giải toán 11 chi tiết Câu 6: Hai xạ thủ cùng bắn vào bia, mỗi người bắn một viên đạn một cách độc lập. Biết xác suất,bắn trúng của người thứ nhất là 0,8 và xác suất bắn trúng của người thứ hai là 0,6.,a) Tính xác suất để cả hai người đều bắn trúng.,b) Tính xác suất để cả hai người đều bắn không trúng.,c) Tính xác suất để người thứ hai bắn trúng và người thứ nhất không trúng.,d) Tính xác suất để có đúng một người bắn trúng.,Câu 7: Theo kết quả khảo sát từ một nhóm học sinh gồm 20 học sinh, trong đó có 11 học sinh thích,ăn mì cay, 9 học sinh thích uống trà sữa và 4 học sinh thích cả trà sữa và mì cay. Chọn ngẫu nhiên,một sinh trong nhóm đó, tính xác suất để chọn được học sinh không thích cả trà sữa và mì cay.

Question

giải toán  11 chi tiết Câu 6: Hai xạ thủ cùng bắn vào bia, mỗi người bắn một viên đạn một cách độc lập. Biết xác suất,bắn trúng của người thứ nhất là 0,8 và xác suất bắn trúng của người thứ hai là 0,6.,a) Tính xác suất để cả hai người đều bắn trúng.,b) Tính xác suất để cả hai người đều bắn không trúng.,c) Tính xác suất để người thứ hai bắn trúng và người thứ nhất không trúng.,d) Tính xác suất để có đúng một người bắn trúng.,Câu 7: Theo kết quả khảo sát từ một nhóm học sinh gồm 20 học sinh, trong đó có 11 học sinh thích,ăn mì cay, 9 học sinh thích uống trà sữa và 4 học sinh thích cả trà sữa và mì cay. Chọn ngẫu nhiên,một sinh trong nhóm đó, tính xác suất để chọn được học sinh không thích cả trà sữa và mì cay.

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5359941,"userName":"Boylove "}

Câu 6:

Gọi $A$ là biến cố người thứ nhất bắn trúng bia, $B$ là biến cố người thứ hai bắn trúng bia.

Ta có: $P(A) = 0,8$, $P(B) = 0,6$.

a) Xác suất để cả hai người đều bắn trúng là:

$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,8 \cdot 0,6 = 0,48$.

b) Xác suất để cả hai người đều bắn không trúng là:

$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) = (1 - P(A)) \cdot (1 - P(B)) = (1 - 0,8) \cdot (1 - 0,6) = 0,2 \cdot 0,4 = 0,08$.

c) Xác suất để người thứ hai bắn trúng và người thứ nhất không trúng là:

$P(\overline{A} \cap B) = P(\overline{A}) \cdot P(B) = (1 - P(A)) \cdot P(B) = (1 - 0,8) \cdot 0,6 = 0,2 \cdot 0,6 = 0,12$.

d) Xác suất để có đúng một người bắn trúng là:

$P((A \cap \overline{B}) \cup (\overline{A} \cap B)) = P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) = P(A) \cdot P(\overline{B}) + P(\overline{A}) \cdot P(B) = 0,8 \cdot (1 - 0,6) + (1 - 0,8) \cdot 0,6 = 0,8 \cdot 0,4 + 0,2 \cdot 0,6 = 0,32 + 0,12 = 0,44$.

Câu 7:

Gọi $M$ là tập hợp học sinh thích ăn mì cay, $T$ là tập hợp học sinh thích uống trà sữa.

Ta có: $|M| = 11$, $|T| = 9$, $|M \cap T| = 4$.

Số học sinh thích ít nhất một trong hai món là:

$|M \cup T| = |M| + |T| - |M \cap T| = 11 + 9 - 4 = 16$.

Số học sinh không thích cả hai món là:

$20 - |M \cup T| = 20 - 16 = 4$.

