Giuapppppppp Câu 13,Cho hàm số $f(x)=e^x+x.$,Chọn đúng hoặc sai,a) Tính $f(0)=1$ và,Đúng Sai,$f(\ln2)=2+\ln2.$,b) Đạo hàm của hàm số đã cho là,Đúng Sai,$f^\prime(x)=e^x+1.$,c) Nghiệm của phương trình,Đúng Sai,$f^\prime(x)=0$ trên đoạn $[0;1]$ là 2,d) Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên,Đúng Sai,đoạn $[0;\ln2]$ là $2+\ln2.$

Question

unsweetened coffee. · Accepted Answer

{"userId": 5379710, "userName": "Nam Cường "}
a đúng
b đúng
c sai
d đúng

Timi · Answer

Câu 13
a) Ta có:
$f(0)=e^0+0=1$
$f(\ln2)=e^{\ln2}+\ln2=2+\ln2$
Vậy cả hai khẳng định đều đúng.
b) Ta có:
$f&#x27;(x)=(e^x+x)&#x27;=(e^x)&#x27;+x&#x27;=e^x+1$
Vậy khẳng định đúng.
c) Ta có:
$f&#x27;(x)=0\Leftrightarrow e^x+1=0\Leftrightarrow e^x=-1$
Phương trình này vô nghiệm vì $e^x>0,\forall x\in R$
Vậy khẳng định sai.
d) Ta có:
$f&#x27;(x)=e^x+1>0,\forall x\in R$
Suy ra hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $R$.
Do đó GTLN của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0;\ln2]$ là $f(\ln2)=2+\ln2$
Vậy khẳng định đúng.