bbbbbbbbbbbbb

Câu 62. a) Biến cố $X = AB$: - Biến cố $A$ là "Người thứ nhất ném bóng vào được rổ", với xác suất $P(A) = 0,2$. - Biến cố $B$ là "Người thứ hai ném bóng vào được rổ", với xác suất $P(B) = 0,5$. - Biến cố $X$ là "Cả hai cùng ném bóng vào được rổ", tức là cả hai biến cố $A$ và $B$ đều xảy ra đồng thời. - Vì hai người ném bóng độc lập, nên xác suất của biến cố $X$ là: \[ P(X) = P(AB) = P(A) \times P(B) = 0,2 \times 0,5 = 0,1 \] b) Biến cố $Y = A \cup B$: - Biến cố $Y$ là "Chỉ có một người ném bóng vào được rổ", tức là hoặc người thứ nhất ném vào được rổ nhưng người thứ hai không ném vào được rổ, hoặc người thứ hai ném vào được rổ nhưng người thứ nhất không ném vào được rổ. - Biến cố "Người thứ nhất ném vào được rổ nhưng người thứ hai không ném vào được rổ" là $A \cap \overline{B}$, với xác suất: \[ P(A \cap \overline{B}) = P(A) \times P(\overline{B}) = 0,2 \times (1 - 0,5) = 0,2 \times 0,5 = 0,1 \] - Biến cố "Người thứ hai ném vào được rổ nhưng người thứ nhất không ném vào được rổ" là $\overline{A} \cap B$, với xác suất: \[ P(\overline{A} \cap B) = P(\overline{A}) \times P(B) = (1 - 0,2) \times 0,5 = 0,8 \times 0,5 = 0,4 \] - Vậy xác suất của biến cố $Y$ là: \[ P(Y) = P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) = 0,1 + 0,4 = 0,5 \] c) Xác suất của biến cố $X$ là $P(X) = 0,1$: - Đã chứng minh ở phần a). d) Xác suất của biến cố $Y$ là $P(Y) = 0,5$: - Đã chứng minh ở phần b).