{hoặc} \quad m = -2\] Vậy giá trị của $m$ để đường thẳng $(d_1)$ song song với đường thẳng $(d_2)$ là $m = 2$ hoặc $m = -2$. Đáp số: $m = 2$ hoặc $m = -2$. Câu 16. Để đường thẳng $(d_2): y = -2x + 2m + 1$ đi qua điểm $A(0, 3)$, ta thay tọa độ của điểm $A$ vào phương trình của đường thẳng $(d_2)$. Thay $x = 0$ và $y = 3$ vào phương trình $y = -2x + 2m + 1$, ta có: \[ 3 = -2(0) + 2m + 1 \] Giải phương trình này: \[ 3 = 2m + 1 \] \[ 2m = 3 - 1 \] \[ 2m = 2 \] \[ m = 1 \] Vậy giá trị của $m$ để đường thẳng $(d_2)$ đi qua điểm $A(0, 3)$ là $m = 1$. Câu 17. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tập hợp S. 2. Đếm số lượng các số trong tập hợp S. 3. Xác định các số trong tập hợp S chia hết cho 3. 4. Đếm số lượng các số chia hết cho 3. 5. Tính xác suất. Bước 1: Xác định tập hợp S. Các số có hai chữ số khác nhau được lập thành từ các số 1, 2, 3, 4, 6 là: 12, 13, 14, 16, 21, 23, 24, 26, 31, 32, 34, 36, 41, 42, 43, 46, 61, 62, 63, 64. Tập hợp S = {12, 13, 14, 16, 21, 23, 24, 26, 31, 32, 34, 36, 41, 42, 43, 46, 61, 62, 63, 64}. Bước 2: Đếm số lượng các số trong tập hợp S. Số lượng các số trong tập hợp S là 20. Bước 3: Xác định các số trong tập hợp S chia hết cho 3. Một số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. - 12: 1 + 2 = 3 (chia hết cho 3) - 13: 1 + 3 = 4 (không chia hết cho 3) - 14: 1 + 4 = 5 (không chia hết cho 3) - 16: 1 + 6 = 7 (không chia hết cho 3) - 21: 2 + 1 = 3 (chia hết cho 3) - 23: 2 + 3 = 5 (không chia hết cho 3) - 24: 2 + 4 = 6 (chia hết cho 3) - 26: 2 + 6 = 8 (không chia hết cho 3) - 31: 3 + 1 = 4 (không chia hết cho 3) - 32: 3 + 2 = 5 (không chia hết cho 3) - 34: 3 + 4 = 7 (không chia hết cho 3) - 36: 3 + 6 = 9 (chia hết cho 3) - 41: 4 + 1 = 5 (không chia hết cho 3) - 42: 4 + 2 = 6 (chia hết cho 3) - 43: 4 + 3 = 7 (không chia hết cho 3) - 46: 4 + 6 = 10 (không chia hết cho 3) - 61: 6 + 1 = 7 (không chia hết cho 3) - 62: 6 + 2 = 8 (không chia hết cho 3) - 63: 6 + 3 = 9 (chia hết cho 3) - 64: 6 + 4 = 10 (không chia hết cho 3) Các số chia hết cho 3 là: 12, 21, 24, 36, 42, 63. Bước 4: Đếm số lượng các số chia hết cho 3. Số lượng các số chia hết cho 3 là 6. Bước 5: Tính xác suất. Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là: \[ \frac{\text{Số lượng các số chia hết cho 3}}{\text{Số lượng các số trong tập hợp S}} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \] Đáp số: $\frac{3}{10}$ Câu 18. Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;2)$ và $B(3;4)$. Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm $A(x_1, y_1)$ và $B(x_2, y_2)$ được tính theo công thức: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Áp dụng vào các điểm $A(1;2)$ và $B(3;4)$: \[ m = \frac{4 - 2}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1 \] Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$ là $1$. Câu 1: Giải các phương trình sau: a) $x + 3 = 0$ b) $2x + 10 = 0$ c) $x - 4 = 0$ d) $3x - 15 = 0$ a) $x + 3 = 0$ \[ x = -3 \] b) $2x + 10 = 0$ \[ 2x = -10 \] \[ x = -5 \] c) $x - 4 = 0$ \[ x = 4 \] d) $3x - 15 = 0$ \[ 3x = 15 \] \[ x = 5 \] Đáp số: a) $x = -3$ b) $x = -5$ c) $x = 4$ d) $x = 5$ Câu 2. Để vẽ đồ thị của hàm số \( y = 3x + 2 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ của hai điểm trên đồ thị: - Chọn \( x = 0 \): \[ y = 3(0) + 2 = 2 \] Vậy điểm đầu tiên là \( (0, 2) \). - Chọn \( x = 1 \): \[ y = 3(1) + 2 = 5 \] Vậy điểm thứ hai là \( (1, 5) \). 