tôi buồn quá

Câu 6. Giá một khăn mặt loại 2 bằng 60% giá của một khăn mặt loại 1, tức là giá của một khăn mặt loại 2 bằng $$ giá của một khăn mặt loại 1. Do đó, nếu chị Trúc mua 12 khăn mặt loại 1, số tiền chị Trúc có sẽ đủ để mua: $$ Vậy chị Trúc sẽ mua được 20 khăn mặt loại 2. Đáp án đúng là: A. 20. Câu 7. Để so sánh các góc của tam giác ACE, ta dựa vào tính chất: "Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ dài hơn". - Ta thấy AC = 77 cm, CE = 64 cm, AE = 75 cm. - Trong ba cạnh này, cạnh AC dài nhất, do đó góc đối diện với cạnh AC sẽ nhỏ nhất. Vậy $$ là góc nhỏ nhất. - Tiếp theo, cạnh CE ngắn nhất, do đó góc đối diện với cạnh CE sẽ lớn nhất. Vậy $$ là góc lớn nhất. - Cuối cùng, cạnh AE nằm giữa, do đó góc đối diện với cạnh AE sẽ ở giữa. Vậy $$ là góc ở giữa. Từ đó, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 8. Để tính chu vi của tam giác cân, ta cần biết độ dài của ba cạnh của tam giác đó. Trong bài này, ta đã biết hai cạnh của tam giác cân là 59 cm và 12 cm. Ta sẽ xem xét hai trường hợp: 1. Cạnh đáy là 12 cm và hai cạnh bên là 59 cm. 2. Cạnh đáy là 59 cm và hai cạnh bên là 12 cm. Ta kiểm tra xem liệu hai trường hợp này có thỏa mãn điều kiện của tam giác cân hay không. Trường hợp 1: Cạnh đáy là 12 cm và hai cạnh bên là 59 cm - Cạnh đáy: 12 cm - Hai cạnh bên: 59 cm Chu vi của tam giác là: $$ Trường hợp 2: Cạnh đáy là 59 cm và hai cạnh bên là 12 cm - Cạnh đáy: 59 cm - Hai cạnh bên: 12 cm Chu vi của tam giác là: $$ Tuy nhiên, trường hợp này không thỏa mãn điều kiện của tam giác cân vì hai cạnh bên phải bằng nhau và lớn hơn cạnh đáy. Do đó, trường hợp này bị loại bỏ. Vậy, trường hợp duy nhất thỏa mãn là trường hợp 1, với chu vi của tam giác là 130 cm. Đáp án đúng là: D. 130 Câu 9. Để chỉ ra các biến của biểu thức đại số $$, chúng ta cần xác định các chữ cái đại diện cho các giá trị thay đổi trong biểu thức. Biểu thức $$ bao gồm các thành phần: - $$: Đây là một hằng số, không phải là biến. - $$: Đây là một biến, cụ thể là $$ và $$. - $$: Đây là một biến, cụ thể là $$. - $$: Đây là một biến. Do đó, các biến của biểu thức này là $$, $$, $$, và $$. Các lựa chọn đã cho: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Trong các lựa chọn trên, chỉ có D đúng là $$. Tuy nhiên, chúng ta cần chỉ ra các biến của biểu thức, không phải là các giá trị cụ thể. Vậy, các biến của biểu thức là $$, $$, $$, và $$. Đáp án: Các biến của biểu thức là $$, $$, $$, và $$. Câu 10. Câu hỏi: Chỉ ra các biến của biểu thức đại số $$. A. a, m B. ab, m C. a, b, -7, 9, m D. a, b, m Câu trả lời: Biến là các chữ cái đại diện cho các số thay đổi. Các hằng số là các số cụ thể không thay đổi. Trong biểu thức $$, ta thấy các thành phần sau: - 9 là hằng số. - -7ab là một hạng tử chứa các biến a và b. - 9b là một hạng tử chứa biến b. - -m là một hạng tử chứa biến m. Như vậy, các biến trong biểu thức này là a, b và m. Đáp án đúng là: D. a, b, m Câu 11. Để xác định biểu thức nào là đa thức một biến, chúng ta cần kiểm tra xem biểu thức đó có chứa duy nhất một biến hay không. A. $$ - Biểu thức này chỉ chứa biến $$. Do đó, đây là đa thức một biến. B. $$ - Biểu thức này chứa hai biến $$ và $$. Do đó, đây không phải là đa thức một biến. C. $$ - Biểu thức này chứa phân số và chỉ có biến $$. Tuy nhiên, do có phân số nên nó không phải là đa thức. D. $$ - Biểu thức này chứa ba biến $$, $$, và $$. Do đó, đây không phải là đa thức một biến. Kết luận: Chỉ có biểu thức A là đa thức một biến. Đáp án: A. $$ Câu 12. Để xác định