công thức quy tắc nhân trong toán 10

Quy tắc nhân trong xác suất là một trong những nguyên lý cơ bản để tính xác suất của các sự kiện phức tạp từ các sự kiện đơn giản hơn. Quy tắc này được áp dụng khi ta muốn tính xác suất của một sự kiện tổng hợp được tạo thành từ hai hoặc nhiều sự kiện độc lập. Bước 1: Xác định các sự kiện độc lập - Giả sử ta có hai sự kiện A và B là độc lập, nghĩa là kết quả của sự kiện A không ảnh hưởng đến kết quả của sự kiện B và ngược lại. Bước 2: Tính xác suất của mỗi sự kiện - Gọi xác suất của sự kiện A là P(A). - Gọi xác suất của sự kiện B là P(B). Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân - Xác suất của sự kiện tổng hợp (sự kiện A và B cùng xảy ra) được tính bằng cách nhân xác suất của từng sự kiện lại với nhau: $$ Bước 4: Kết luận - Kết quả cuối cùng là xác suất của sự kiện tổng hợp A và B cùng xảy ra. Ví dụ minh họa: Giả sử ta có một hộp chứa 3 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh. Ta lấy ngẫu nhiên một quả bóng ra khỏi hộp, ghi lại màu sắc của nó rồi bỏ lại hộp. Sau đó, ta lại lấy ngẫu nhiên một quả bóng khác từ hộp. - Xác suất lấy được quả bóng đỏ ở lần đầu tiên là: $$ - Xác suất lấy được quả bóng xanh ở lần thứ hai là: $$ - Vì hai lần lấy bóng là độc lập, nên xác suất lấy được quả bóng đỏ ở lần đầu tiên và quả bóng xanh ở lần thứ hai là: $$ Kết luận: Xác suất lấy được quả bóng đỏ ở lần đầu tiên và quả bóng xanh ở lần thứ hai là $$.