2. Vẽ hai điểm trên hệ trục tọa độ: - Điểm \( (0, 2) \) nằm trên trục \( Oy \) tại vị trí \( y = 2 \). - Điểm \( (1, 5) \) nằm ở vị trí \( x = 1 \) và \( y = 5 \). 3. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này: - Sử dụng thước thẳng, vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \( (0, 2) \) và \( (1, 5) \). 4. Kiểm tra và đánh dấu thêm các điểm nếu cần thiết: - Để chắc chắn, chúng ta có thể tính thêm một vài điểm khác trên đồ thị để kiểm tra sự chính xác của đường thẳng. - Chọn \( x = -1 \): \[ y = 3(-1) + 2 = -3 + 2 = -1 \] Vậy điểm thứ ba là \( (-1, -1) \). 5. Vẽ đường thẳng đi qua ba điểm \( (0, 2) \), \( (1, 5) \) và \( (-1, -1) \): - Đường thẳng này sẽ là đồ thị của hàm số \( y = 3x + 2 \). Kết luận: Đồ thị của hàm số \( y = 3x + 2 \) là một đường thẳng đi qua các điểm \( (0, 2) \), \( (1, 5) \) và \( (-1, -1) \). Câu 3. Gọi số ngày dự định thu hoạch thóc là \( x \) (ngày). Thực tế, hợp tác xã thu hoạch thóc với năng suất vượt mức 6 tấn mỗi ngày, tức là mỗi ngày thu hoạch được \( 20 + 6 = 26 \) tấn thóc. Theo đề bài, thực tế hoàn thành kế hoạch sớm một ngày và thu hoạch vượt mức 10 tấn. Do đó, số ngày thực tế thu hoạch là \( x - 1 \) ngày. Tổng số tấn thóc dự định thu hoạch là \( 20x \) tấn. Tổng số tấn thóc thực tế thu hoạch là \( 26(x - 1) \) tấn. Theo đề bài, tổng số tấn thóc thực tế thu hoạch bằng tổng số tấn thóc dự định thu hoạch cộng thêm 10 tấn, ta có phương trình: \[ 26(x - 1) = 20x + 10 \] Mở ngoặc và giải phương trình: \[ 26x - 26 = 20x + 10 \] \[ 26x - 20x = 10 + 26 \] \[ 6x = 36 \] \[ x = 6 \] Vậy số ngày dự định thu hoạch là 6 ngày. Số tấn thóc đã dự định thu hoạch là: \[ 20 \times 6 = 120 \text{ tấn} \] Đáp số: 120 tấn thóc. Câu 4. Để tính tổng diện tích các mặt bên và thể tích của hình chóp tam giác đều, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính diện tích đáy của hình chóp Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh 60 cm. Diện tích của tam giác đều được tính bằng công thức: \[ S_{\text{đáy}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 \] Trong đó, \( a \) là độ dài cạnh của tam giác đều. Áp dụng công thức: \[ S_{\text{đáy}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 60^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 3600 = 900\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \] Bước 2: Tính diện tích một mặt bên của hình chóp Mỗi mặt bên của hình chóp tam giác đều là tam giác đều có cạnh đáy là 60 cm và chiều cao là 90 cm. Diện tích của một tam giác đều được tính bằng công thức: \[ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao} \] Áp dụng công thức: \[ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times 60 \times 90 = 2700 \, \text{cm}^2 \] Bước 3: Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên, do đó tổng diện tích các mặt bên là: \[ S_{\text{tổng mặt bên}} = 3 \times S_{\text{mặt bên}} = 3 \times 2700 = 8100 \, \text{cm}^2 \] Bước 4: Tính thể tích của hình chóp Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times \text{chiều cao} \] Áp dụng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times 900\sqrt{3} \times 90 = 27000\sqrt{3} \, \text{cm}^3 \] Kết luận Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là: \[ 8100 \, \text{cm}^2 \] Thể tích của hình chóp là: \[ 27000\sqrt{3} \, \text{cm}^3 \]