giúppp mình vớiii $D.~y=$,8. Cho các số thực $a,~b,~\alpha,~\beta~(a,b0).$ Khẳng định nào sau đây là đúng?,$A.~a^\alpha.a^\beta=a^{\alpha+\beta}.$ $B.~(a+b)^\alpha=a^\alpha+b^\alpha.$,$C.~\frac{a^\alpha}{a^\beta}=a^{\beta-\alpha}.$ $D.~(a^\alpha)^\beta=a^{\alpha+\beta}.$,âu 9. Tính đạo hàm của hàm số: $y=2x^3-3x^2+1.$,$A.~y^\prime=6x^2-6x+1.$ $B.~y^\prime=3x^2-2x.$,$ extcircled{C.}~y^\prime=6x^2-6x.$ $D.~y^\prime=x^2-x.$

Question

giúppp mình vớiii $D.~y=$,8. Cho các số thực $a,~b,~\alpha,~\beta~(a,b>0).$ Khẳng định nào sau đây là đúng?,$A.~a^\alpha.a^\beta=a^{\alpha+\beta}.$ $B.~(a+b)^\alpha=a^\alpha+b^\alpha.$,$C.~\frac{a^\alpha}{a^\beta}=a^{\beta-\alpha}.$ $D.~(a^\alpha)^\beta=a^{\alpha+\beta}.$,âu 9. Tính đạo hàm của hàm số: $y=2x^3-3x^2+1.$,$A.~y^\prime=6x^2-6x+1.$ $B.~y^\prime=3x^2-2x.$,$	extcircled{C.}~y^\prime=6x^2-6x.$ $D.~y^\prime=x^2-x.$

Timi · Accepted Answer

Câu 8: Ta xét từng khẳng định:
- Khẳng định A: $a^\alpha \cdot a^\beta = a^{\alpha + \beta}$ là đúng theo quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ sở.
- Khẳng định B: $(a + b)^\alpha = a^\alpha + b^\alpha$ là sai vì đây không phải là quy tắc phân phối của lũy thừa.
- Khẳng định C: $\frac{a^\alpha}{a^\beta} = a^{\beta - \alpha}$ là sai, đúng là $\frac{a^\alpha}{a^\beta} = a^{\alpha - \beta}$.
- Khẳng định D: $(a^\alpha)^\beta = a^{\alpha + \beta}$ là sai, đúng là $(a^\alpha)^\beta = a^{\alpha \cdot \beta}$.

Vậy khẳng định đúng là:
$$ \boxed{A.~a^\alpha \cdot a^\beta = a^{\alpha + \beta}} $$

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số $y = 2x^3 - 3x^2 + 1$:
- Đạo hàm của $2x^3$ là $6x^2$.
- Đạo hàm của $-3x^2$ là $-6x$.
- Đạo hàm của hằng số 1 là 0.

Vậy đạo hàm của hàm số là:
$$ y&#x27; = 6x^2 - 6x $$

Đáp án đúng là:
$$ \boxed{C.~y&#x27; = 6x^2 - 6x} $$