giải giúp tớ Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b].$,Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số,$y=f(x),$ trục hoành và hai đường thẳng,$x=a,x=b~(a

Question

giải giúp tớ Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b].$,Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số,$y=f(x),$ trục hoành và hai đường thẳng,$x=a,x=b~(a<b).$ Thể tích khối tròn xoay được,tạo thành khi quay D quanh trục hoành là,Chọn một đáp án đúng,A $V=\pi\int^b_a[f(x)]^2dx.$,$B)~\boxed{V=2\pi\int^b_a[f(x)]^2dx.$,$c)~\boxed{V=\pi^2\int^b_a[f(x)]^2dx.}$

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục hoành. Hình phẳng D được giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y = f(x) $, trục hoành và hai đường thẳng $ x = a $ và $ x = b $.

Công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi quay một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y = f(x) $, trục hoành và hai đường thẳng $ x = a $ và $ x = b $ quanh trục hoành là:
$$ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx $$

Trong đó:
- $ \pi $ là hằng số pi.
- $ \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx $ là tích phân của bình phương hàm số $ f(x) $ từ $ x = a $ đến $ x = b $.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx $$

Vậy đáp án đúng là:
A) $ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx $

Đáp án: A) $ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx $