bzbJVabnabajBB Câu 40. Cho $\Delta RSK$ và $\Delta RSK$ có $\frac{RS}{PQ}=\frac{RK}{PM}=\frac{SK}{QM},$ khi đó ta có,$A.~\Delta RSK\backsim\Delta QPM.$ $B.~\Delta RSK\backsim\Delta PQM.$,$C.~\Delta RSK\backsim\Delta MPQ.$ $D.~\Delta RSK\backsim\Delta QMP.$,Bài 41. (1,0 điểm) Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối,lượng như nhau. Mai lấy ra ngẫu nhiên từ một hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thử,nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.,a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" sau 80 lần,thử.,b) Biết tổng số bi trong hộp là 10, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu,viên bi trắng.,Bài 42. (2,0 điểm)

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 40.
Ta có $\frac{RS}{PQ}=\frac{RK}{PM}=\frac{SK}{QM}$. Điều này cho thấy ba cặp cạnh tương ứng của hai tam giác $\Delta RSK$ và $\Delta PQM$ tỉ lệ với nhau.

Theo tiêu chí đồng dạng tam giác, nếu ba cặp cạnh tương ứng của hai tam giác tỉ lệ với nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Do đó, ta có $\Delta RSK \backsim \Delta PQM$.

Vậy đáp án đúng là:
$B.~\Delta RSK\backsim\Delta PQM.$

Bài 41.
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu trắng" sau 80 lần thử là $\frac{24}{80} = \frac{3}{10}$

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" sau 80 lần thử là $1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$

b) Trong hộp có khoảng số viên bi trắng là $10 \times \frac{3}{10} = 3$ viên

Bài 42.
Để giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 8, chúng ta sẽ tuân thủ các quy tắc đã nêu. Dưới đây là một ví dụ về cách áp dụng các quy tắc này trong quá trình giải bài toán.

Ví dụ:
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 2460 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 30 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo?

Giải:
Gọi số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là $ x $ (chiếc áo, điều kiện: $ x > 30 $).

Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là $ x - 30 $ (chiếc áo).

Tổng số áo mà cả hai tổ may trong 4 ngày và 5 ngày lần lượt là:
- Số áo tổ thứ nhất may trong 4 ngày: $ 4x $ (chiếc áo).
- Số áo tổ thứ hai may trong 5 ngày: $ 5(x - 30) $ (chiếc áo).

Theo đề bài, tổng số áo mà cả hai tổ may được là 2460 chiếc áo, nên ta có phương trình:
$$ 4x + 5(x - 30) = 2460 $$

Mở ngoặc và rút gọn phương trình:
$$ 4x + 5x - 150 = 2460 $$
$$ 9x - 150 = 2460 $$

Di chuyển 150 sang phía bên phải:
$$ 9x = 2460 + 150 $$
$$ 9x = 2610 $$

Chia cả hai vế cho 9:
$$ x = \frac{2610}{9} $$
$$ x = 290 $$

Vậy số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là 290 chiếc áo.

Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là:
$$ x - 30 = 290 - 30 = 260 $$ (chiếc áo).

Đáp số: Tổ thứ nhất: 290 chiếc áo/ngày; Tổ thứ hai: 260 chiếc áo/ngày.