hhxkhxyoxkyxhlculc

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu: --- **Câu 1:** Cho phản ứng: \[ \alpha + \,^{27}_{13}Al \rightarrow \,^{30}_{15}P + n \] Thông tin: - Động năng hạt alpha: \( K_\alpha = 3,1 \, MeV \) - Khối lượng: \[ m_\alpha = 4,0015 \, amu, \quad m_{Al} = 26,97435 \, amu, \quad m_P = 29,97005 \, amu, \quad m_n = 1,008670 \, amu \] - \(1\, amu = 931,5 \, MeV/c^2\) - Giả sử hai hạt sinh ra (hạt \(^{30}_{15}P\) và nơtron) có cùng tốc độ. --- **Bước 1: Tính năng lượng nghỉ của các hạt (theo \(E=mc^2\))** \[ E_\alpha = m_\alpha c^2 = 4,0015 \times 931,5 = 3726,4 \, MeV \] \[ E_{Al} = 26,97435 \times 931,5 = 25120,5 \, MeV \] \[ E_P = 29,97005 \times 931,5 = 27906,5 \, MeV \] \[ E_n = 1,008670 \times 931,5 = 939,0 \, MeV \] --- **Bước 2: Tính tổng năng lượng ban đầu và sau phản ứng** - Năng lượng ban đầu (tổng năng lượng hạt alpha và hạt nhân Al đứng yên): \[ E_{i} = (m_\alpha c^2 + K_\alpha) + m_{Al} c^2 = (3726,4 + 3,1) + 25120,5 = 28850 \, MeV \] - Năng lượng nghỉ của sản phẩm: \[ E_f^{rest} = E_P + E_n = 27906,5 + 939,0 = 28845,5 \, MeV \] --- **Bước 3: Tính năng lượng giải phóng (năng lượng phản ứng)** \[ Q = E_i - E_f^{rest} = 28850 - 28845,5 = 4,5 \, MeV \] Tức là phản ứng giải phóng 4,5 MeV năng lượng. --- **Bước 4: Phân chia động năng của các hạt sản phẩm** Giả sử hạt \(^{30}P\) và nơtron có cùng tốc độ \(v\). Khối lượng tương ứng: \[ m_P = 29,97005 \, amu, \quad m_n = 1,008670 \, amu \] Theo giả thiết: \[ v_P = v_n = v \] Động năng từng hạt: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] Tỉ lệ động năng: \[ \frac{K_n}{K_P} = \frac{\frac{1}{2} m_n v^2}{\frac{1}{2} m_P v^2} = \frac{m_n}{m_P} = \frac{1,00867}{29,97005} \approx 0,0336 \] Tổng động năng sản phẩm: \[ K_n + K_P = K_{\text{phản ứng}} + K_\alpha = 4,5 + 3,1 = 7,6 \, MeV \] Sử dụng tỉ lệ: \[ K_n = 0,0336 K_P \] Vậy: \[ K_n + K_P = K_P + 0,0336 K_P = 1,0336 K_P = 7,6 \Rightarrow K_P = \frac{7,6}{1,0336} \approx 7,35 \, MeV \] \[ K_n = 0,0336 \times 7,35 \approx 0,247 \, MeV \] --- **Đáp án câu 1:** Động năng của hạt nơtron là khoảng \( \boxed{0,25 \, MeV} \). --- **Câu 2:** Iốt phóng xạ \(^{131}_{53}I\) có chu kỳ bán rã \(T = 8\) ngày. Ban đầu có khối lượng \(m_0 = 200\, g\). Tìm khối lượng còn lại sau \(t = 24\) ngày. --- **Công thức phân rã phóng xạ:** \[ m(t) = m_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \] Thay số: \[ m(24) = 200 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{24}{8}} = 200 \times \left( \frac{1}{2} \right)^3 = 200 \times \frac{1}{8} = 25 \, g \] --- **Đáp án câu 2:** Khối lượng còn lại sau 24 ngày là \( \boxed{25 \, g} \). --- **Tóm tắt kết quả:** - Câu 1: Động năng của hạt nơtron là khoảng 0,25 MeV. - Câu 2: Khối lượng iốt phóng xạ còn lại sau 24 ngày là 25 g.