Xác suất để chọn được học sinh không thích cả trà sữa và mì cay là:

$\frac{4}{20} = \frac{1}{5} = 0,2$.

Timi · Answer

Câu 6:
a) Xác suất để cả hai người đều bắn trúng:
Xác suất để người thứ nhất bắn trúng là 0,8.
Xác suất để người thứ hai bắn trúng là 0,6.
Vì hai người bắn độc lập, nên xác suất để cả hai người đều bắn trúng là:
$$ P(\text{cả hai người đều bắn trúng}) = 0,8 \times 0,6 = 0,48 $$

b) Xác suất để cả hai người đều bắn không trúng:
Xác suất để người thứ nhất bắn không trúng là $1 - 0,8 = 0,2$.
Xác suất để người thứ hai bắn không trúng là $1 - 0,6 = 0,4$.
Vì hai người bắn độc lập, nên xác suất để cả hai người đều bắn không trúng là:
$$ P(\text{cả hai người đều bắn không trúng}) = 0,2 \times 0,4 = 0,08 $$

c) Xác suất để người thứ hai bắn trúng và người thứ nhất không trúng:
Xác suất để người thứ nhất bắn không trúng là 0,2.
Xác suất để người thứ hai bắn trúng là 0,6.
Vì hai người bắn độc lập, nên xác suất để người thứ hai bắn trúng và người thứ nhất không trúng là:
$$ P(\text{người thứ hai bắn trúng và người thứ nhất không trúng}) = 0,2 \times 0,6 = 0,12 $$

d) Xác suất để có đúng một người bắn trúng:
Có hai trường hợp xảy ra:
- Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn không trúng.
- Người thứ nhất bắn không trúng và người thứ hai bắn trúng.

Xác suất để người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn không trúng là:
$$ P(\text{người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn không trúng}) = 0,8 \times 0,4 = 0,32 $$

Xác suất để người thứ nhất bắn không trúng và người thứ hai bắn trúng là:
$$ P(\text{người thứ nhất bắn không trúng và người thứ hai bắn trúng}) = 0,2 \times 0,6 = 0,12 $$

Vậy xác suất để có đúng một người bắn trúng là:
$$ P(\text{đúng một người bắn trúng}) = 0,32 + 0,12 = 0,44 $$

Đáp số:
a) 0,48
b) 0,08
c) 0,12
d) 0,44

Câu 7:
Để tính xác suất chọn được học sinh không thích cả trà sữa và mì cay, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng số học sinh thích ít nhất một trong hai món (trà sữa hoặc mì cay):
   - Số học sinh thích mì cay: 11 học sinh.
   - Số học sinh thích trà sữa: 9 học sinh.
   - Số học sinh thích cả trà sữa và mì cay: 4 học sinh.

Áp dụng công thức tính số phần tử của hai tập hợp giao nhau:
   $$
   |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|
   $$
   Trong đó:
   - $ |A| $ là số học sinh thích mì cay.
   - $ |B| $ là số học sinh thích trà sữa.
   - $ |A \cap B| $ là số học sinh thích cả trà sữa và mì cay.

Thay các giá trị vào công thức:
   $$
   |A \cup B| = 11 + 9 - 4 = 16
   $$

2. Tính số học sinh không thích cả trà sữa và mì cay:
   - Tổng số học sinh trong nhóm: 20 học sinh.
   - Số học sinh thích ít nhất một trong hai món: 16 học sinh.

Số học sinh không thích cả trà sữa và mì cay là:
   $$
   20 - 16 = 4
   $$

3. Tính xác suất chọn được học sinh không thích cả trà sữa và mì cay:
   Xác suất được tính bằng cách chia số học sinh không thích cả trà sữa và mì cay cho tổng số học sinh trong nhóm:
   $$
   P(\text{không thích cả trà sữa và mì cay}) = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}
   $$

Vậy xác suất để chọn được học sinh không thích cả trà sữa và mì cay là $\frac{1}{5}$.