giải chi tiết Câu 5. Trường tiểu học Lushan do kiến trúc sư Zaha Hadid thiết kế là nơi học tập của 120 học,sinh. Các khu nhà được thiết kế với mái vòm hình parabol theo công thức $(P):~y=ax^2$ và được,định hướng để cung cấp điều kiện ánh sáng tối ưu nhất., ,Biết rằng cổng có độ cao 7 m và chiều rộng 8 m. Hãy xác định phương trình của parabol (P).

Question

giải chi tiết Câu 5. Trường tiểu học Lushan do kiến trúc sư Zaha Hadid thiết kế là nơi học tập của 120 học,sinh. Các khu nhà được thiết kế với mái vòm hình parabol theo công thức $(P):~y=ax^2$ và được,định hướng để cung cấp điều kiện ánh sáng tối ưu nhất.,

,Biết rằng cổng có độ cao 7 m và chiều rộng 8 m. Hãy xác định phương trình của parabol (P).

Accepted Answer

Câu 5.
Để xác định phương trình của parabol (P) với công thức $ y = ax^2 $, ta cần biết tọa độ của một điểm nằm trên parabol này. Ta sẽ sử dụng thông tin về cổng có độ cao 7 m và chiều rộng 8 m.

1. Xác định tọa độ của điểm trên parabol:
   - Cổng có độ cao 7 m, tức là tại điểm giữa cổng, tọa độ y là 7.
   - Chiều rộng cổng là 8 m, tức là khoảng cách từ điểm giữa cổng đến mỗi bên là 4 m.

Do đó, tọa độ của điểm trên parabol là (4, 7).

2. Thay tọa độ vào phương trình parabol:
   - Thay $ x = 4 $ và $ y = 7 $ vào phương trình $ y = ax^2 $:
     $$
     7 = a \cdot 4^2
     $$
     $$
     7 = a \cdot 16
     $$

3. Giải phương trình để tìm giá trị của $ a $:
   $$
   a = \frac{7}{16}
   $$

4. Viết phương trình của parabol:
   - Thay giá trị $ a = \frac{7}{16} $ vào phương trình ban đầu:
     $$
     y = \frac{7}{16} x^2
     $$

Vậy phương trình của parabol (P) là:
$$
y = \frac{7}{16} x^2
$$