giải đúng giúp tớ

Câu 5. Để tìm đạo hàm của hàm số $$ tại điểm $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số $$: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm sin và chuỗi đạo hàm, ta có: $$ 2. Thay $$ vào đạo hàm vừa tìm được: $$ 3. Tính giá trị của $$: Ta biết rằng $$. 4. Thay giá trị này vào biểu thức đạo hàm: $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ tại điểm $$ là $$. Đáp án đúng là: A. -1. Câu 6. Tọa độ của véctơ $$ được xác định dựa trên các thành phần của nó theo các đơn vị vectơ cơ bản $$, $$, và $$. Trong bài toán này, véctơ $$ được cho là: $$ Từ đó, ta có thể thấy rằng: - Thành phần theo hướng $$ là 2. - Thành phần theo hướng $$ là -3. - Thành phần theo hướng $$ là 1. Do đó, tọa độ của véctơ $$ là $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 7. Phương trình $$ có nghiệm là: $$ Ta cần tìm các nghiệm của phương trình này thuộc khoảng $$. - Khi $$, ta có: $$ - Khi $$, ta có: $$ Các giá trị khác của $$ sẽ đưa ra các nghiệm không thuộc khoảng $$. Vậy phương trình $$ có hai nghiệm trong khoảng $$ là $$ và $$. Do đó, số nghiệm của phương trình là 2. Đáp án đúng là: C. 2. Câu 8. Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng: - Tính trọng lượng trung tâm của mỗi nhóm. - Nhân trọng lượng trung tâm của mỗi nhóm với số ngày tương ứng. - Cộng tất cả các giá trị này lại và chia cho tổng số ngày. 2. Tính phương sai: - Tính bình phương của khoảng cách giữa mỗi trọng lượng trung tâm và trung bình cộng. - Nhân kết quả này với số ngày tương ứng. - Cộng tất cả các giá trị này lại và chia cho tổng số ngày. 3. Tính độ lệch chuẩn: - Lấy căn bậc hai của phương sai. Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước này. Bước 1: Tính trung bình cộng Trọng lượng trung tâm của mỗi nhóm: - [50; 100): 75 - [100; 150): 125 - [150; 200): 175 - [200; 250): 225 - [250; 300): 275 Tính trung bình cộng: $$ $$ $$ Bước 2: Tính phương sai Phương sai: $$ Trong đó: - $$ là số ngày của nhóm thứ i. - $$ là trọng lượng trung tâm của nhóm thứ i. - $$ là trung bình cộng. - $$ là tổng số ngày. Ta tính: $$ $$ $$ $$ $$ Nhân với số ngày tương ứng: $$ $$ $$ $$ $$ Cộng tất cả: $$ Phương sai: $$ Bước 3: Tính độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn: $$ Vậy, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này có giá trị gần nhất với giá trị 55,68. Đáp án đúng là: A. 55,68. Câu 9. Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với phương trình logarit $$, ta cần đảm bảo rằng $$. 2. Giải phương trình: - Phương trình $$ có nghĩa là $$. - Ta tính $$. 3. Kiểm tra điều kiện xác định: - Ta thấy $$ thỏa mãn điều kiện $$. Vậy nghiệm của phương trình $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 10. Mặt phẳng $$ có phương trình $$. Ta nhận thấy rằng véctơ pháp tuyến của mặt phẳng này sẽ có tọa độ tương ứng với các hệ số của $$, $$, và $$ trong phương trình mặt phẳng. Do đó, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $$ là $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 11. Để xác định hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó, ta cần kiểm tra tính chất của hàm số mũ $$. - Nếu $$, hàm số $$ là hàm số đồng biến. - Nếu $$, hàm số $$ là hàm số nghịch biến. Ta xét từng hàm số: A. $$ - Cơ số $$ nhỏ hơn 1, do đó hàm số này là hàm nghịch biến. B. $$ - Cơ số $$ nhỏ hơn 1, do đó hàm số này là hàm nghịch biến. C. $$ - Cơ số $$ nhỏ hơn 1, do đó hàm số này là hàm nghịch biến. D. $$ - Cơ số $$ lớn hơn 1, do đó hàm số này là hàm đồng biến. Vậy hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là: $$ Câu 12. Cấp số cộng $$ có $$ và công sai $$. Ta cần tính tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này. Công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là: $$ Trong đó: - $$ là tổng của n số hạng đầu tiên, - $$ là số lượng số hạng, - $$ là số hạng đầu tiên, - $$ là công sai. Áp dụng vào bài toán: - $$, - $$, - $$. Thay các giá trị vào công thức: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là 100. Đáp án đúng là: D. 100. Câu 1. a) Xác suất để bạn Việt lấy được hộp bi loại I là $$. b) Biết rằng bạn Việt lấy được hộp bi loại I, xác suất để viên bi lấy ra có màu trắng là $$. c) Xác suất để bạn Việt lấy được viên bi màu trắng: - Xác suất lấy được hộp bi loại I và viên bi trắng từ hộp đó là $$. - Xác suất lấy được hộp bi loại II và viên bi trắng từ hộp đó là $$. - Tổng xác suất lấy được viên bi trắng là $$. d) Khi bạn Việt lấy được một viên bi màu trắng, xác suất để viên bi đó được lấy ra từ hộp bi loại I: - Xác suất lấy được viên bi trắng từ hộp loại I là $$. - Xác suất lấy được viên bi trắng từ hộp loại II là $$. - Xác suất lấy được viên bi trắng từ hộp loại I khi biết đã lấy được viên bi trắng là $$. Đáp số: a) $$ b) $$ c) $$ d) $$