Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để giải quyết yêu cầu của bạn, chúng ta sẽ thực hiện từng phần của câu hỏi một cách chi tiết và rõ ràng. Phần 1: Tìm giá trị của biểu thức \( A = (x_1 - x_2)^2 \) Bước 1: Xác định tổng và tích của các nghiệm Phương trình đã cho là: \[ 2x^2 - 4x - 3 = 0 \] Theo định lý Viète, tổng và tích của các nghiệm \( x_1 \) và \( x_2 \) của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \) được xác định như sau: - Tổng các nghiệm: \( S = x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \) - Tích các nghiệm: \( P = x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \) Áp dụng vào phương trình \( 2x^2 - 4x - 3 = 0 \): - \( a = 2 \) - \( b = -4 \) - \( c = -3 \) Tổng các nghiệm: \[ S = x_1 + x_2 = -\frac{-4}{2} = 2 \] Tích các nghiệm: \[ P = x_1 \cdot x_2 = \frac{-3}{2} = -\frac{3}{2} \] Bước 2: Tính giá trị của biểu thức \( A = (x_1 - x_2)^2 \) Biểu thức \( (x_1 - x_2)^2 \) có thể được viết lại dưới dạng: \[ (x_1 - x_2)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2 \] Thay các giá trị đã tìm được vào: \[ (x_1 - x_2)^2 = 2^2 - 4 \left( -\frac{3}{2} \right) \] \[ (x_1 - x_2)^2 = 4 + 6 \] \[ (x_1 - x_2)^2 = 10 \] Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là: \[ A = 10 \] Kết luận Giá trị của biểu thức \( A = (x_1 - x_2)^2 \) là: \[ \boxed{10} \] Bài IV. 1) Ta có thể tích ống đồng hình trụ được tính theo công thức: $V = \pi r^2 h$, trong đó $r$ là bán kính và $h$ là chiều cao. Theo đề bài, chiều cao gấp 5 lần bán kính, tức là $h = 5r$. Thay vào công thức thể tích ta có: \[ V = \pi r^2 (5r) = 5\pi r^3 \] Biết thể tích ống đồng bằng $40\pi~cm^3$, ta có: \[ 5\pi r^3 = 40\pi \] \[ r^3 = 8 \] \[ r = 2~cm \] Chiều cao của ống đồng là: \[ h = 5r = 5 \times 2 = 10~cm \] 2) a) Chứng minh bốn điểm C, B, H, K cùng thuộc một đường tròn. - Vì CO vuông góc với AB nên $\widehat{COA} = 90^\circ$. - $\widehat{CBA} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). - $\widehat{CHB} = 90^\circ$ (vì H là giao điểm của MB và AC, và $\widehat{CBA} = 90^\circ$). - Do đó, bốn điểm C, B, H, K cùng thuộc một đường tròn (cùng chắn cung CB). b) Chứng minh CA là phân giác $\widehat{MCK}$. - Vì $\widehat{CBA} = 90^\circ$ và $\widehat{CHB} = 90^\circ$, nên $\widehat{MCA} = \widehat{MCB}$ (góc nội tiếp chắn cùng cung). - Do đó, CA là phân giác của $\widehat{MCK}$. c) Chứng minh PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK. - Vì $\frac{AP \cdot MB}{MA} = R$, ta có $\frac{AP \cdot MB}{MA} = R$. - Xét tam giác APB và tam giác AMB, ta có $\frac{AP}{MA} = \frac{R}{MB}$. - Do đó, tam giác APB và tam giác AMB đồng dạng (giao nhau). - Từ đó, ta có $\widehat{PAB} = \widehat{MAB}$. - Vì $\widehat{PAB} = \widehat{MAB}$, nên PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK (do tính chất của tam giác đồng dạng và đường trung trực). Đáp số: 1) Chiều cao của ống đồng là 10 cm. 2) a) Bốn điểm C, B, H, K cùng thuộc một đường tròn. b) CA là phân giác của $\widehat{MCK}$. c) PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK. Bài V. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các thông số đã biết: - Diện tích trang chữ: \(384 \text{ cm}^2\) - Lề trên và lề dưới: 3 cm mỗi bên 2. Xác định chiều cao của phần chữ: - Chiều cao của trang chữ (không tính lề): \(H = 24 - 3 - 3 = 18 \text{ cm}\) 3. Gọi chiều rộng của phần chữ là \(W\) (đơn vị: cm, điều kiện: \(W > 0\)). 4. Diện tích của phần chữ: \[ W \times 18 = 384 \] 5. Giải phương trình để tìm \(W\): \[ W = \frac{384}{18} = 21.33 \text{ cm} \] 6. Kết luận: Chiều rộng của phần chữ là \(21.33 \text{ cm}\). Đáp số: Chiều rộng của phần chữ là \(21.33 \text{ cm}\).