khẳng định sai trong các khẳng định về nghiệm của đa thức, chúng ta cần biết cụ thể đa thức đó là gì. Tuy nhiên, dựa vào các lựa chọn đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng nghiệm một để xem liệu chúng có thỏa mãn đa thức hay không. Giả sử đa thức là $$. - Khẳng định A: $$ là một nghiệm của đa thức. - Khẳng định B: $$ là một nghiệm của đa thức. - Khẳng định C: $$ là một nghiệm của đa thức. - Khẳng định D: $$ là một nghiệm của đa thức. Chúng ta cần biết $$ để kiểm tra từng nghiệm. Tuy nhiên, nếu không có thông tin cụ thể về đa thức, chúng ta sẽ giả sử rằng đa thức có dạng đơn giản và kiểm tra từng nghiệm. Giả sử đa thức là $$. - Kiểm tra nghiệm $$: $$ $$ là nghiệm của đa thức. - Kiểm tra nghiệm $$: $$ $$ là nghiệm của đa thức. - Kiểm tra nghiệm $$: $$ $$ không là nghiệm của đa thức. - Kiểm tra nghiệm $$: $$ $$ không là nghiệm của đa thức. Từ các phép tính trên, chúng ta thấy rằng khẳng định C và D là sai vì $$ và $$ không là nghiệm của đa thức $$. Vậy khẳng định sai là: $$ Câu 13. Để tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Gộp các hạng tử giống nhau: $$ 2. Rút gọn biểu thức: $$ 3. Xác định bậc của đa thức: - Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất. - Trong biểu thức $$, hạng tử có bậc cao nhất là $$ với bậc là 6. - Vậy bậc của đa thức là 6. 4. Xác định hệ số cao nhất: - Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất. - Trong biểu thức $$, hệ số của hạng tử $$ là 23. - Vậy hệ số cao nhất là 23. 5. Xác định hệ số tự do: - Hệ số tự do là hệ số của hạng tử không chứa biến. - Trong biểu thức $$, hạng tử không chứa biến là $$. - Vậy hệ số tự do là $$. Do đó, đáp án đúng là: D. Bậc của đa thức là 6, hệ số cao nhất là 23, hệ số tự do là $$. Câu 14. Để tìm hệ số và bậc của đơn thức $$, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Xác định hệ số của đơn thức: - Đơn thức $$ bao gồm hai phần: $$ và $$. - Phần $$ là một biến đơn lẻ, do đó hệ số của nó là 1. - Phần $$ có hệ số là $$. 2. Xác định bậc của đơn thức: - Bậc của một đơn thức là tổng các số mũ của các biến trong đơn thức. - Phần $$ có bậc là 1 (vì $$ có thể coi là $$). - Phần $$ có bậc là 2 (vì $$ có số mũ là 2). 3. Tổng hợp kết quả: - Hệ số của đơn thức $$ là $$ (do phần $$ có hệ số lớn hơn và ảnh hưởng trực tiếp đến hệ số của toàn bộ đơn thức). - Bậc của đơn thức $$ là 2 (do phần $$ có bậc cao nhất). Do đó, đáp án đúng là: C. Hệ số là $$ và bậc là 2. Đáp án: C. Hệ số là $$ và bậc là 2. Câu 15. Để kiểm tra các khẳng định, chúng ta sẽ thực hiện phép trừ và cộng các đa thức theo từng trường hợp. A. $$ $$ $$ $$ B. $$ $$ $$ $$ C. $$ $$ $$ $$ D. $$ $$ $$ $$ Như vậy, khẳng định sai là: C. $$ Đáp án: C. Câu 16. Để nhân đơn thức $$ với đa thức $$, ta thực hiện phép nhân từng hạng tử của đa thức với đơn thức. Bước 1: Nhân $$ với $$: $$ Bước 2: Nhân $$ với $$: $$ Bước 3: Cộng kết quả của hai phép nhân lại: $$ Vậy kết quả của phép nhân đơn thức $$ với đa thức $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 17. Để nhân hai đơn thức 7X và 5x^n, chúng ta thực hiện theo các bước sau: 1. Nhân các hệ số của hai đơn thức: 7 × 5 = 35 2. Nhân các biến của hai đơn thức: X × x^n = x^(1+n) Vậy kết quả của phép nhân hai đơn thức 7X và 5x^n là: 35 × x^(1+n) = 35x^(1+n) Do đó, đáp án đúng là: A. 35x^n Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, không có đáp án đúng là 35x^(1+n). Vì vậy, chúng ta cần kiểm tra lại các lựa chọn đã cho để đảm bảo rằng chúng ta đã hiểu đúng yêu cầu của câu hỏi. Đáp án: A. 35x^n Câu 18. Để tính giá trị của đa thức $$ tại $$, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Rút gọn đa thức: $$ Nhóm các hạng tử có cùng biến và bậc: $$ $$ $$ Bước 2: Thay $$ vào đa thức đã rút gọn: $$ Bước 3: Tính giá trị từng hạng tử: $$ $$ Bước 4: Thay kết quả vào biểu thức: $$ Vậy giá trị của đa thức tại $$ là 43. Đáp án đúng là: D. 43. Câu 19. Khi gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối và đồng chất, ta có 6 mặt của xúc sắc, mỗi mặt có số chấm từ 1 đến 6. Xác suất để xuất hiện mặt 3 chấm là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi (là mặt có 3 chấm) và tổng số kết quả có thể xảy ra (là 6 mặt của xúc sắc). Số kết quả thuận lợi là 1 (vì chỉ có 1 mặt có 3 chấm). Tổng số kết quả có thể xảy ra là 6 (vì có 6 mặt của xúc sắc). Vậy xác suất để xuất hiện mặt 3 chấm là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 20. Khi gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất, ta có 6 kết quả có thể xảy ra: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Trong đó, các mặt có số chấm chẵn là: 2, 4, 6. Vậy có 3 kết quả mong muốn (số chẵn) trong tổng số 6 kết quả có thể xảy ra. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chẵn là: $$ Đáp án đúng là: $$. Câu 21. Để tính xác suất không chọn được người Thái Lan, ta làm như sau: 1. Tìm tổng số người: Tổng số người trong danh sách là 222 người. 2. Tìm số người không phải là người Thái Lan: Số người không phải là người Thái Lan là: $$ 3. Tính xác suất: Xác suất không chọn được người Thái Lan là: $$ 4. Rút gọn phân số: Ta rút gọn phân số $$: $$ Vậy xác suất không chọn được người Thái Lan là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 22. Để tính xác suất chọn được một bông hoa hồng đen từ bó hoa, chúng ta cần biết tổng số bông hoa và số bông hoa hồng đen. Tổng số bông hoa trong bó là 52 bông. Số bông hoa hồng đen là 25 bông. Xác suất để chọn được một bông hoa hồng đen là tỉ số giữa số bông hoa hồng đen và tổng số bông hoa. Vậy xác suất là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 23. Để tính xác suất chọn được quả bóng màu vàng, ta làm theo các bước sau: 1. Tìm tổng số quả bóng trong hộp: Tổng số quả bóng trong hộp là: $$ 2. Tìm số quả bóng màu vàng: Số quả bóng màu vàng là: $$ 3. Tính xác suất chọn được quả bóng màu vàng: Xác suất chọn được quả bóng màu vàng là tỉ số giữa số quả bóng màu vàng và tổng số quả bóng trong hộp: $$ Vậy xác suất để chọn được quả bóng màu vàng là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 24. Để tính xác suất của biến cố rút được thẻ là hợp số, chúng ta cần xác định số lượng các số hợp số trong khoảng từ 1 đến 46. Các số hợp số từ 1 đến 46 là: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46. Số lượng các số hợp số là 31. Tổng số thẻ là 46. Xác suất của biến cố rút được thẻ là hợp số là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 25. Để tính diện tích xung quanh của một lăng trụ, ta sử dụng công thức: $$ Trong bài này, ta đã biết: - Chu vi đáy = 31 cm - Chiều cao = 2 cm Áp dụng công thức trên, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là C. 62 cm². Đáp số: 62 cm². Câu 26. Để tính thể tích của một lăng trụ đứng, ta sử dụng công thức: $$ Trong đó: - $$ là diện tích đáy của lăng trụ. - $$ là chiều cao của lăng trụ. Theo đề bài, diện tích đáy của lăng trụ là $$ và chiều cao của lăng trụ là $$. Bây giờ, ta thay các giá trị này vào công thức: $$ Thực hiện phép nhân: $$ Vậy thể tích của lăng trụ đứng là $$. Đáp số: $$